(完整)郑州市2017-2018高二上期期末数学(理)试题及答案,推荐文档

1、4 1 A. 若 a b，贝U ac be B.若 a b, e d，贝U ae bd C. D.若 a b，则 an bn ,n 2. 已知命题P: x R,x 那么下列结论正确的是（ A. 命题 P: x R,x 2 B.命题 P : Xo R,Xo C. 命题 P: x R, x 2 D.命题 P： R, 3.设ABC的内角 A, B,C所对的边分别为 a,b,e. b e ab，则角 A. B ( 3 4 2 B. 3 C. 3 D. 4. T m 3 ”是 2 x “方程 m 1 1表示椭圆”的（ A. C. 充分不必要条件 充要条件 B. D. 必要不充分条件 既不充分也不必要条件

2、 5. 已知数列 an满足递推关系: an A. B. 1 C. 9 1 D. 10 6. 若x, y满足 A. 0 7.已知an A. 7 2x B. 3 为等比数列, B. 5 8.斜率为 1，过抛物线y A. 8 B. 6 ，则2x a4 a7 的最大值为（ C. 4 D. 5 2,玄5玄6 8，则a1 C. 5 a10 D. 7 x2的焦点的直线被抛物线所截得的弦长为（ C. 4 D. 10 2017-2018 学年上期期末考试 高二数学（理）试题卷 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分.在每个小题所给出的四个选项中, 只有一项是符

3、合题目要求的） F列命题结论正确的是（ 1. 2 9.已知 ABC的三内角A, B,C的对边分别为a,b,c，若b 2,B 45，且此三角形有两 解, 则a的取值范围是( A. B. 2、2, D. 10. 2 X 是椭圆 25 2 y 16 1上的一点，M , N分别是圆 2 . y2 1和圆 A. 7,13 11. A. 12. 行, A. 4上的点，则 已知x 0, y 8,0 B. 0，且 B. PM PN的取值范围是( 8,12 9,1 C. 7,12 D. 8,13 2 y m 8m恒成立, C. 1,.5 则实数 D. m的取值范围是 8,1 2 x 已知F是双曲线 a 直线lB

4、. 2 y b2 1 a 0,b 0的一个焦点，过 F作直线I与一条渐近线平 UULU M，与y轴交于点N，若FM 1 ujun -MN，则双曲线的离心率为 2 C. .5 D. 、10 3 UUL 1 uun UJU 支；过定圆 C上一定点 A作圆的动弦 AB , O为坐标原点，若 OP - OA OB，则 2 动点P的轨迹为椭圆；方程 2x2 5x 2 0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; 2 2 2 双曲线x y 1与椭圆x2 1有相同的焦点 9 25 35 其中真命题的序号是 _ (写出所有真命题的序号) 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或

5、演算步骤 17.已知命题p :方程x2 mx 1 0有两个不等的负根；命题q :方程 2 4x 4 m 2 x 1 0无实根若“ p或q ”为真，“ p且q ”为假，求m的取值范围 18.在等差数列 an中，已知a1 1，公差d 0,且a2,a3, a4成等比数列，前n项的和 为Sn. 求3n及Sn ； 1 、 ,Tn b1 b2 bn，求 Tn anan 1 选择题：本大题共 4 小题, 第 II卷(非选择题，90 分) 每题5 分，共 20 分. 13. 在ABC中，已知A 60 ,b 1， ABC的面积为 3， 则a 14. 设等差数列 an的前n项和为An，若a1 11耳 a 6，则当

6、Sn取最小值时，n 15. 如图，45的二面角的棱上有两点 二面角的两个半平面内，且都垂直于 BD 4，贝U CD _ . 16. 以下关于圆锥曲线的命题中 设 代B是两个定点, k为非uun PA uuu PB k，则动点P的轨迹为双曲线的一 (II)设数列bn满足：bn 4 19. 2017 年 12 月 4 日 0 时郑州市实施机动车单双号限行， 新能源汽车不在限行范围内某人 为了出行方便，准备购买某品牌新能源汽车 假设购车费用为 14.4 万元，每年应交付保险费、 充电费等其他费用共有 0.9 万元，汽车的保养维修费为： 第一年 0.2 万元，第二年 0.4 万元， 第三年 0.6 万

7、元，依等差数列逐年递增 . (I) 设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为 f n，试写出f n的表达式； (II) 问这种新能源汽车使用多少年报废最合算 (即该车使用多少年平均费用最少)，年平均 费用的最小值是多少？5 20.已知a, b, c分别为 ABC三个内角A, B, C的对边，且ccosB b 2a cosC 0. (I) 求 C ； (II) 若CD为AB边上的中线，cosA 1,CD 上129，求 ABC的面积. 7 2 21.如图， 四棱锥P ABCD中， 底面ABCD为平行四边形，AB 2AD 4，BD 2. 3， PD 底面 ABCD. (I)证明：平面 PBC 平面P

