2022年2022年八年级期中数学试卷

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载八年级（下）期中数学试卷一.挑选题（将正确答案的代号填入表格中,每道题3 分,共 30 分）1在.中分式的个数有（）a 3 个b 4 个c 5 个d 6 个2如分式方程+1=m 有增根,就这个增根的值为（）a 1b 3c 3d 3 或 3 3以下等式中正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a （ 0.1） 2=100b cd=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4以下关系中,两个量之间为反比例函数关系的为（）a 正方形的周长l 与边长 a 的关系b长方形宽为20,其面积s 与长 a 的关系c正方形的面积s 与边长

2、a 的关系d 长方形的面积为40,长 a 与宽 b 之间的关系5对于反比例函数（ k 0）,以下说法不正确选项（）a 它的图象分布在第一.三象限b点（ k, k ）在它的图象上c它的图象为中心对称图形 d y 随 x 的增大而增大6百米赛跑中,队员所用的时间y 秒与其速度x 米/秒之间的函数图象应为（）a b cd 7如反比例函数y=（ 2m 1）的图象在其次,四象限,就m 的值为（）a 1 或 1b 小于的任意实数c 1d不能确定8如下图,数轴上点a 所表示的数为（）a b+1c+1d 19如图,直线l 上有三个正方形a,b, c,如 a, c 的面积分别为5 和 11,就 b 的面积为（）

3、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载a 4b 6c 16d 5510 abc 中, ab=15 , ac=13 ,高 ad=12 ,就 abc 的周长为（）a 42b 32c 42 或 32d 37 或 33二.填空题（每道题3 分,共 30 分）11有一种病毒的直径为0.000 043 米,用科学记数法可表示为米12写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数,该分式都有意义） 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13运算,并使结果只含正整数指数幂：（ 3 2） 2 （33= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab.ab ）精品学习资料

4、精选学习资料 - - - 欢迎下载14当 x= 时,分式的值为零精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15如下列图,设a 为反比例函数y=图象上一点,且矩形aboc 的面积为3,就这个反比例函数解析式为 16（ 2003.泰安）已知点a （ 2, a）, b（ 1, b）, c（3, c）在双曲线y=（ k 0）,就 a.b. c 的大小关系为 （用 “ ”号将 a.b.c 连接起来）17命题 “直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题为 18如图,公园有一块长方形花圃,有极少数游客为了躲开拐角走“捷径 ”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了米,却踩伤了很多花草,我们

5、要坚决禁止这种不文明行为19如图,长方体的长be=17cm ,宽 ab=7cm ,高 bc=7cm ,一只小蚂蚁从长方体表面由a 点爬到 d 点去吃食物,就小蚂蚁走的最短路程为cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载20附加题：观看以下几组勾股数,并查找规律： 3, 4, 5； 5, 12, 13； 7, 24, 25； 9, 40, 41；请你写出有以上规律的第 组勾股数：三.解答题（共60 分）21运算：22解方程：23化简：÷,并选取一个你喜爱的x 的值代入运算2 22 244精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24已知： a.b. c 为

6、abc 的三边,且满意ac bc =a b,试判定 abc 的外形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： a22 b2 24b4, 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 c2cc =a （ a b）=（ a）（ ab） 222222+b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 222c =a +b abc 为直角三角形问：（ 1）在上述解题过程中,从哪一步开头显现错误？请写出该步的代号：；（ 2）错误的缘由为；（ 3）此题正确的解题过程：25已知 y=y 1+y 2, y1 与 x 成正比例, y2 与 x 成反比例,且当x=1 时, y= 2；当 x=2 时, y

7、= 7,求 y 与 x 间的函数关系式26我国为一个水资源贫乏的国家,节省用水,人人有责为提高水资源的利用率,某住宅小区安装了循环用水装置,现在每天比原先少用水10 吨经测算,原先400 吨水的使用时间现在只需240 吨水就可以了,求这个小区现在每天用水多少吨？27如一个三角形的三个内角之比为1：2： 3,且最小边的长度为2cm,求最长边的高的长度28如图,已知点a （ 4, 2）.b（ n, 4）为一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数图象的两个交点：（ 1）求点 b 的坐标和一次函数的解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求 aob 的面积；学习必备欢迎下载精品学

