2022年2022年初一下册数学知识点汇总

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第一章整式的运算学问点汇总一.整式单项式和多项式统称整式；1.单项式a) 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式；单独一个数或字母也为单项式；b) 单项式的系数为这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必需连同数字前面的性质符号,假如一个单项式只为字母的积,并非没有系数,系数为1 或-1；c) 一个单项式中,全部 字母的指数和 叫做这个单项式的次数 （留意：常数项的单项式次数为 0）2.多项式a) 几个单项式的和叫做多项式；在多项式中,每个单项式叫做多项式的项；其中,不含字母的项叫做常数项；一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项 式的次数

2、.b) 单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数；多项式的每一项都为单项式,一个多项式的项数就为这个多项式作为加数的单项式的个数；多项式中每一项都有它们各自的次数,但为它们的次数不行能都作为为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它为所含各项的次数中最高的那一项次数 .二.整式的加减a) 整式的加减实质上就为去括号后,合并同类项,运算结果为一个多项式或为单项式.b) 括号前面为“”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘；三.同底数幂的乘法1.同底数幂的乘法法就：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a ma na m

3、 n m,n 都为整数 为幂的运算中最基本的法就,在应用法就运算时,要精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意以下几点：a) 法就使用的前提条件为：幂的底数相同而且为相乘时,底数a 可以为一个详细的数字式字母,也可以为一个单项或多项式；b) 指数为 1 时,不要误以为没有指数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载c) 不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加；而对于加法,不仅底数相同,仍要求指数相同才能相加；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d) 当三个或三个以上同底数幂相乘时,法就可推广为 a mn.p 均为整

4、数）；ana pa m np（其中 m.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e) 公式仍可以逆用：am na ma n（m.n 均为整数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.幂的乘方与积的乘方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a) 幂的乘方法就：am namn m,n 都为整数数 为幂的乘法法就为基础推导出来精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的,但两者不能混淆；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b) a m n a n ma mn m、 n都为整数 ；精品学习资料精选学习资料 - - -

5、欢迎下载c) 底数有负号时,运算时要留意,底数为a 与-a时不为同底,但可以利用乘方法就化成同底,如将（ -a）3 化成-a3an 当n为偶数时 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一般地 、ana n 当n为奇数时 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d) 底数有时形式不同,但可以化成相同；e) 要留意区分（ ab）n 与（ a+b） n 意义为不同的,不要误以为（a+b） n=an+bn （a.b 均不为零）；f) 积的乘方法就： 积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 ab na n b n （ n 为正整数）；g) 幂的乘方与积乘方法就均可逆

6、向运用；五.同底数幂的除法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a) 同底数幂的除法法就： 同底数幂相除, 底数不变,指数相减, 即a ma n0.b) 在应用时需要留意以下几点:a m na精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1) 法就使用的前提条件为“同底数幂相除”而且0 不能做除数,所以法就中 a0；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2) 任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1,即 a0就 00 无意义；1a0 ,如1001 ,-2.50=1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c) 任何不等于 0 的数的 -p 次幂p 为正整数 ,等于这个数的

7、 p 的次幂的倒数,即a p1 a0,p 为正整数 ,而 0-1,0-3 都为无意义的；当 a>0 时,a-p 的值一a p精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定为正的,当 a<0 时,a-p 的值可能为正也可能为负的, 如 -2 -2d) 运算要留意运算次序；1 ,42 318精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载六.整式的乘法1.单项式乘法法就 :单项式相乘, 它们的系数. 相同字母分别相乘, 对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式；单项式乘法法就在运用时要留意以下几点：a) 积的系数等于各因式系数积,先确定符号,再运算肯

8、定值；这时简单显现的错误选项,将系数相乘与指数相加混淆；b) 相同字母相乘,运用同底数幂的乘法法就；c) 只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式；d) 单项式乘法法就对于三个以上的单项式相乘同样适用；e) 单项式乘以单项式,结果仍为一个单项式；2.单项式与多项式相乘法就：单项式乘以多项式,为通过乘法对加法的安排律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就为用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加；单项式与多项式相乘时要留意以下几点：a) 单项式与多项式相乘,积为一个多项式,其项数与多项式的项数相同；b) 运算时要留意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号

