(完整word)新人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体的知识点整理,推荐文档

1、第三单元长方体和正方体的知识整理、【概念】1 1、由 6 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等棱的长度分别叫做长方体的 长、宽、高4 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、咼都相等的长方体，它是一种特殊的长方体个面，8 8 个顶点，1212 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的 长度相等。一个长方体 最多有 6 6 个面是长方形，最少有 4 4 个面是长方形，最多有 2 2 个面是正方形。正方体有 6 6 个面|，每个面都是|正方形|，每个面的|面积都相 等

2、，有|1|12 2条棱|, |每条的棱的长度都相等。长= =棱长总和* 4 4 宽一咼 宽= =棱长总和* 4 4 长一咼 咼= =棱长总和* 4 4长一宽正方体的棱长总和= = 棱长 X 1212L=aX12正方体的棱长= =棱长总和* 1212a=L12& &长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍）1212 条棱| ，它们的长度都相等所有的面都完全相同0方体有2 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条3 3、由 6 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（

3、也叫做立方体）5 5、长方体有长方体的棱长总和= =（长+ +宽+ +高）X4 4L=(a+b+h)x4a=L4bhb=L4ah h=L4ab长万体0正万【长方体和正方体的表面积】S=2(ab+ah+bh)ab S=2(ah+bh)+ab3 3、 生活实际油箱、罐头盒等都是 6 6 个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有 5 5 个面；水 管、烟囱等都只有 4 4 个面。4 4、 长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积 大于原来物体的表面积。5 5、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。

4、三、【长方体和正方体的体积】1 1、 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位）2 2、 常用的体积单位有：立方米（m）立方分米（dm）立方厘米（cm）31棱长是 1 1 cmcm 的正方体，体积是 1 1cm32棱长是 1 1 dmdm 的正方体，体积是 1 1dm33棱长是 1 1 m m 的正方体，体积是 1 1mS=2(ah+bh)相邻两个面积单位之间的进率是 1001001m2=100dm21 dm=100 cm2 21m =10000 cm1 1、长方体或正方体 6 6 个面和总面积叫做它的表面积22 2、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米

5、相邻两个体积单位之间的进率是 100010001 ml=1000 dm 1dm3=1000 cm3331 m =1000000 cm7正方体的体积= =棱长x棱长x棱长V=axaxa =a33 3、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。4 4、容积单位有：升（L L）、毫升（mLmL1 L = 1000 mL6 6 容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法， 跟体积的计算方法相同，但要从里 面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。7 7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大 2 2 倍，体积就会扩大到原来的 8 8 倍）8 8

6、、排水法：（计算不规则物体的体积）9 9、 把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。1010、a3读作“ a a 的立方”表示 3 3 个 a a 相乘，（即 a a a a a a）x进率【体积单位换算】高级单位（大）-低级单位（小）低级单位（小）。进率.高级单位（大）进率： 1 1 立方米=10001000 立方分米 1 1 立方米 =10000001000000 立方厘米1 1 立方分米=10001000 立方厘米 1 1 升=10001000 毫升 1 1 立方厘米=1 1 毫升1 1 立方分米=1 1 升；1 1 平方米=100=100 平方分米 1 1 平方米=10000=10000 平方厘米1 1 平方分米=100=100 平方厘米1 1 平方千米=100=100 公顷=1000000=1000000 平方米1 1 米=10=10