8、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）依据图象写出访一次函数的值小于反比例函数值的x 的取值范畴29如图 , c 为线段 bd 上一动点,分别过点b d 作 ab bd , ed bd ,连接 ac .ec已知 ab=5 ,de=1 ,bd=8 ,设 bc=x （ 1）当 bc 的长为多少时,点c 到 a .e 两点的距离相等？（ 2）用含 x 的代数式表示ac+ce 的长；问点a .c.e 满意什么条件时,ac+ce 的值最小？（ 3）如图 ,在平面直角坐标系中,已知点m （ 0, 4）,n（ 3, 2）,请依据（ 2）中的规律和结论构图在x 轴上找一点 p,使 pm+pn 最小,

9、求出点p 坐标和 pm+pn 的最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2021-2021 八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.挑选题（将正确答案的代号填入表格中,每道题3 分,共 30 分）1在.中分式的个数有（）a 3 个b 4 个c 5 个d 6 个考点 ：分式的定义；分析： 判定分式的依据为看分母中为否含有字母,假如含有字母就为分式,假如不含有字母就不为分式解答： 解：.的分母中均不含有字母,因此它们为整式,而不为分式.分母中含有字母,因此为分式应选 b 点评： 此题主要考查分式的定义,留意不为字母,为常数,所以不为分式,为整式2如分式方程+1=m

10、 有增根,就这个增根的值为（）a 1b 3c 3d 3 或 3考点 ：分式方程的增根；专题 ：运算题；分析： 依据分式方程的增根的定义得出x+3=0 ,求出即可解答： 解：分式方程+1=m 有增根, x+3=0 , x= 3,即 3 为分式方程的增根,应选 c点评： 此题考查了对分式方程的增根的定义的懂得和运用,能依据题意得出方程x+3=0 为解此题的关键,题目比较典型,难度不大3以下等式中正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a （ 0.1） 2=100b cd=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ：负整数指数幂；分式的基本性质；分析： 依据负整数指数幂的

11、运算法就；分式的基本性质为分式的分子.分母同时乘以或除以同一个非0 的数或式子,分式的值不变,依据这个基本性质作答 2解答： 解： a .（ 0.1）=100,应选项正确； 3b.2a=,应选项错误；c.分式中分子分母都平方,等式不成立,应选项错误；d.变符号分子得（x+y ）,应选项错误精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载应选 a 学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评： 此题主要考查了负整数指数幂和分式的基本性质依据分式的基本性质,无论为把分式的分子和分母扩大仍为缩小相同的倍数,都不要漏乘（除）分子.分母中的任何一项,且扩大（缩小）的倍数不能为04以下

12、关系中,两个量之间为反比例函数关系的为（）a 正方形的周长l 与边长 a 的关系b长方形宽为20,其面积s 与长 a 的关系c正方形的面积 s 与边长 a 的关系d 长方形的面积为40,长 a 与宽 b 之间的关系考点 ：反比例函数的定义；专题 ：常规题型；分析： 依据每一个选项的题意,列出方程,然后由反比例函数的定义进行一一验证即可解答： 解： a .依据题意,得l=4a ,所以正方形的周长l 与边长 a 的关系为正比例函数关系；故本选项错误； b.依据题意,得s=20a,所以长方形的面积s 与长 a 的关系为正比例函数关系；故本选项错误；c.依据题意,得s=a2,所以正方形的面积s 与边长

13、 a 的关系为二次函数关系；故本选项错误；d.依据题意,得b=,所以长方形的面积宽b 与长 a 的关系为反比例函数关系；故本选项正确应选 d 点评： 此题考查了反比例函数的定义,留意把握反比例函数的一般形式为（ k0）5对于反比例函数（ k 0）,以下说法不正确选项（）a 它的图象分布在第一.三象限b点（ k, k ）在它的图象上c它的图象为中心对称图形 d y 随 x 的增大而增大考点 ：反比例函数的性质；分析： 利用反比例函数的性质用排除法解答2解答： 解： a .反比例函数y=（ k 0）, k2 0,依据反比例函数的性质它的图象分布在第一.三象限,正确； b.把点（ k, k ）,代入

