2022年2022年初三数学函数专题综合复习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载函数综合复习训练题一 .反比例函数.一次函数部分k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7如图,已知一次函数yx1 的图象与反比例函数y的图象yx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在第一象限相交于点a ,与 x 轴相交于点c, ab x轴于点b ,a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 aob 的面积为1,就 ac 的长为（保留根号） 2co bxy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8 如图, a.b 为函数 y的图象上关于原点对称的任意两点,xa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bc x

2、轴, ac y 轴, abc 的面积记为s ,就（）ox精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a s2b s4c 2s4d s4bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9 如图,点a . b 为双曲线y3 上的点,分别经过a . b 两点向 x 轴. y 轴作垂线段,x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 s阴影1,就 s1s2y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10 如图,直线y=mx 与双曲线y=s1bs2oxk 交于 a.b 两点,过点a 作 am x

3、轴,x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载垂足为 m,连结 bm、如 sabm=2,就 k 的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b.m-2c .md.411.将直线yx 向左平移1 个单位长度后得到直线a ,如图3 ,直线 a 与反比例函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y1x x0 的图像相交于a ,与 x 轴相交于b ,就 oaob22yaa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载box图 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

4、 欢迎下载12.从 2.3.4.5 这四个数中, 任取两个数p和qpq,构成函数ypx2和yxq ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载并使这两个函数图象的交点在直线x 2 的右侧,就这样的有序数对p,q共有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 12 对b 6 对c 5 对d 3 对精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.已知 、 a .b.c.d .e 为反比例函数y16（ x>0 ）图象上五个整数点（横.纵坐标均x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为整数）,分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段

5、,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5 所示的五个橄榄形（阴影部分）,就这五个橄榄形的面积总和为（用含 的代数式表示）16 如图 7 所示, p1（ x 1,y 1）.p2（ x 2, y 2）,pn（ x n, yn）图 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在函数 y=9 （ x 0）的图象上, op1 a1, p2a 1a 2, p3a 2a 3 pna n1a n都为等x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载腰直角三角形,斜边oa 1, a 1a 2 、a n-1a n,都在 x 轴上,就y1+y 2+y n=；精品学习资料精选学习资料 -

6、 - - 欢迎下载17（ 10 分）如图,一次函数ykxb k相交于 a . b 两点（1）依据图象,分别写出点a . b 的坐标；（2）求出这两个函数的解析式0 的图象与反比例函数y m m xy0 的图象b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1o1xa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18（ 09 长春）如图,点p 的坐标为（ 2,3 ）,过点 p 作 x 轴的平行线交y 轴于点 a ,交双2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载曲线 yk x>0 于点 n；作 pm an 交双曲线xyk x

7、>0 于点 m ,连结 am. 已知 pn=4.x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求 k 的值 .（ 3 分）（2）求 apm 的面积 .（3 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19（ 09 北京）如图, a .b 两点在函数（ 1）求 m 的值及直线ab 的解析式；ymx x0 的图象上 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）假如一个点的横.纵坐标均为整数,那么我们称这个点为格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数；20（8 分）已知：直线y=kxk 0 经过点（ 3,-4 ）.(1) 求 k 的值；(2) 将该直线

8、向上平移m（m0）个单位,如平移后得到的直线与半径为6的 o相离（点 o为坐标原点） 、 试求 m的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21（此题满分7 分）如图 14,已知a4,n , b 2,4) 为一次函数ykxb 的图象和精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反比例函数ym的图象的两个交点x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线 ab 与 x 轴的交点 c 的坐标及aob 的面积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 求方程 kxbm

9、x0 的解（请直接写出答案）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) 求不等式 kxbmx0 的解集（请直接写出答案）.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载23 为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例；药物释放完毕后,y与 x 成反比例,如图9 所示依据图中供应的信息,解答以下问题：（1）写出从药物释放开头,y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范畴；（2）据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.