8、BD ； (2)若二面角P BC D的大小为一，求AP与平面PBC所成角的正弦值 4 2 2 22.已知点P是圆Fi : x 1 y2 8上任意一点，点F2与点Fi关于原点对称，线段 PF? 的垂直平分线与PF1交于M点. (I) 求点M的轨迹C的方程； 1 (II) 过点G 0,的动直线l与点M的轨迹C交于 代B两点，在y轴上是否存在定点 Q使 3 以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由6 20172018学年上学期期来考试 高中二年级理科数学参考答案 i比择融： CBCBC CDADA BB 二、均空題： L3.J13； 14. IS. vll： 16.

9、 二、解答题： rJS： f ft：若厅程F+加有两亍不等的鱼根”则 烟儈唯Al . . . 占分 可具方程 4“+4曲一2）尤+1=0无买根. mni | TH 2, 3 |l i : 3. 解得1盅砒乞2或科3” . io ie.#T； + 0.9n =0.1n2+n+14A . & 分 C2谀话车的耳包丿毎用为S力元则有 S =-/( =丄(0 1/ + n+144) . n n 用 14 4- 一+12J144+1 = 34. . 帕分 m- - 40 k +C 12# 7 10 n 斗且仅骂上=印打=12时等号咸立，即3说豪小堕工4万元.一口分 10 n 答,这种汽车便用竝年

10、报年平均费用的最小值是3万元 . 12# 箔解；11)因为c-cos + tfe 2G)DOSC=0. FhF弦疋理得： sin C - eos 5 + (sin 5 2 sin J) cos C = 0 . 2 # sinC cDS+am-cost? = 2sia_J cos C .sm(+C) = 2sinx4 cosC, . 在 A4BC 中 i *.sin (5 + 0 = sm.1 h & CO& C - . .* . . 2 TT 又 vCefO.T), CE . . . 3 1 iJJ 2)ft： X1BC 中由JS A = $111-4 = - 7 7 业：二亠

11、丄亠丄.土 = 一 - 7 2 7 2 14 由if弦定建得工竺一， & sinB 5 设w = W bSx. tTACD中.由余弦定理側; CD 二且 L +AD; 2AC .4DA.则 1 的 1 1 1 -25 + -K49xJ- 2X5TK-X7K- 辦得x = l 4 4 2 7 即 E = 7/ = ,.叶“井, 仇血=+尿蚯*壬1。 . 12分 #?： 1) VCD .-. JC丄妙 又T FD丄底氏.iBCD, :, PD丄丑匚 . 二分 衣 T PDcD = D :. BC 丄平面 PSD 而牝匚平同PBC. .JSPBC丄平HP&D. “一”4分 由“所证.

12、RC丄平1SPBD. 所tlzPBD即为TP-3C-D的平面亀即ZPBD =- 4 而血=2肯.所以购=X/I8 冈为底爾138刈平打囚边膨.所L1ZZ4丄 3, 站似DE. DP为工轴.y轧土轴建吐空间宜肚经标氣 一6 刚以工0,卫（Zj!臥 Q-22返卩 卩他口需）, 所図(jiP=(XO.2V3)- BC=(2.0.0)* BP=(0., . s 分 悄平面FFC的歯也量为匚=8 血0 ,刚 M* BC = a 二時二2d 二 0： 亠 I-?岳“A?r 争6 = 1. Mc = L = 0 所WH = C0J 1). . 10# -4P与平面FBC所履螢們卜总塔羽5诅& = 讐

13、 t 咨卫皿 AP n 4x72 4 *由題囂粘 网| +晦|=阿|+卩闵=|繭=2厲 冶耳|=Z 二点M前孰逮f为以比耳为焦点的椭此 . 生分 V2o =2-2,2 = 2. . .-a = VS上* = a* c* = 1, 一点时的+/-L . 4 分 r - （2）当直越【的糾率存在时，可设其丹程为F 虹+扌 师羽 9(1 +IF 岸：+12 -16 = 0 9 16 9(l + 2k)10 否存在疋点0(0,m) 为直牲的鬪恒过这个点. 则疋丄瓦即迈瓦=0. AQ 或=石吃 + =工JTr +3 - k -g)(曲一艇J 4 _埋竺1-空也十宀迥+2 9(l + 2k2) 9(1 +2k) S 9 (18 r