(完整)五年级上册数学知识点总结,推荐文档

1、五年级上册数学知识点 一、小数的乘法 （1） 小数乘法计算法则： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点。 （2） 一个数（0 除外）乘大于 1 的数时，积比原来的数大。 一个数（0 除外）乘小于 1 的数时，积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 （3） 四舍五入后的数字末尾的 0 不能去掉。 小数 4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是 4.74，最小是

2、4.65 （4） 简便运算：运算定律 乘法交换律：a x b=bx a 乘法结合律：（a x b） x c=ax （b x c） 乘 法分配律：ax （b+c）=a x b+ax c （5） 小数的四则运算顺序 跟整数是一样的。 先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。 二、小数的除法 （1） 小数除以整数的计算方法： 按整数除法的方法去除。 商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商 0，点上小数点。 如果有余数，要添 0 再除。 （2） 一个数除以小数的算理 一看-看除数中一共有几位小数。二移-把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数， 使

3、除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“ 0”补足。三算-按照除数是整数的小数除法的方 法计算。， （3） 被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数， 商不变。 被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变， 商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍， 商缩小（扩大）多少倍。 （4） 商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用 “四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。 计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 （5） 循环小数 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做 循环小数。像 5.3333和 7.1454

4、5都是循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的 循环节。例如： 5.3333的循环节是 3。 简便记法 5.3333可以记做- 7.14545 可以记做- 小数部分的位数是有限的小数，叫做 有限小数。例如：0.9375 是一个有限小数。小数部分的 位数是无限的小数，叫做 无限小数。例如，0.2142854142857就是一个无限小数. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 (6) 解决问题 在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用 (去尾法，进一法) 例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。 7、求近似数的方法一般有三种：

5、 四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于 5,大于 5 还是等于 5。如果省略的尾数最高位上的数是 4 或比 4 小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是 5 或比5 大，把尾数省略后向前一位进一。 进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几， 都要向它的 前一位进 1。如：把 400 千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装 75 千克，至少需要几条麻袋？ 因为400 十 75=5.33就是说，400 千克粮食装 5 条麻袋还余 25 千克，这 25 千克还需要用一条麻 袋来装，所以一共需要 6 条麻袋。即：400- 75=5.33

6、6 (条)这种求近似数的方法，叫做进 一法。 去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几， 都不需要向 它的前一位进 1。如：把 200 张纸订成每本 12 张的本子，可以订成多少本？因为 200- 16=16.66， 就是说，22 张纸订成 16 本还余 8 章，根据题里的要求，12 张纸才能订成一本，余下的 8 张纸不能 订成有 12张纸有本子，所以一共只能订成 16 本。即：200- 16=16.6616 (本)这种求近似 数的方法，叫做去尾法。 三、简易方程 (1) 用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式 用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。

7、 在含有字母的是式子里，字母中间的 乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。省略乘号时一般 把数字写在前面 例如：4 x a=4a 公式：长方形的面积 s=ab 长方形的周长 c=2(a+b) 正方形的面积 s=a2(读作 a 的平方，a2=ax a) 正方形的周长 c=4a (2) 用字母表示单位 长度单位 千米 km 米 m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm 面积单位 平方千米km2 平方米m2 平方分米dm2 平方厘米cm2 平方毫米mm 质量单位 吨 t 千克 kg 克 g (3) 解简易方程 含有未知数的等式叫做 方程。 使方程左右两边相等的未知数的 值叫做方程的解。 求方程解的过程叫

8、做解方程。 例：x=6 是方程 4+x=10 的解。 方程的基本性质：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时乘或除以同一个数（0 除外），方程左右两边仍然相等。 等式的性质：加数+加数二和；加数=和 -另一个加数； 被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差； 因数X因数二积；一个因数=积十另一个因数； 被除数宁除数=商；被除数=除数X商；除数=被除数宁商； 解方程 4x=3 X 9 3x-6=18 2（2.8+x）=10.4 19x-3x=32.16 解决问题：步骤：分析，列数量关系；设未知数；列方程；解方程；答。 常用数量关系：华氏温度=摄氏温度X 1.8

9、+32 成年男子的标准体重=身高105 路程=时间X速度 总价=单价X数量 工作总量=工作时间X工作效率 四、 多边形的面积 平行四边形 的面积=底乂高 字母公式：S=ah a=S 宁 h h=S 宁 a 三角形 的面积=底乂高十 2 字母公式：S=ah 十 2 a=2S - h h=2S -a 梯形的面积=（上底+下底）X高十 2 字母公式：S= （a+b） h 十 2 h=2S* （a+b） a=2S 宁 h-b b=2S 宁 h-a 组合图形的面积 同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。 直角三角形的面积 等于两条直角边长度乘积的一半 同底同高的三角形面积是平行四边形面积 的

10、一半。 两条平行线间距离相等。 在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。 面积单位换算 1m 2=100dn2=10000cn2 1 公顷=10000r2 1km2=100 公顷=1000000r2 1dm 2=100cn2=10000mm 1cm 2=100mi2i 把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了。 五、 统计与可能性 中位数的求法：把一组数据按大小顺序（从大到小或者从小到大）排列 ，当数据个数是单数是最 中间的数就是中位数；当数据个数是双数时 最中间两个数的平均数（两数相加* 2）就是中位数； 中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，有时（当一组数据中有偏大或者偏小的数时）用它代 表全体数据的一般水平更合适。 密铺：圆形，正五边形不可以密铺；长方形，正方形，三角形，平行四边形，等腰梯形，正六边形 可以密铺。 拼接点处各角度数和为 360 六、 数学广角 1. 数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 用数字编码有着重大的意义：有序、好统计、不重复 2. 拨打长途 电话 都要先拨 区号：北京市