14、反比例函数y=（k 0）中成立,正确；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.反比例函数y=（ k 0）,k0 依据反比例函数的性质它的图象分布在第一.三象限,为中心对称图形,正确；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载kd.反比例函数y=（ k 0）,2 0,依据反比例函数的性质它的图象分布在第一.三象限,在每个象限内,y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载随 x 的增大而减小,错误应选 d 点评： 此题考查了反比例函数的性质： .当 k 0 时,图象分别位于第一.三象限；当k0 时,图象分别位于其次.四象限 .当 k

15、 0 时,在同一个象限内,y 随 x 的增大而减小；当k 0 时,在同一个象限,y 随 x 的增大而增大6百米赛跑中,队员所用的时间y 秒与其速度x 米/秒之间的函数图象应为（）a b cd 考点 ：反比例函数的图象；分析： 依据实际意义,写出函数的解析式,依据函数的类型,以及自变量的取值范畴即可进行判定解答： 解：依据题意可知时间y 秒与速度x 米/秒之间的函数关系式为：y=（x 0）,所以函数图象大致为c 应选 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载点评： 主要考查了反比例函数的应用解题的关键为依据实际意义列出函数关系式从而判定它的图象类型,要留意自变量 x 的取

16、值范畴,结合自变量的实际范畴作图7如反比例函数y=（ 2m 1）的图象在其次,四象限,就m 的值为（）a 1 或 1b 小于的任意实数c 1d不能确定 考点 ：反比例函数的性质；反比例函数的定义；分析： 依据反比例函数的定义列出方程求解,再依据它的性质打算解的取舍解答： 解： y= （ 2m1）为反比例函数,解之得 m= ±1又由于图象在其次,四象限,所以 2m 1 0,解得 m,即 m 的值为 1应选 c点评： 对于反比例函数（ k 0）（ 1）k 0,反比例函数在一.三象限；（ 2） k 0,反比例函数在其次.四象限内8如下图,数轴上点a 所表示的数为（）a b+1c+1d 1考

17、点 ：实数与数轴；勾股定理；分析： 先依据勾股定理运算出bc=,就 ba=bc=,然后运算出ad 的长,接着运算出oa 的长,即可得到点a 所表示的数解答： 解：如图, bd=1 （ 1） =2, cd=1 , bc=, ba=bc=, ad= 2, oa=1+ 2= 1,点 a 表示的数为 1应选 d 点评： 此题考查了实数与数轴上的点的一一对应关系也考查了勾股定理9（ 2007.连云港）如图,直线l 上有三个正方形a,b, c,如 a, c 的面积分别为5 和 11,就 b 的面积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载a 4b 6c 16d 55考点 ：勾股定

18、理；全等三角形的性质；全等三角形的判定；分析： 运用正方形边长相等,结合全等三角形和勾股定理来求解即可 解答： 解：由于a.b.c 都为正方形,所以ac=cd , acd=90 °； acb+ dce= acb+ bac=90 °,即 bac= dce , abc= ced=90 °, ac=cd , acb dce , ab=ce , bc=de ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=ab在 rt abc 中,由勾股定理得：ac 22+bc2=ab22,+de精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 sb=sa+sc=11+5=16 ,应选

19、c点评： 此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用,结合图形求解,对图形的懂得才能要比较强10 abc 中, ab=15 , ac=13 ,高 ad=12 ,就 abc 的周长为（）a 42b 32c 42 或 32d 37 或 33考点 ：勾股定理；专题 ：分类争论；分析： 由于高的位置为不确定的,所以应分情形进行争论（ 1） abc 为锐角三角形,高ad 在 abc 内部；（ 2） abc 为钝角三角形,高ad 在 abc 外部解答： 解：（ 1） abc 为锐角三角形,高ad 在 abc 内部 bd=9 , cd=5 abc 的周长为13+15+ （ 9+5 ） =42（ 2） ab

20、c 为钝角三角形,高ad 在 abc 外部 bd=9 , cd=5 abc 的周长为13+15+ （ 9 5） =32应选 c点评： 此题需留意,当高的位置为不确定的时候,应分情形进行争论精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题（每道题3 分,共 30 分）11有一种病毒的直径为0.000 043 米,用科学记数法可表示为4.3× 5米精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10考点 ：科学记数法表示较小的数； n分析： 肯定值小于1 的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10,与较大数的科学记数法不同的为其所使用的为负指数幂,指数由原数左边起第

