2022年2022年六年级下册数学培优第一讲圆柱和圆锥

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载思远学堂第一讲圆柱与圆锥一.旋转圆柱1.用一个长 8 厘米,宽 6 厘米的长方形,旋转形成圆柱,求形成的圆柱的表面积和体积；2.用一张长 12.56 厘米,宽 6.28 厘米的长方形纸卷形成圆柱,求卷成的圆柱的体积；二.旋转圆锥1.一个直角三角形,两条直角边分别为6 厘米和 9 厘米,沿一条直角边旋转一周后,得到一个圆锥体,求圆锥体的体积为多少？2.一个直角三角形,两条直角边分别为6 厘米和 10 厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积为多少？三.圆柱圆锥之间的转换1.甲乙两个圆柱,底半径比为3：2、 高相等,它们的体积比为多少？2.甲乙两个圆

2、柱,底面积相等,高的比为4：5、 它们的体积比为多少？3.甲乙两个圆柱,底半径比为2：3、 高的比为 4：5、 它们的体积比为多少？4.甲乙两个圆柱,高的比为16： 25、 底半径比为 4： 5、 体积比为多少？5.甲乙两个圆柱体积为5：6、 高的比为 2：3、 求它们的底面积比；第 1 页 共 4 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.接轨奥数思远学堂精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.如右图所示,圆锥形容器中装有5 升水,水面高度正好为圆锥高度的一半,这个容器仍能装多少升水？2.用一块长 60 厘米.宽 40 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面,另找一块铁皮做底；这样

3、做成的铁桶的容积最大为多少？（精确到1 厘米 3）3.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）,容积为30 分米 3；现在瓶中装有一些饮料,正放时饮料高度为 20 厘米,倒放时空余部分的高度为5 厘米（见右图）；问：瓶内现有饮料多少立方分米？4.皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中；皮球的直径为 15 厘米,水桶底面直径为60 厘米；皮球有 45的体积浸在水中（见右图）；问：皮球掉进水中后,水桶中的水面上升了多少厘米？5.有一个圆柱体的零件,高10 厘米,底面直径为 6 厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径为 4 厘米,孔深 5 厘米（见右图）；假如将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那

4、么一共要涂多少平方厘米？7.将一个底面半径为20 厘米.高 27 厘米的圆锥形铝块,和一个底面半径为30 厘米.高 20 厘米的圆柱形铝块,熔铸成一底面半径为15 厘米的圆柱形铝块,求这个圆柱形铝块的高；第 2 页 共 4 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载思远学堂课后作业一.填空题1.把一根直径 4 厘米的圆柱形木料锯成3 段,表面积要增加 平方厘米；2.一个圆柱体,高削减4 厘米,表面积就削减50.24 平方厘米,这个圆柱的底面积为；3.一个长方形的长为6 厘米,宽为 2 厘米,以长为轴旋转一周,形成圆柱体的体积为；4.一个圆柱体的侧面积为100 平方米,底面半径5 米,它的

5、体积为 立方米；5.一个圆柱高 12 分米,现在把它的底面直径改为原先的一半,要使体积不变,高应改为分米；6.把一个正方体削成一个体积最大的圆柱,假如圆柱的侧面积为314 平方厘米,正方体的表面积为平方厘米；7.一个直径为 4 分米的圆柱形水桶,它的侧面积为底面积3 倍,水桶的容积为 ；8.一个圆柱体的体积为84.78立方分米,它的侧面积等于两个底面积之和,这个圆柱体表面积为平方分米；9.把一张长 12.56 分米,宽 10 分米的铁皮围成一个圆柱体,圆柱体体积最大为；10.一个圆锥与一个圆柱的体积之比为2：3,底面积之比为 4：1,圆柱的高为 12 厘米,圆锥的高为厘米；11.一个圆锥与一个

6、圆柱的底面直径之比为1： 2,体积之比为 2：3,它们的高之比为 ；12.一个直角三角形的三条边长分别为3 厘米.4 厘米和 5 厘米,假如以直角边 4 厘米为轴旋转一周,形成的体积为 立方厘米；13.以一个长为 12 米,宽为 6 米的长方形做侧面卷成一个铁皮圆桶 另配上一个底 ,卷成的体积最大为；14.把一个底面直径为4 厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同的两块,表面积增加了 100 平方厘米；这个圆柱体的体积为立方厘米；二.应用题1.一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等,长方形的长等于圆柱体的底面周长,已知长方形的面积为 125.6 平方厘米,圆柱体的底面半径为1 厘米,圆柱体的高为

7、多少厘米？第 3 页 共 4 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载思远学堂2.把一张铁皮按右图剪料,正好能制一只油桶,求所制油桶的容积 单位：分米 3.一个圆柱形玻璃杯内侧的底面积为72 平方厘米,杯中装有一些水,水面高4 厘米,在杯中放进棱长 6 厘米的正方体铁块后,水面的高为多少厘米？4.把一个底面直径4 分米的圆柱竖直切开分为相同的两个半圆柱,表面积增加了 16 平方分米, 求这个圆柱体的体积？5.在一个圆柱形储水桶里,放进一段半径5 厘米的圆钢,假如把它全部放入水里,桶里的水面就上升 8 厘米；假如把水中的圆钢露出6 厘米长, 那么这时桶里的水面就下降3 厘米；问这段圆钢的体积为多少？6.某种纯洁水桶的桶身呈圆柱形,容积为42 升；现在桶中装有一些纯洁水,正放时水的高度为30厘米,倒放时空余部分的高度为5 厘米,问桶内现有纯洁水多少升？7.有甲.乙两只圆柱形杯子,甲杯底面半径为6 厘米,乙杯的底面半径为甲杯的一半,甲杯中没有水,乙杯中有水且高度为10 厘米；现从乙杯往甲杯倒水,使两只杯中水的高度一样；问这时甲杯中有多少立方厘米的水？8.把一个底面