中考数学单元测试卷第23讲：尺规作图测试卷

1、第23讲尺规作图、选择题1.（2018嘉兴）用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ,下列作法中错误的是（C）2. （2018河北）尺规作图要求：I、过直线外一点作这条直线的垂线；II、作线段的垂直平分线;III、过直线上一点作这条直线的垂线;IV、作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:则正确的配对是（D）A.一IV,一II ,一I,一IIIB.一IV,一III ,一II ,一IC.一II ,一IV,一III ,一ID.一IV,一I,一II ,一III以点C为圆心，适当长度为半径3. （2018 台州）如图，在？ABCD 中，AB = 2, BC = 3,1回弧，交BC于点P,交C

2、D于点Q,再分别以点 P, Q为圆心，大于2PQ的长为半径画弧两弧相交于点N ,射线CN交BA的延长线于点E,则AE的长是（B）A.1 B. 1 C.6 D.32524. （2018河南）如图，已知？AOBC的顶点0（0 , 0）, A（ 1, 2）,点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图：以点 0为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边0A、0B于点D、E; 1分别以点D、E为圆心，大于'DE的长为半径作弧，两弧在/ A0B内交于点F;作射 线0F,交边AC于点G,则点G的坐标为（A）A. h/5-1, 2）B.（强 2）C. （3-乖，2）D. （452, 2）二、填空题5 .数学课上，老

3、师提出如下问题： ABC是。的内接三角形，ODLBC于点D,请 借助直尺，画出 ABC中/ BAC的平分线.晓龙同学的画图步骤如下：延长0D交BC于点M ；（2）连接AM交BC于点N.所以线段AN为所求 ABC中/ BAC的平分线.请回答：晓龙同学画图的依据是垂径定理和圆周角定理16 .如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点 A和点C为圆心，以大于2AC的长为半径作弧，两弧相交于点 M和N;作直线MN交CD于点E.若DE= 2, CE= 3, 则矩形的对角线AC的长为我 .7 . （2018通辽）如图，在4ABC中，按以下步骤作图：分别以点A和点C为圆心，1 . 一、 .以大于2AC

4、的长为半径作弧，两弧相交于 M、N两点；作直线 MN交BC于点D,连接AD ,若 AB = BD, AB =6, /C=30°,则 ACD 的面积为 _9/3_.B犷一'第7题图8 . （2018山西）如图，直线MN / PQ,直线AB分别与 MN , PQ相交于点 A, B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧交 AN于点C,交AB1于点D;分别以C, D为圆心，以大于jcD长为半径作弧，两弧在/ NAB内交于点E;作射线AE交PQ于点F.若AB =2, / ABP =60°,则线段AF的长为_2/3_.9 .如图，在4ABC中，AB=

5、AC,以点B为圆心，小于AB长为半径作弧，分别交 ,，一 一 1 ,AB、BC于点E、F,再分别以点E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧相交于点 G,连接BG并延长交 AC于点D,若/ A = 80°,则/ ADB = 75 度.三、解答题10 .如图，在钝角 ABC中，过钝角顶点B作BDLBC交AC于点D.请用尺规作图法在BC边上求作一点 巳 使得点P到AC的距离等于BP的长.（保留作图痕迹，不写彳法）11 . （2018 赤山|）如图，D 是 ABC 中 BC 边上一点，/ C=/ DAC.尺规作图：作/ ADB的平分线，交AB于点E;（保留作图痕迹，不写彳法）I)(2)在

6、(1)的条件下，求证：DE/AC.(1)解：如解图，DE为/ADB的平分线;(2)证明：DE 平分 / ADB , ./ ADE = / BDE , . / ADB = ZC+ ZDAC ,而 / C= / DAC , 2/BDE =2/C,即/BDE = /C,DE / AC.12.如图， ABC是直角三角形，/ACB = 90° .(1)尺规作图：作OC,使它与AB相切于点D,与AC相交于点E,保留作图痕迹，不 写作法，请标明字母；(2)在你按(1)中要求所作的图中解：(1)如解图，OC为所求作圆;(2)。C 切 AB 于点 D,CDXAB ,.Z ADC = 90° ,，/DCE=90° /A = 90° 30° =60° , ./BCD = 90