10、45 毫克以下时,同学方可进入教室,那么从药物释放开头,至少需要经过多少小时后,同学才能进入教室？y（毫克）9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载o12x（分钟）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 9二二次函数部分3在同始终角坐标系中,函数y=mx+m 和 y= mx2 2x2（ m 为常数,且m0）的图象可能为（）yyyyoxoxoxoxabcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.把抛物线yx2 向左平移1 个单位,然后向上平移3 个单位 ,就平移后抛物线的解析精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式为（）ay x123by x123cy x12

11、3dy x12325把抛物线y ax+bx+c 的图象先向右平移3 个单位,再向下平移2 个单位,所得的图象的解析式为y x 2 3x+5 ,就 a+b+c= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8依据下表中的二次函数数的图象与x 轴（）yax2bxc 的自变量x 与函数 y 的对应值, 可判定该二次函精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1012y172744a 只有一个交点b有两个交点,且它们分别在y 轴两侧c有两个交点,且它们均在y 轴同侧d 无交点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9如图,抛物

12、线yax2bxc 与 x 轴的一个交点a 在点（ -2,0）和（ -1, 0）之间（包精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载括这两点）,顶点 c 为矩形 defg 上（包括边界和内部）的一个动点,就1abc0 填“”或“” ；1a 的取值范畴为10（本小题满分6 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图二次函数yx2bxc 的图象经过a1, 0 和 b3,0两点,且交 y 轴于点 c 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）试确定 b . c 的值；（ 2）过点 c 作 cd x 轴交抛物线于点d,点 m 为此抛

13、物线的顶点,试确定的外形mcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载参考公式：顶点坐标b4acb2,2a4ay精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a0bxc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 如图,抛物线yax2x 3 与 x 轴正半轴交于点a（ 3,0）.以 oa 为边在 x 轴上方作2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正方形 oabc ,延长 cb 交抛物线于点d ,再以 bd 为边向上作正方形bdef.（1）求 a 的值 .（ 2 分）（2）求点 f 的坐标 .（ 5 分）精品学习资料精选学习资料

14、 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12（此题满分10 分）如图,在平面直角坐标系中,oboa,且 ob（1）求点 b 的坐标；（2）求过点a.o.b 的抛物线的表达式；2oa ,点 a 的坐标为 1,2 y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）连接 ab ,在（ 2）中的抛物线上求出点p ,使得s abps abo 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab1o1x13（本小题满分10 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知一元二次方程x2pxq10 的一根为2

15、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（1）求 q 关于 p 的关系式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）求证：抛物线y xpxq 与 x 轴恒有两个交点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以下为二次函数和相像结合的几道经典题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.（ 9 分）如图11,抛物线ya x3 x1 与 x 轴相交于a .b 两点（点a 在 点 b 右精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载侧）,过点 a 的直线交抛物线于另一点c,点 c 的坐标为（ -2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6） .1求 a 的值

16、及直线ac 的函数关系式；2p 为线段 ac 上一动点,过点p 作 y 轴的平行线,交抛精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载物线于点m ,交 x 轴于点 n.求线段pm 长度的最大值；在抛物线上为否存在这样的点m ,使得 cmp 与 apn相像？假如存在, 请直接写出一个m 的坐标（不必写解答过程） ；假如不存在,请说明理由.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17. 如图,二次函数的图象经过点d0 , 793 ,且顶点 c 的横坐标为4,该图象在x 轴上截精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得的线段a

17、b的长为 6.求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点p,使 pa+pd最小,求出点p 的坐标；在抛物线上为否存在点q,使 qab与 abc相像？假如存在,求出点 q的坐标； 假如不存在,请说明理由18（此题满分10 分）如图,抛物线的顶点为a（ 2, 1）,且经过原点o,与 x 轴的另一个交点为b（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）在抛物线上求点m ,使 mob 的面积为 aob 面积的 3 倍；（ 3）连结 oa,ab,在 x 轴下方的抛物线上为否存在点n,使 obn 与 oab 相像？如存在,求出n 点的坐标；如不存在,说明理由yaobx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

18、学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19（此题满分10 分）如图,已知抛物线y 34x 2 bx c 与坐标轴交于a . b. c 三点,a 点的坐标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为（ 1, 0）,过点 c 的直线 y 34 tx 3 与 x 轴交于点q,点 p 为线段 bc 上的一个动点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载过 p 作 ph ob 于点 h如 pb 5t,且 0 t 1（ 1）填空：点c 的坐标为 _, b _, c _；（ 2）求线段qh 的长（用含t 的式子表示） ；（ 3）依点 p 的变化, 为否存在t 的值, 使以

