2022年2022年初三数学上册期末试卷及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载初三第一学期期末学业水平调研数学2021 1学校姓名准考证号考1本试卷共8 页,共三道大题,28 道小题,满分100 分；考试时间120 分钟；2在试卷和答题卡上精确填写学校名称.班级和准考证号；生3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效；须4在答题卡上,挑选题.作图题用2b 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答；知5考试终止,将本试卷.答题卡和草稿纸一并交回；一.挑选题 （此题共16 分,每道题2 分）第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21抛物线yx12 的对称轴为精品学习资料精选

2、学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x1b x1c x2d x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2在 abc 中, c90°如 ab3, bc1,就 sin a 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b 22c 2233d 3b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如图,线段bd , ce 相交于点a, de bc如 ab4, ad2, de1.5,e就 bc 的长为ada 1b 2c3d 4c4如图,将abc 绕点 a 逆时针旋转100 °,得到 ade 如点 d 在线段abc 的延长

3、线上,就b 的大小为ea 30°b 40°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c50°d 60°bcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5如图, oab ocd ,oa :oc3:2, a, c, oab与 ocd的面积分别为s1 和 s2 , oab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与 ocd 的周长分别为c1 和 c2 ,就以下等式肯定成立的为c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

4、 欢迎下载ob3a cd2s13cs223db o2abc13d c22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y56如图,在平面直角坐标系xoy 中,点 a 从（ 3,4）动身,绕点o 顺时针4am3旋转一周,就点a 不经过2a 点 m1q精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 点 n c点 p65432o1123123456 xp精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d 点 q7如图,反比例函数范畴为ky的图象经过点a（ 4, 1）,当 yx1 时, x 的取值n45ya1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x0 或 x4o4x精品学习资料精选学习资料

5、 - - - 欢迎下载b 0x4c x4d x48两个少年在绿茵场上嬉戏小红从点a 动身沿线段ab 运动到点b,小兰ca从点 c 动身, 以相同的速度沿o 逆时针运动一周回到点c,两人的运动o路线如图1 所示,其中acdb两人同时开头运动,直到都停止运动时d嬉戏终止,其间他们与点c 的距离 y 与时间 x（单位：秒）的对应关系如b图 2 所示就以下说法正确选项yaco精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载do1.09b7.499.6817.12x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 1图 2a 小红的运动路程比小兰的长b 两人分别在1.09 秒和 7.49 秒的时刻相遇c当

6、小红运动到点d 的时候,小兰已经经过了点d d 在 4.84 秒时,两人的距离正好等于o 的半径精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题 （此题共16 分,每道题2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9方程x22 x0 的根为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10已知 a 为锐角,且tan a3 ,那么 a 的大小为°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11如一个反比例函数图象的每一支上,y 随 x 的增大而减小,就此反比例函数表达式可以为（写出一个即可）yx=1精品学习资料精选学习资

7、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12如图,抛物线yax2bxc 的对称轴为x1 ,点 p,点 q 为抛物线与xopx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载轴的两个交点,如点p 的坐标为（ 4, 0）,就点 q 的坐标为b13如一个扇形的圆心角为60°,面积为6,就这个扇形的半径为c14如图, ab 为 o 的直径, pa,pc 分别与 o 相切于点a,点 c,如 p60°,opa3 ,就 ab 的长为ap15在同车道行驶的机动车,后车应当与前车保持足以实行紧急制动措施的安全距离如图,在一个路口,一辆长为 10m 的大巴车遇红灯后

8、停在距交通信号灯20m 的停止线处,小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶设小张距大巴车尾x m,如大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m,红灯下沿高于小张的水平视线3.2m,如小 张能看到整个红灯,就x 的最小值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载红黄3.2m绿0.8m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载交通信号灯20m停止线10mx m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16 下面为“作一个30°角”的尺规作图过程已知：平面内一点ad求作： a,使得 a30°作法：如图,a（ 1） 作射线 ab；oc

9、b（ 2） 在射线 ab 上取一点o,以 o 为圆心, oa 为半径作圆,与射线 ab 相交于点c；（ 3） 以 c 为圆心, oc 为半径作弧,与 o 交于点 d,作射线ad dab 即为所求的角请回答： 该尺规作图的依据为三.解答题 （此题共68 分,第 1722 题,每道题5 分；第 2326 小题,每道题6 分；第 2728 小题,每道题7分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解答应写出文字说明.演算步骤或证明过程17运算： 2sin 30 ° 2cos 45 °8 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18已知 x1 为关于 x 的方程 x2m