21、一个不为零的数字前面的0 的个数所打算5解答： 解： 0.000 043=4.3 ×10n点评： 此题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10,其中 1|a| 10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所打算12写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数,该分式都有意义）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载考点 ：分式有意义的条件；专题 ：开放型；分析： 分式有意义,分母不为0,如不论x 取任何实数,该分式都有意义,就分母不论x 取任何实数,分母都不为0,据此写出满意条件的分式解答： 解：要为分式有意义,分母不为0

22、, 如不论 x 取任何实数,该分式都有意义,就不论 x 取什么值,分母都不为0, 答案不唯独,例如,故答案点评： 此题主要考查分式有意义的条件的学问点,留意分式有意义,分母不为0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13运算,并使结果只含正整数指数幂：（ 3 2） 2 （33=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab.ab ）考点 ：负整数指数幂；分析： 积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘同底数幂相乘,法就为：底数不变,指数相加精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解答： 解：（ 3 2 2336 4 3 93 5精品学习资料精选学习资料 -

23、- - 欢迎下载ab）.（ab ）=a b .ab=a b=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评： 整式乘除法的法就,在指数为整数的范畴内,依旧可用14当 x= 3时,分式的值为零考点 ：分式的值为零的条件；专题 ：运算题；分析： 要使分式的值为0,必需分式分子的值为0 并且分母的值不为0 解答： 解：要使分式由分子x2 9=0 解得： x= ±3而 x= 3 时,分母x 3= 60x=3 时分母 x 3=0 ,分式没有意义 所以 x 的值为 3故答案为 3点评： 要留意分母的值肯定不能为0,分母的值为0 时分式没有意义15如下列图,设a 为反比例函数y=图象上一点,且

24、矩形aboc 的面积为3,就这个反比例函数解析式为y=（ x 0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载考点 ：反比例函数系数k 的几何意义；分析： 用待定系数法确定反比例函数的比例系数k,求出函数解析式解答： 解：设反比例函数的解析式为（ k 0）,由于矩形 aboc 的面积为3,所以 |k|=3,所以 k= ±3,由图象在其次象限,所以 k 0,所以这个反比例函数解析式为y=（ x 0）点评： 此题考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k ,求出函数解析式16（ 2003.泰安）已知点a （ 2, a）, b（ 1, b）, c（3, c）在双曲线y=

25、（ k 0）,就 a.b. c 的大小关系为 ca b（用 “ ”号将 a.b.c 连接起来）考点 ：反比例函数图象上点的坐标特点；反比例函数的性质；分析： 先判定出函数的增减性,再依据其坐标特点解答即可解答： 解： k 0,反比例函数图象的两个分支在其次四象限,且在每个象限内y 随 x 的增大而增大,又 a （ 2, a）,b （ 1, b）为双曲线上的两点,且2 1, 0a b,又 c（ 3, c）在第四象限,c 0,故 c a b故答案为ca b点评： 此题考查利用反比例函数的增减性质判定图象上点的坐标特点17命题 “直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题为假如三角形的两边

26、的平方和等于第三的平方,那么这个三角形为直角三角形考点 ：命题与定理；分析： 先找到原命题的题设和结论,再将题设和结论互换,即可而得到原命题的逆命题解答： 解：由于原命题的题设为“一个三角形为直角三角形”,结论为 “两条直角边的平方和等于斜边的平方”,所以 “直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题为 “假如三角形的两边的平方和等于第三的平方,那么这个三角形为直角三角形”点评： 对于两个命题,假如一个命题的条件和结论分别为另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题18如图,公园有一块长方形花圃,有极少数游客为了躲开拐

27、角走“捷径 ”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了2米,却踩伤了很多花草,我们要坚决禁止这种不文明行为考点 ：勾股定理；矩形的性质；专题 ：探究型；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载分析： 先依据勾股定理求出ab 的长,再依据ac=3m , bc=4m 即可求出少走的路程解答： 解：由图可知,ac=3m , bc=4m , ab=5,故少走的路程 =（ ac+bc ） ab=3+4 5=2m 故答案为： 2点评： 此题考查的为勾股定理及矩形的性质,熟知勾股定理为解答此题的关键19如图,长方体的长be=17cm ,宽 ab=7cm ,高 bc=7cm ,一只小蚂

28、蚁从长方体表面由a 点爬到 d 点去吃食物,就小蚂蚁走的最短路程为cm考点 ：平面绽开 -最短路径问题；分析： 蚂蚁有两种爬法,就为把正视和俯视（或正视和侧视）二个面展平成一个长方形,然后求其对角线,比较大小即可求得最短路程解答： 解：第一种情形：把我们所看到的前面和上面组成一个平面,就这个长方形的长和宽分别为24 和 7,就所走的最短线段为=25；其次种情形：把我们看到的左面与上面组成一个长方形,就这个长方形的长和宽分别为17 和 14,所以走的最短线段为=；第三种情形：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形,就这个长方形的长和宽分别为10 和 4,所以走的最短线段为=25 ；三种情形比较而

29、言,其次种情形最短故答案为：点评： 此题考查平面绽开最短路径问题,关键知道两点之间线段最短,从而可求出解20附加题：观看以下几组勾股数,并查找规律： 3, 4, 5； 5, 12, 13； 7, 24, 25； 9, 40, 41；请你写出有以上规律的第 组勾股数：11,60, 61 考点 ：勾股定理的逆定理；勾股数；专题 ：规律型；分析： 勾股定理和明白数的规律变化为解题关键精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载解答： 解：从上边可以发觉第一个数为奇数,且逐步递增2, 故第 5 组第一个数为11,又发觉其次.第三个数相差为一,故设其次个数为x,就第三个数为x+1 ,依

30、据勾股定理得：222 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得 x=60 ,11 +x=（ x+1 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就得第 5 组数为： 11.60.61 故答案为： 11.60.61点评： 此题考查了勾股数的概念也为找规律题,发觉第一个数为从3,5, 7, 9,的奇数三.解答题（共60 分）21运算：考点 ：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；分析： 第一分别利用0 指数幂的定义.负指数幂的定义化简,然后利用实数的运算法就运算即可求解解答： 解：=1+8+2000=2021点评： 此题主要考查了实数的混合运算,同时也利用了0 指数幂的定义.负指数幂

31、的定义,解题的关键为娴熟把握相关的法就即可解决问题22解方程：考点 ：解分式方程；分析： 观看可得最简公分母为（x+2 ）（x 1）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘（x+2 ）（ x 1）,得2x（ x+2 ）（ x+2 ）（ x 1） =3,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x +2x x x+2=3 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x=1 检验：把x=1 代入（ x+2 ）（ x 1） =0原方程的无解点评： 考查明白分式方程,留意：（ 1）解分式方程的基本思想为“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（

32、2）解分式方程肯定留意要验根23化简：÷,并选取一个你喜爱的x 的值代入运算考点 ：分式的化简求值；分式有意义的条件；专题 ：开放型；分析： 先运算出除法,再进行通分化简,最终选取一个x 的值代入运算即可解答： 解：原式 =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载=；当 x=0 时,原式 = 1点评： 主要考查分式的化简求值比较简洁,挑选喜爱的值时,肯定要使分母有意义2 22 244精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24已知： a.b. c 为 abc 的三边,且满意ac bc =a b,试判定 abc 的外形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

33、迎下载解： a22 b2 24b4, 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 222c =a 2222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c （ a b）=（ a +b ）（ a b ） 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 c22=a +b2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 abc 为直角三角形问：（ 1）在上述解题过程中,从哪一步开头显现错误？请写出该步的代号：；（ 2）错误的缘由为除式可能为0；（ 3）此题正确的解题过程：考点 ：勾股定理的逆定理；专题 ：推理填空题；b,而分析：（ 1）（ 2）两边都除以a22a2 b2 的值可能为零,由等式

34、的基本性质,等式两边都乘以或除以同一个不为 0 的整式,等式仍旧成立（ 3）依据等式的基本性质和勾股定理,分情形加以争论解答： 解：（ 1） （ 2）除式可能为零；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c（ 3） a2 22 244bbc =a ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a b c2222222）=（ a）（ ab）,+b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a22222=0 或精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 b当22c =a +b ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a b当 c22=0 时, a=b；2 时, c=90