19、p.h .q 为顶点的三角形与coq 相像？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如存在,求出全部t 的值；如不存在,说明理由yqhaobxp精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20 此题满分12 分如图,已知二次函数y1 x22bxc c0的图象与 x 轴的正半轴相交于点a .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b,与 y 轴相交于点c,且oc 2oaob 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1求 c 的值；2如 abc 的面积为3,求该二次函数的解析式；3设

20、d 为2中所确定的二次函数图象的顶点,试问在直线ac 上为否存在一点p 使pbd 的周长最小 .如存在,求出点p 的坐标；如不存在,请说明理由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21（本小题满分15 分）如图,在平面直角坐标系中放置始终角三角板,其顶点为a1,0, b 0, 3, o 0,0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将此三角板绕原点o 顺时针旋转90°,得到 a b o 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）如图,一抛物线经过点a

21、.b.b,求该抛物线解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）设点 p 为在第一象限内抛物线上一动点,求使四边形pbab 的面积达到最大时点p 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坐标及面积的最大值y 32 b1 aab1 o12x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22如图,已知直线y1 x1 与 y 轴交于点a ,与 x 轴交于点d ,抛物线 y21 x22bxc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与直线交于a .e 两点,与 x 轴交于 b.c 两点,且 b 点坐标为 1,0；求该抛物线的解

22、析式；动点 p 在轴上移动, 当pae 为直角三角形时,求点 p 的坐标 p；在抛物线的对称轴上找一点m ,使 | ammc | 的值最大,求出点 m 的坐标23 本小题满分12 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图,已知抛物线yx24x3 交 x 轴于 a.b 两点,交 y 轴于点 c,.抛物线的对称轴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载交 x 轴于点 e,点 b 的坐标为（1, 0）（ 1）求抛物线的对称轴及点a 的坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（ 2）在平面直角坐标系xoy 中为否存在点p,与 a.b.c 三点构成一个平行四

23、边形？如存在,请写出点p 的坐标；如不存在,请说明理由；（ 3）连结 ca 与抛物线的对称轴交于点d,在抛物线上为否存在点m ,使得直线 cm 把四边形 deoc 分成面积相等的两部分？如存在,恳求出直线cm 的解析式；如不存在,请说明理由ycdaebox24 此题满分10 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图,抛物线y1 x24x 2 的顶点为a,与 y 轴交于点by精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求点 a.点 b 的坐标（ 2）如点 p 为 x 轴上任意一点,求证：papb a·ab b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资

24、料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）当 papb 最大时,求点p 的坐标ox精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25（ 13 分）如图,等腰梯形花圃abcd的底边 ad靠墙,另三边用长为40 米的铁栏杆围成,设该花圃的腰ab的长为 x 米.(1) 恳求出底边 bc的长（用含 x 的代数式表示）；（ 2）如 bad=60°、该花圃的面积为 s 米 2.求 s 与 x 之间的函数关系式（要指出自变量x 的取值范畴）,并求当s=933 时 x 的值；假如墙长为 24 米,试问 s 有最大值仍为最小值？这个值为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎

25、下载26（此题满分10 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图,已知抛物线yax22axb （ a0 ）与 x 轴的一个交点为b1,0 ,与 y 轴的负精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载半轴交于点c,顶点为d（1）直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x 轴的另一个交点a 的坐标；（2）以 ad 为直径的圆经过点c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求抛物线的解析式；点 e 在抛物线的对称轴上,点 f 在抛物线上, 且以形为平行四边形,求点f 的坐标b,a,f,e 四点为顶点的四边y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载boaxcd27（ 12 分）如

26、图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5 的等腰直角三角板abc 放在第精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二象限,且斜靠在两坐标轴上, 直角顶点c 的坐标为（1,0）,点 b 在抛物线2y axax2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上（1）点 a 的坐标为,点 b 的坐标为；（2）抛物线的关系式为；（3）设（ 2）中抛物线的顶点为d ,求 dbc 的面积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4）将三角板abc 绕顶点 a 逆时针方向旋转90°,到达c 为否在（ 2）中的抛物线上,并说明理由 ab c的位置请判定点b .精品学习资料精选学习资料 -

27、- - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载28. 如图11,已知二次函数y xm2km 2的图象与x 轴相交于两个不同的点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x1,0 .b x2,0 ,与 y 轴的交点为c 设 abc 的外接圆的圆心为点p 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求 p 与 y 轴的另一个交点d 的坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）假如 ab 恰好为p 的直径,且 abc 的面积等于5 ,求 m 和 k 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -