(完整word版)2018-2019最新人教版小学数学五年级上册知识点归纳(精华版))

1、12018-2019学年度小学五年级数学上册知识点第一单元 小数乘法1、小数乘整数：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5X3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和是多少2、 小数乘小数：与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少。如：1.5X0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.5X1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。3、 小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再 看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位点上小数点， 积小数部分位 数不够时，要在前面用 0 补足。（注意：计算结果中，

2、小数部分末尾的 0 要去掉， 把小数化简）3、 规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。4、 求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法； 进一法； 去尾法5、 计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。6、 小数四则运算顺序跟整数是一样的：（1） 只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；（2） 含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；（3） 含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。7、运算定律和性质：除法：除法性质：a* b* c=a* （bXc）第二单元 位 置 数对：由两个数组成，中间用

3、逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至 右分别为列数和行数，即“先列后行” 。1、 数对的作用：一组数对确定唯一一个点的位置。 （有一个数不确定，不能确定一个点）2、 图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。第三单元小数除法1、 小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其 中的一个因数，求另一个因数的运算。2、 小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小 数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余 数，要添 0再除。3、 除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数 变成整数，再按“除数

4、是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。4、 在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一 定的小数位数，求出商的近似数。加法：加法交换律： a+b=b+a 减法：减法性质： a-b-c=a-（b+c） 乘法：乘法交换律： aXb=bXa 乘法分配律： （a+b）Xc=aXc+bXc加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法结合律： (aXb)Xc=aX(bXc)【 (a-b)Xc=aXc-bXc】25、除法中的变化规律：1商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变

5、。2在除数不变的前提下，被除数扩大，商随着扩大，被除数缩小，商随着缩小。3在被除数不变的前提下，除数缩小，商扩大，除数扩大，商缩小。6 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不 断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232.的循环节是 32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小 数，叫做无限小数。8、规律：一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小，例如 1 十 2=0.5; 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大，例如 1* 0.1=10。第四单

6、元可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的2、事件发生的机会（或概率）有大小第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，在省略不写时，应当把数字写在字母前面，例如 AX3=A 3=3A。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aXa 表示 2 个 a 相乘可以写作 a - a 或 a2，a2 读作 a 的平方。2Xa 表示 2 个 a 相加可以写作 a+a 或 2a 读作 a 加 a 或 2 乘 a3、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程得原理是：天平保持

7、平衡的道理 1：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。 天平保持平衡的道理 2:方程两边同时乘或除以相同的数 （0 除外），左右两边仍 然相等。要注意的是：1.解方程得书写格式；2.上下等号对齐。用方程解决问题的步骤：1. 弄清题意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出数量关系；2. 解设未知数为 X （一般设所求的问题为 X），根据等量关系列方程；3. 解方程，求未知数的值；（确定）*数量多*数量少可能（不能确定）不可能疋34. 检验并写出答案。5. 10 个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数4被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积十另一个因数被除数=

8、商乂除数除数二被除数十商6 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。7、方程的检验过程：方程左边二右边8、方程的解是一个数；第六单元多边形的面积1、公式:长方形：周长=(长+宽)X2面积=长乂宽字母公式：C=(a+b)X2 S=ab正方形：周长=边长X4面积=边长X边长字母公式：C=4aa= C* 4 S=aXa平行四边形：面积=底乂高字母公式： S=ah h=S* a三角形：面积=底乂高* 2-【底=面积X2 宁高；高=面积X2 宁底】、字母公式： S=ah 十 2h=2S* a a=2S* h梯形：面积=(上底+下底)X高* 2字母公式：S=(a+b) h*2a=2S 十 h-b b=2

9、S* h-a a+b=2S- h h=2S* (a+b)2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形 的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积 =长乂宽，所以平行四边形面积 =底乂咼。3、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底乂高，所以 三角形面积=底乂高* 24、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形

10、的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的 高；平行四边形的面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底乂高，所 以梯形面积=(上底+下底)X高* 25、 (1)等底等高的平行四边形面积相等；(2)等底等高的三角形面积相等；(3)等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。6 长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第七单元数学广角1、只栽一端(封闭线路植树问题)如I III图：减法：差=被减数-减数 乘法： 积=因数X因数 除法：商=被除数宁除数a=S* b间隔数=棵树间距X间隔数二全长

11、全长*间距=间隔数全长*间隔数=间距5两端都栽:6如图：间隔数+仁棵树全长十间距=间隔数全长十间距+仁棵数间距X间隔数二全长 全长十间隔数=间距 全长十（棵树-1）=间距两端都不载 如图：间距X间隔数=全长 全长十间隔数=间距 全长十（棵树+1）=间距已学遗忘知识点回顾1、常用面积单位换算1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米2、常用长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米解决问题中常用数量关系等式3、 速度X寸间=路程 路程刁速度=时间 路程却寸间=速度4、 单价X数量=总价 总价二单价=数量 总价数量=单价5、 工作效率 工作时间=工作总量 工作总量 V 作效率=工作时间 工作总