2018版数学新导学同步选修2-2人教A版：课时作业18数系的扩充和复数的概念包含解析

1、课时作业 18数系的扩充和复数的概念|基础巩固 |(25分钟， 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分，共 25 分) 127，27i,0,85i，(13)i,0.618 这几个数中，纯虚数的个数为() a0b1 c2 d3 解析：27i，(13)i 是纯虚数， 27，0,0.618是实数， 85i 是虚数答案： c 2若复数 2bi(br)的实部与虚部互为相反数，则b 的值为 () a2 b.23c23d2 解析： 复数 2bi 的实部为 2，虚部为 b，由题意知 2(b)，所以 b2. 答案： d 3复数 43aa2i 与复数 a24ai 相等，则实数 a 的值为 () a1 b1 或4

2、 c4 d0 或4 解析： 由复数相等的充要条件得43aa2，a24a，解得 a4. 答案： c 4复数 za2b2(a|a|)i(a，br)为实数的充要条件是 () a|a|b| ba0且 abda0 解析： 复数 z 为实数的充要条件是a|a|0，即|a|a，得 a0，故应选 d. 答案： d 5若复数 zm21(m2m2)i 为实数，则实数 m 的值为 () a1b2 c1 d1 或 2 解析： 复数 zm21(m2m2)i 为实数，m2m20，解得 m1 或 m2. 答案： d 二、填空题 (每小题 5 分，共 15 分) 63i27i 的实部为 _，虚部为 _解析： 因为 3i27i

3、37i，所以实部为 3，虚部为 7. 答案： 37 7如果 x1yi 与 i3x 为相等复数， x、y 为实数，则 x_，y_. 解析： 由复数相等可知x13x，y1，x14，y1.答案：141 8已知复数 zm2(1i)m(mi)(mr)，若 z是实数，则 m 的值为_解析： zm2m2im2mi(m2m)i，所以 m2m0，所以 m0 或 1. 答案： 0 或 1 三、解答题 (每小题 10 分，共 20 分) 9设 mr，复数 z2m23m2(m23m2)i.试求 m为何值时， z分别为：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数解析： (1)当 z 为实数时，则有 m23m20，解得 m1

4、或 2.即 m 为 1 或 2 时，z为实数(2)当 z 为虚数时，则有 m23m20，解得 m1 且 m2.即 m1 且 m2 时，z为虚数(3)当 z 为纯虚数时，则有2m23m20m23m20，解得 m12，即 m12时，z是纯虚数10已知 x 是实数， y是纯虚数，且满足 (2x1)(3y)iyi，求 x，y. 解析： 因为 y 是纯虚数，可设 ybi(br，且 b0)，则(2x1)3ibbii(b1)i，整理得 (2x1b)3i(b1)i. 由复数相等的充要条件得2x1b0，b13，解得b4，x32.所以 x32，y4i. |能力提升 |(20分钟， 40 分) 11设复数 zabi

5、(a，br)，则 z为纯虚数的必要不充分条件是() aa0 ba0 且 b0 ca0 且 b0 da0 且 b0 解析：由纯虚数的概念可知： a0 且 b0 是复数 zabi(a，br)为纯虚数的充要条件而题中要选择的是必要不充分条件因此，我们要选择的应该是由且字连接的复合命题 “a0 且 b0”的子命题， “a0”或“b0”对照各选项的情况，故选a. 答案： a 12如果 (m21)(m22m)i0，则实数 m 的值为 _解析： 由于两个不全为实数的复数不能比较大小，可知(m21)(m22m)i 应为实数，得m210，m22m0，解得 m2. 答案： 2 13已知关于实数 x，y 的方程组2x1 iy 3y i，2xay 4xyb i98i，有实数解，求实数 a，b 的值解析： 对，根据复数相等的充要条件，得2x1y，1 3y ，解得x52，y4.把代入，得 54a(6b)i98i，且 a，br，所以54a9，6b8，解得a1，b2.14已知集合m( a3)(b21)i,8 ，集合 n3i ，(a21)(b2)i 同时满足mnm，mn?，求整数 a，b. 解析： 依题意，得 (a3)(b21)i3i，或 8(a21)(