(完整)一元二次不等式练习题含答案,推荐文档

1、1 一元二次不等式练习 一、选择题 1. 设集合 S= x| 5x5 , T= xX2+ 4x 210，则 SA T=( ) A . x| 7x 5 B . x|3x5 C . x| 5x3 D . x| 7x0 B. a 3 C . a 3 D . 0a 3 3. 不等式x20 的解集是( ) A . x|x 2 B . x|x2 C . x| 1x2 D . x| 1 x0 的解集为 x| 2xa 的解集是x|xa，则( ) A . a 1 B . a 1 D . a R 6 .已知函数 f(x) = ax2 + bx+ c,不等式 f(x)0 的解集为x| 3x1，则函数 y=f( x)

2、的 则满足 xO (x 2)0 的实数 x 的取值范围是 2 A . (0,2) B . ( 2,1) C . ( x, 2)U (1,+x ) D . ( 1,2)3 二、填空题 8若不等式 2x2- 3x+ a0 的解集是(1,+)，则关于 x 的不等式-+20 的解集是 X 2 10. 若关于 x 的方程 9x+ (4 + a)3x+ 4= 0 有解，则实数 a 的取值范围是 _ 三、解答题 11. 解关于 x 的不等式：ax2 2 2x ax(a0). 12. 设函数 f(x) = mx2 mx 1. (1) 若对于一切实数 x, f(x)0 恒成立，求 m 的取值范围； (2) 若对

3、于 x 1,3 , f(x)v m+ 5 恒成立，求 m 的取值范围.4 答案 1.【解析】 TS=x| 5x5 , T = x| 7xa? (x+ 1)(x a)0, T 解集为 x|xa, 【答案】C .6.【解析】 由题意可知，函数 f(x)= ax2 + bx+ c为二次函数，其图象为开口向下的抛物线，与 x 轴的交点是(一3,0), (1,0)，又y= f( x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，故只有 B符合. 7.【解析】 TaOb = ab + 2a+ b ,.xO (x 2) = x(x 2) + 2x+ x 2= x2+ x 2,原不等式化为 x2+ x 20? 2xb

4、的解集为(1, + )，故有 a0 且；=1.又 0? (ax+ b)(x 2) = a(x+ 1)(x a x 2 ? (x+ 1)(x 2)0, 即卩 x2. 【答案】 ( a, 1)U (2,+s ) 10. 【解析】 方程9x + (4 + a)3x + 4= 0化为： 9x+ 4 % 4 4 + a= = 3 + 3X w 4, 当且仅当3x = 2时取“=”，.a0? (x+ 1)(ax 2)0. 2 2 若一2a0，一 1，则w x 0,若其解集为 R,则应 a0, w 0, 【答案】 B 3.【解析】 x+ 1 x+ 1 x 2 0, 0? ? x2 或 xw x 2 x 2

5、工 0 1. 【答案】 B 4.【解析】 依题意，方程ax2 + bx 2= 0的两根为2, 1 4, _ 1 b .SQ T = x| 5x0, 即 4 12a m+1 = I, 5 右 a= 2，则 x= 1; 2 若 a 2,则一 1 xw-. a 综上所述，当2a0时，不等式解集为 x|wxw 1 ； a 当a = 2时，不等式解集为x|x= 1; 2 当a 2时，不等式解集为 x| 1w xwa . 12.【解析】 （1）要使mx2 mx 10, x R恒成立. 若m= 0， 10 ,显然成立； m0, 若 m 0，则应 ？ 4m0. = m2 + 4m0 综上得，4mw 0. (2) x 1,3 , f(x) m+ 5 恒成立， 即 mx2 mx 1 m+ 5 恒成立； 即 m(/ x+ 1