10、x2m20 的一个根,求m 2 m1 的值3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19如图,在abc 中, b 为锐角,ab32 , ac5, sinc,求 bc 的长5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abc20码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物,装载完毕恰好用了8 天时间轮船到达目的地后开头卸货,记平均卸货速度为v（单位：吨 /天）,卸货天数为t（ 1）直接写出v 关于 t 的函数表达式：v=；（不需写自变量的取值范畴）（ 2）假如船上的货物5 天卸载完毕,那么平均每天要卸载多少吨？21如图,在abc 中, b90°, ab4, bc2,以 ac 为边作

11、 ace, ace90°, ac=ce,延长 bc 至点 d,使 cd5,连接 de求证： abc ced aebcd22古代阿拉伯数学家泰比特· 伊本 ·奎拉对勾股定理进行了推广讨论：如图（图1 中bac 为锐角,图 2 中bac为直角,图3 中bac为钝角）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abc'b'cabb'c'cabb'c'c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 1图 2图 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22在 abc 的边 bc 上取 b , c 两点,使ab b

12、ac cbac ,就abc b ba c ac ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abb babac,c cac,进而可得abac；（用 bb , cc , bc 表示）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 ab=4, ac=3, bc=6,就 b ck精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23如图,函数y（ x0 ）与 yaxb 的图象交于点a（ -1, n）和点 b（ -2, 1）x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求 k, a, b 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（

13、2）直线 xm 与 yk （ xx0）的图象交于点p,与 yx1 的图象交于点q,当paq90 时,直精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载接写出 m 的取值范畴yabox24如图, a, b, c 三点在 o 上,直径bd 平分 abc,过点 d 作 de ab 交弦 bc 于点 e,在 bc 的延长线上取一点f ,使得 efde（ 1）求证： df 为 o 的切线；（ 2）连接 af 交 de 于点 m ,如ad4, de5,求 dm 的长adobecf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25如图,在abc 中,abc90,c40 °,点 d 为线段 bc 上的

14、动点,将线段ad 绕点 a 顺时针旋转精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载50°至 ad ,连接 bd 已知 ab2cm,设 bd 为 x cm, b d 为 y cmad'bdc小明依据学习函数的体会,对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究,下面为小明的探究过程,请补充完整 （说明：解答中所填数值均保留一位小数）（ 1）通过取点.画图.测量,得到了x 与 y 的几组值,如下表：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x / cm00.50.71.01.52.02.3y / cm1.71.31.10.70.91.1（ 2）建立平面直角坐标系,描出以

15、补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象y21o123x（ 3）结合画出的函数图象,解决问题：线段 bd 的长度的最小值约为 cm ；如 bdbd ,就 bd 的长度 x 的取值范畴为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26已知二次函数yax24ax3a 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）该二次函数图象的对称轴为x；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如该二次函数的图象开口向下,当1x4 时, y 的最大值为2,求当 1x4 时, y 的最小值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）如对于该抛物线上的两点p x1,y1

16、 , q x2, y2 ,当 tx1t +1,x25 时,均满意y1y2 ,请结精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载合图象,直接写出t 的最大值27对于 c 与 c 上的一点a,如平面内的点p 满意：射线 ap 与 c 交于点 q（点 q 可以与点p 重合）,且精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pa12 ,就点 p 称为点 a 关于 c 的“生长点” qa已知点 o 为坐标原点,o 的半径为1,点 a（ -1, 0）（ 1）如点 p 为点 a 关于 o 的“生长点” ,且点 p 在 x 轴上,请写出一个符合条件的点p 的坐标 ；1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

17、下载（ 2）如点 b 为点 a 关于 o 的“生长点” ,且满意tanbao,求点 b 的纵坐标t 的取值范畴；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）直线 y3xb 与 x 轴交于点m ,与 y 轴交于点n,如线段mn 上存在点a 关于 o 的“生长点” ,直接写出b 的取值范畴为y y5544332211321o12345x321o12345x112233454566aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载28在 abc 中, a90°, abac（ 1）如图 1, abc 的角平分线bd,ce 交于点 q,请判定“ qb2qa ”为否正确： （填“为”

18、或“否”）；（ 2）点 p 为 abc 所在平面内的一点,连接pa, pb,且 pb2 pa如图 2,点 p 在 abc 内, abp30°,求 pab 的大小；如图3,点 p 在 abc 外,连接pc,设 apc, bpc,用等式表示,之间的数量关系,并证明你的结论aaaeqdppbcbcbc图 1图 2图 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载初三第一学期期末学业水平调研数学参考答案及评分标准2021 1一.挑选题 （此题共16 分,每道题2 分）12345678bacbdcad二.填空题9 0 或 2（此题共16 分,每道题10 602 分）11y1 （答案不唯独）1