35、°,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=a +b abc 为等腰三角形或直角三角形故答案为 ,除式可能为零点评： 此题考查勾股定理的逆定理的应用.分类争论判定三角形为否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判定即可25已知 y=y 1+y 2, y1 与 x 成正比例, y2 与 x 成反比例,且当x=1 时, y= 2；当 x=2 时, y= 7,求 y 与 x 间的函数关系式考点 ：待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求正比例函数解析式；专题 ：待定系数法；分析： 依据 y1 与 x 成正比例, y2 与 x 成反比例列出解析式,将两解析式

36、代入y=y 1+y2,得到 y 关于 x 的函数关系式（含未知系数） ,再将（ 1, 2）,（ 2, 7）代入解析式求出函数关系式解答： 解：设 y1=k 1x ,y 2=（ k 10, k20）,故 y=k 1x+,依据题意得,解得, y 与 x 间的函数关系式为：y= 4x+精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载点评： 此题考查了用待定系数法求函数解析式,先列出成新函数为解题的关键y1 与 x 所成正比例函数,y2 与 x 所成反比例函数,再组合26我国为一个水资源贫乏的国家,节省用水,人人有责为提高水资源的利用率,某住宅小区安装了循环用水装置,现在每天比原先少用水

37、10 吨经测算,原先400 吨水的使用时间现在只需240 吨水就可以了,求这个小区现在每天用水多少吨？考点 ：分式方程的应用；分析： 依据题意,可设这个小区现在每天用水x 吨,就依据原先400 吨的用水时间和240 吨的用水时间相等列出方程求解即可解答： 解：设这个小区现在每天用水x 吨依据题意得出：=,解得： x=15经检验得出x=15 为原方程的根,答：现在每天用水15 吨点评： 此题主要考查了分式方程的应用以及分式方程的解法,依据已知得出等式方程为解题关键27如一个三角形的三个内角之比为1：2： 3,且最小边的长度为2cm,求最长边的高的长度考点 ：含 30 度角的直角三角形；三角形的面

38、积；三角形内角和定理；勾股定理；专题 ：运算题；分析： 依据三角形的三个内角之比为1：2： 3,可得三内角度数分别为：30°, 60°, 90°,然后,依据直角三角形的边角关系及勾股定理,可得到三边的长,依据三角形的面积的求法,即可求出最长边的高的长度解答： 解：三角形的三个内角之比为1： 2： 3,三个内角的度数分别为：30°, 60°, 90°,最小边的长度为2cm,斜边的长度为4cm,另一条直角边的长度为6cm, 设最长边的高的长度为xcm , 4x=2×6, 解得, x=3 ；答：最长边的高的长度为3cm点评： 此题

39、主要考查了含30 度角的直角三角形,涉及的学问点有边角关系.三角形面积的求法及勾股定理等28如图,已知点a （ 4, 2）.b（ n, 4）为一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数图象的两个交点：（ 1）求点 b 的坐标和一次函数的解析式；（ 2）求 aob 的面积；（ 3）依据图象写出访一次函数的值小于反比例函数值的x 的取值范畴考点 ：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数系数k 的几何意义；待定系数法求反比例函数解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载分析：（ 1）由 a 和 b 都在反比例函数图象上,故把两点坐标代入到反比

40、例解析式中,列出关于 m 与 n 的方程组, 求出方程组的解得到 m 与 n 的值,确定出 a 的坐标及反比例函数解析式,把确定出的 a 坐标及 b 的坐标代入到一次函数解析式中,得到关于 k 与 b 的方程组,求出方程组的解得到 k 与 b 的值,确定出一次函数解析式；（ 2）令一次函数解析式中 x 为 0,求出此时 y 的值,即可得到一次函数与 y 轴交点 c 的坐标,得到 oc 的长,三角形 aob 的面积分为三角形 aoc 及三角形 boc 面积之和,且这两三角形底都为 oc,高分别为 a 和 b 的横坐标的肯定值,利用三角形的面积公式即可求出三角形 abc 的面积；（ 3）依据图象和交点坐标即可得出结果解答： 解：（ 1） m= 8, n=2,就 y=kx+b 过 a （ 4, 2）, b （n,