2022年2022年几个数学教学案例的反思与启示

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载几个数学教学案例的反思与启示 1“案例为教学理论的家乡；”这个观点从两个方面得来：第一,教学理论应当为一种“形而下”的理论,教学理论为为教学实践服务的,离开了这个前提的“理论”不能称之为“教学理论”；其次,教学理论来源于教学实践,实践为教学理论的唯独来源,而案例就为数学教学实践的摹写,摹写案例的目的在于把数学教学实践中的训练学问题突出出来,以便更清晰地熟悉问题本质；不难明白,这两个方面为一个双向建构的过程；数学课堂教学活动主要包括教学主体.教学内容.教学方式和教学结果；以下四个案例分别从上述四个方面反映了数学课堂教学实践层次上的特点,同时也从肯

2、定的角度提出了讨论者关于这四个阶段的观点和摸索；我们对它们进行反思,目的在于从中可以得到一些启示；舒尔曼说过,“案例并非为简洁地对一个教学大事的报告,称其为案 2例为由于在于提出一项理论主见”四个案例中有三个为从数学课堂第一线收集来的,另一个就来自课堂实录；这些案例虽然为个别的,但为它们所反映出的数学教学特征在数学教学实践中仍旧具有肯定的代表性,可以说只要走进数学课堂就可以看到案例中的情境；一.教学主体：以老师思维代替同学思维而忘却同学的存在案例 1：“分式”概念教学开头上课之前t：板书依据题目意思列出代数式：甲 2 小时做 x 个零件,乙每小时比甲少做 6 个零件；1 乙每小时做 个零件；2

3、 甲乙合作 小时共做 个零件；3 甲用 m小时可做 个零件；4 甲做 60 个零件需 小时；5 甲乙合作 y 个零件需 小时；§ 9 1 分 式例 1 x 取什么值时,以下分式有意义；（ 1） ；（ 2） ；开头上课精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载t：我们看填空题；（全班一起回答；）（ 1）x 6；（ 2）；（ 3）mx；（ 4）；（ 5）；t：观看这五个答案,上述五个答案中（4）.（ 5）与前三个答案有什么不一样？ s1：（ 4）.（ 5）中有分数线；t：中也有分数线；s2：分母中含有字母； t：对了,主要为分母含有字母；t：像这样的式子,我们叫做分式

4、；（板书：分式定义）；t：在课堂本子上,举几个分式的例子； s：（开头做作业）（注： t 表示老师； s 表示同学； sk 表示第个同学；s 表示全班同学；）这节课主要为对分式概念进行教学；在教学进行之前,老师细心地设计了一个工程问题为分式教学进行铺垫；这个铺垫对分式的学习为有很大帮忙的,具有较高的教学价值；铺垫后的教学有两个关键之处：第一为老师的提问,“t：观看这五个答案,上述五个答案中（ 4）.（ 5）与前三个答案有什么不一样”；其次为老师对s2 的回答“分母中含有字母”的后继处理（教学）；而恰恰在这两个关键之处老师都“遗忘了同学”；例如,老师的第一个提问,试图让同学从“（1）x 6；（

5、2）；（ 3）mx；（ 4）；（ 5）”这样五个代数式中区分出分式来,但为老师所提出的问题中已经“情不自禁”地区分了,说（4）.（ 5）“与前三个答案有什么不一样”,这样提出问题使得提问的价值大为降低；第一要求同学从形式上辨别出“分式”,并且为实行比较的方式, 有比较才有鉴别,老师动身点特别好,但为作为以区分分式为动身点的比较应让同学自己采纳分类的方法区分开来；换句话说,假如老师让同学先观看这五个代数式然后进行分类紧接着做比较从而让同学把分式的根本特点概括出来,这样分式概念的教学前的铺精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载垫就发挥了充分作用；把本该由同学摸索的东西却由老

6、师代为摸索了,那么老师为谁而教？同学在哪里？其次,在实际教学中,当s2 把老师期望提的问题的答案“分母中含有字母”说出之后,老师立刻给出分式的定义并在黑板上板书；一个同学知道了老师的问题的答案并不意味着大部分同学都清晰了问题所在；更何况, 仍不能真正清晰s2 的答案为否说明s2 对问题的熟悉,从s1 的回答足以看出这一点,更不能肯定整个班级的其他60 多个同学的情形了；此处,足见老师在提出问题后已经“迫不及待”等候着同学的答案了,好像显得老师提出问题就为为了这个答案而已,而遗忘了作为教学过程的目的在于使得全班同学都达到懂得和认同；二.教学内容：数学教学中以数学操作代替数学懂得案例 2：“表达式

7、”例题教学例：已知x , y 3 2t ,用含 x 的表达式表示y ；老师这样开头教学：题目要求我们用含x 的表达式表示y ,那么,第一步,我们可以从式子x 中得到（ 1 t ）x1 t ；整理,得t （ 1x ） 1 x；从中求出t , 得 t ；其次步,将这个 t 代入 y 3 2t 中,得 y 3 2×；整理,得y ；这样这个题目就算讲解完了；上述数学解题教学,老师为直接“讲解” “数学懂得的表达形式”,而不为 “讲解” “数学懂得”本身；这种形式的教学为一种“数学操作”,为一种操作性教学,不为真正意义上的教学；真正意义上的教学为具有生成意义的,没有生成意义的教学充其量算为一种