9、；c) 在混合运算时,要留意运算次序；3.多项式与多项式相乘法就多项式与多项式相乘, 先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加；多项式与多项式相乘时要留意以下几点：a) 多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的方法为：在没有合并同类项之前,积的项数应等于原两个多项式项数的积；b) 多项式相乘的结果应留意合并同类项；c) 对含有同一个字母的一次项系数为1 的两个一次二项式相乘精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 xa xbx 2ab xab ,其二次项系数为1,一次项系数等于两个因式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中常数项的和,常数项为两个因式中

10、常数项的积；对于一次项系数不为1 的两个一次二项式（ mx+a）和（ nx+b）相乘可以得到精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mxa nxb mnx 2mbna xab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载七平方差公式1.平方差公式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两数和与这两数差的积,等于它们的平方差,即其结构特点为：ab aba 2b2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a) 公式左边为两个二项式相乘,两个二项式中第一项相同,其次项互为相反数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载b) 公式右边为两项的平方差,即相同项

11、的平方与相反项的平方之差；八.完全平方公式1.完全平方公式：两数和（或差）的平方,等于它们的平方和,加上（或减去）它们的积的2 倍,即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab 2a 22 abb2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载口诀：首平方,尾平方,2 倍乘积在中心；2.结构特点：a) 公式左边为二项式的完全平方；b) 公式右边共有三项,为二项式中二项的平方和,再加上或减去这两项乘积的2倍；22c) 在运用完全平方公式时,要留意公式右边中间项的符号,以及防止显现精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2abab 这样的错误；精品学习资料精选学习资料 - - -

12、 欢迎下载九.整式的除法1.单项式除法单项式单项式相除,把系数.同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,就连同它的指数作为商的一个因式；2.多项式除以单项式多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,其 特点为把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式,所得商的项数与原多项式的项数相同,另外仍要特殊留意符号；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载其次章平行线与相交线学问点汇总一.台球桌面上的角1.互为余角和互为补角的有关概念与性质a) 假如两个角的和为90°（或直角）,那么这两个角互为余角；b) 假如两个角的和为18

13、0°（或平角）,那么这两个角互为补角；留意：这两个概念都为对于两个角而言的,而且两个概念强调的为两个角的数量关系,与两个角的相互位置没有关系；c) 它们的主要性质：同角或等角的余角相等；d) 同角或等角的补角相等；二.探究直线平行的条件1.两条直线相互平行的条件即两条直线相互平行的判定定理共有三条：a) 同位角相等,两直线平行；b) 内错角相等,两直线平行；c) 同旁内角互补,两直线平行；三.平行线的特点1.平行线的特点即平行线的性质定理,共有三条：a) 两直线平行,同位角相等；b) 两直线平行,内错角相等；c) 两直线平行,同旁内角互补；四.用尺规作线段和角1.关于尺规作图尺规作图

14、为指只用圆规和没有刻度的直尺来作图；2.关于尺规的功能a) 直尺的功能为：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长；b) 圆规的功能为：以任意一点为圆心,任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心,任意长度为半径画一段弧；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第三章生活中的数据学问点一.科学记数法：对任意一个正数可能写成a×10n 的形式,其中 1a10,n 为整数,这种记数的方法称为科学记数法；二.近似数和有效数字：1.近似数利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位；2.有效数字对于一个近似数,从左边第一个不为0 的数字起,到精确到的数位止,全部的数字都叫做这个数的有效数字；3.统计工作包括：a) 设定目标；b) 收集数据；c) 整理数据；d) 表达与描述数据；e) 分析结果；第四章概率学问点1.随机大事发生与不发生的可能性不总为各占一半,都为50% ；2.现实生活