19、2（2 , 0）x13 614 215 1016三条边相等的三角形为等边三角形,等边三角形的三个内角都为60°,一条弧所对的圆周角为它所对圆心角的一半；或：直径所对的圆周角为直角,三条边相等的三角形为等边三角形,等边三角形的三个内角都为60°,直角三角形两个锐角互余；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载或：直径所对的圆周角为直角,sin a1 ,a 为锐角,2a30 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题 （此题共68 分,第 1722 题,每道题5 分；第 2326 小题,每道题6 分；第 2728 小题,每道题7分）精品学习资料精选学习资料

20、 - - - 欢迎下载17解：原式=1222223 分22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=1222=125 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18解：x1 为关于 x 的方程 x2mx2m20 的一个根,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1m2m20 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2m2m1.3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m2 m12m2m1 .5 分精品学习资料精选学习资料

21、 - - - 欢迎下载19解：作 ad bc 于点 d ,a adb = adc=90°.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ac=5, sin c3 ,5bdc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载adacsin c3 .2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 在 rtacd 中 , cdac 2ad 24 .3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ab32 , 在 rtabd 中 ,bdab 2ad 23 .4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20解：bcbdcd7 .5

22、 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） 240t.3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由题意,当 t5 时, v24048 .5 分t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答：平均每天要卸载48 吨.21证明： b=90°,ab=4 , bc=2,a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 acab2 ce=ac,bc 225 .e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ce25 .bcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

23、下载 cd =5,abaccecd.3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 b=90°, ace=90°, bac+ bca=90°, bca+ dce=90°. bac= dce. abc ced .5 分22 bc,bc, bcbbcc3 分115 分6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23解：（ 1） 函数 yk （ xx0 ）的图象经过点b（- 2, 1）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 k21 ,得 k2 .1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 函 数 y2k （ xx0 ）的图象仍经过

24、点a（ - 1, n）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n2 ,点 a 的坐标为（ - 1,2） .2 分1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 函数 yaxb 的图象经过点a 和点 b,ab2、a1、解得4 分2ab1.b3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）2m0 且 m1. 6 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24（ 1）证明：bd 平分 abc, abd= cbd . de ab, abd= bde . cbd= bde .1 分 ed=ef , edf = efd . edf + efd + edb+ ebd=180

25、6;, bdf = bde +edf =90°. od df .2 分 od 为半径, df 为 o 的切线 .3 分（ 2）解：连接 dc , bd 为 o 的直径,a bad= bcd =90°.d abd= cbd ,bd =bd ,mo abd cbd.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 cd =ad =4, ab= bc.becf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载de =5,cede 2dc 23,ef =de=5.cbd =bde ,be=de =5.bfbeef10 , bcbeec8 .ab=8.5 分de ab,abf mef .a

26、bbf .meef精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 me =4.dmdeem1 .6 分y25（ 1） 0.9.1 分2（ 2）如右图所示 .3 分（ 3） 0.7,4 分10x0. .96 分o123x26解：（ 1） 21 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） 该二次函数的图象开口向下,且对称轴为直线x2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 当 x2 时, y 取到在 1x4 上的最大值为2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4a8a3a2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2 , y2 x28 x6 .3 分精品

27、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 当 1x2 时, y 随 x 的增大而增大,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 当 x1 时, y 取到在 1x2上的最小值 0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 当 2x4 时, y 随 x 的增大而减小,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 当 x4 时, y 取到在 2x4 上的最小值6 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 当 1x4 时, y 的最小值为6 .4 分（ 3） 4.6 分27解：（ 1）（ 2, 0） 答案不唯独 .1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如

28、图,在x 轴上方作射线am,与 o 交于 m ,且使得tanoam1 ,并在 am 上取点 n,使2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载am =mn ,并由对称性,将mn 关于 x 轴对称,得 m n ,就由题意,线段mn 和 m n 上的点为满意条件的点b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载作 mh x 轴于 h ,连接 mc , mha =90°,即 oam + amh =90°. ac 为 o 的直径, amc =90°,即 amh + hmc =90°. oam =hmc .ynmaohcxm'n'精品学习资

29、料精选学习资料 - - - 欢迎下载tanhmctanoam1 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mhhc1 .hamh2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 mhy ,就 ah2 y , ch1 y ,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载acahch5 y2 ,解得 y4 ,即点 m 的纵坐标为4 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载255精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又由 an2am , a 为（ -1,0）,可得点 n 的纵坐标为 8 ,5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故在线段 mn 上,点 b 的纵坐标 t 满意： 4t8 .3 分55由对称性,在线段m n 上,点 b 的纵坐标 t 满意：8t4 .4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 点 b 的纵坐标 t 的取值范畴为8t4 或 455t8 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5555精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）43b1 或1b43 .7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载28解：（ 1）否 .1 分（ 2） 作 pd ab 于 d,就 pdb=