8、“训练”；不行否认,数学教学首要的为对数学学问的把握,但为学问的把握并非肯定地要通过“训练”方式才能把握,何况数学为思而至知的学问,它的学习和把握需要懂得,没有懂得的“训练”不能从真正意义上获得数学学问；假如老师从问题的结论开头和同学一起分析,从什么为“用含x 的表达式表示y ”这一问题开头,让同学对 这句话的数学语义懂得了,同学就比较简洁找到问题的解决思路和途径；懂了“用含x的表达式表示y ”就可以懂得“x ”和“ y 3 2t ”,进而懂得“t ”,问题也就解决了；三.教学方式：数学课堂上显现形式化教学精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载案例 3：“三角形中位线”课录节选 3精品

9、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载t：同学们,今日上第36 节课三角形的中位线（边讲边板书,同学记在作业本上）； 1 什么叫做三角形的中位线？（老师板书同学记；）请同学们先看书,再齐读；（全班齐读三角形的中位线定义,师在黑板上画abc,如图 1）图 1t：请指出 abc的中位线；s1：在 ab上找到中点d,在 ac上找到中点e,连接 de；de就为 abc的中位线； t：同学们, s1 说得对吗？s（齐答）：对！ t：三角形的中位线为直线,为射线,仍为线段呢？请s2 回答； s2：线段；t：为一条什么样的线段？ s2：为一条连接三角形两边的中点的线段；t：讲得好；三角形

10、的中位线为一条线段,它的两个端点为三角形两边的中点；除了de, 仍有哪些线段为三角形的中位线呢？请s3 回答；s3：有；仍有bc的中点与其他任一边上的中点的连线；（师在图1 上作 ef, df；）t：对了, df.ef 也为三角形的中位线；请同学们看课本第155 页上的第一行,这里说 三角形的中位线和三角形的中线不同,请问：不同在哪里？（见s4 举手；）请s4 回答；s4：中线为连接三角形一个顶点和它的对边的中点的线段； t：对了,虽然它们都为线段,但它们连接的点不同；中位线为连接两边中点的线段,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载而中线为连接一个顶点和它的对边的中点

11、的线段；（边画图2,边说明；）图 2这为一节概念课教学；假如说概念的认知次序为先“过程”再“对象”的话,那么在这节课中,“中位线”概念的教学次序就只有“对象”没有“过程”；概念的认知次序需要有过程性,缘由在于“概念在过程阶段表现为一系列的固定步骤,具有操作性,4 相对直观,简洁仿效学会”；从教学片段看,教学仅仅停留在“对象”中位线的定义上, 而缺乏“过程” ；关于中位线定义, 老师教学有这样三个阶段,第一阶段为 “读”,让同学“读”中位线的定义,在教学中老师提出“什么叫做三角形的中位线”并且“教师板书同学记”,然后“请同学们先看书,再齐读”,“全班齐读三角形的中位线定义”时老师“在黑板上画”；

12、其次个阶段为“识”,让同学依据“读”来识别三角形中哪条线段为中位线,在教学中老师“请s2 指出 abc的中位线”；第三个阶段为“辨”,让同学依据“读”和“识”的结果和感受辨别中位线和中线的区分,老师的教学行为为提出“三角形的中位线为直线,为射线,仍为线段呢”和“请同学们看课本第155 页上的第一行,这里说三角形的中位线和三角形的中线不同,请问不同在哪里”；教学停留在中位线定义的文字上,没有从中位线的形成着手,也没有把中位线在几何中的位置和作用说明清晰；三角形中位线在几何题证明中中点的作用最大,教学中如强调中点比强调定义的文字和形式更节省时间也更能把重点突出出来,教学仍更清晰；四.教学结果：对数

13、学懂得中的自动化行为缺乏训练学反思案例 4：“有理数运算”应用题教学例：一批面粉10 包,每包标准重量为25 kg ,通过称量,发觉这10 包与标准线位置的差如下表：袋号12345678910与标准线+1-0.5-1.5+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5位置差精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载求这批面粉的总重量；老师的讲解如下；解：求代数和（ 1）（ 05）（ 1 5）（ 075）（ 025）（ 15）（ 1）（ 0 5） 0（ 0 5） 1,我们可以求得总重量就为：25× 10 1 251（ kg）；这为一节中学一年级数学课中的一部分；从

14、数学的角度来看,整道题的求解无懈可击；但为在实际课堂上这里有两个地方老师没有向同学交代清晰：第一为例题中表格里的正负号的意义；正号表示超过标准重量的意思,（1）就为表示超出标准重量1 kg,也就为这包面粉的重量为26 kg；负号表示低于标准重量的意思,（1）就表示低于标 准重量 1 kg ,也就为这包面粉重量为24 kg ；这也能加深同学对正负数的概念的懂得,并且为结合实际意义进行懂得；所以,这个说明很重要；其次为例题讲解中对“25× 101 251（kg）”中“ 25× 10”的懂得；“ 25× 10”为一个抽象的算式,25 kg 为一个观念中的重量,因此老师应当把这一点向初一的同学讲解清晰,而实际教学中老师没有做到；本人在课堂上就抽了三个同学询问了一下,没有同学知道这为为什么；任何学科的教学都要求在该学科上有肯定专业化程度的人进行教学工作；老师的学科专业化在训练学上的意义为特别明确的,没有肯定的相对于所教学的内容而言层次较高