中考数学单元测试卷第21讲：与圆有关的位置关系测试卷

1、第21讲与圆有关的位置关系、选择题1. （2018内江）已知。Oi的半径为3 cm, OO2的半径为2 cm,圆心距Oi02= 4 cm,则。01与。02的位置关系是（C）A.相离 B.外切 C.相交 D.内切B, AC交。0于点D.若2. （2018福建）如图，AB是。0的直径，BC与。0相切于点 /ACB =50°,则/ BOD 等于(D)A. 40° B, 50° C, 60° D, 80°3. （2018 泰安）如图，BM与。相切于点B,若/ MBA =140°,则/ ACB 的度数为(A)A. 40B. 50° C

2、. 60°D. 704. （2018重庆B卷）如图，在4ABC中，/ A = 30°,点。是边AB上一点，以点。为 圆心，以0B为半径作圆，OO恰好与AC相切于点D,连接BD,若BD平分/ ABC , AD =20则线段CD的长是（B）33 -A. 2B. .3C.2D.2 .3C5. （2018无锡）如图，矩形ABCD中，G是BC中点，过A、D、G三点的圆。与边AB、CD分别交于点 E、点F,给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆。的圆心；（2）AF与DE 的交点是圆。的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（C）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空

3、题6. （2018黄石）在RtAABC中，ZC=90°, CA = 8, CB = 6,则ABC内切圆的周长为7. （2018益阳）如图，在圆。中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C, AD=DC,则/C = _45_度.第7题图8. （2018连云港）如图，AB是。O的弦，点C在过点 B的切线上，且OCOA , OC交 AB 于点 P,已知/ OAB =22°,则/ OCB=449. （2018山西）如图，在RtAABC 中，/ ACB =90°, AC = 6, BC= 8,点 D 是 AB 的中点，以 CD 为直径作。O, OO分别与A

4、C , BC交于点E, F,过点F作。O的切线FG,交AB于点G,则FG的长为12-5 一10. （2018大庆）已知直线y=kx（k W0）经过点（12, 5）,将直线向上平移 m（m>0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的。O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为13_m<*2_-三、解答题11. （2018黄冈）如图，AD是O O的直径，AB为。O的弦，OPAD , OP与AB的延长线交于点P,过B点的切线交OP于点C.求证：/ CBP = Z ADB.(2)若 OA = 2,AB= 1,求线段BP的长.证明：连接OB,如解图，则 OBLBC,/OBD+ ZDBC =9

5、0°, 又 AD为直径，/DBP= /DBC + ZCBP = 90°, ./ OBD= / CBP,又,. OD=OB, /OBD=/ODB, ./ ODB= / CBP, 即 / ADB = / CBP.(2)解：,.在 RtAADB 与 RtA APO 中, D DAB = / PAO , RtAADB RtA APO, AB = 1, AO = 2,AB ADAD = 4, AO=加,AP=8, BP=7.12. (2018 乌鲁木齐)如图，AG是/ HAF的平分线，点E在AF上，以AE为直径的OO交AG于点D ,过点D作AH的垂线，垂足为点C,交AF于点B.求证：

6、直线BC是。的切线；(2)若AC = 2CD,设。的半径为r,求BD的长度.证明：连接OD,如解图，:AG是/ HAF的平分线，. / CAD = / BAD ,. OA = OD, . . / OAD = / ODA ,/ CAD = / ODA , OD / AC ,. / ACD = 90°/ ODB = / ACD = 90°即ODCB,二点D在。O上, ，直线BC是。O的切线；(2)解：在 RtAACD 中，设 CD = a,则 AC = 2a, AD =45a,连接DE ,如解图，ADE = 90°,由 / CAD = / BAD ,ACDA ADE

7、,4. a=解由(1)知，OD/AC, 5AE是。O的直径，ZACD = Z ADE = 90°,AD AC 口 n 5a 2aAE AD，1 2rBD _OD,BC=AC,BDBD+ ar2a,BD = 4r.313.如图，直角坐标系中，已知A(-8, 0), B(0, 6),点M在线段AB上.(1)如图，如果点M是线段AB的中点，且。M的半径为4,试判断直线 OB与。M 的位置关系，并说明理由；(2)如图，OM与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F,试求出点M的坐标.解：直线OB与。M相切.图连接MD ,如解图,理由：设线段OB的中点为D,点M是线段AB的中点， .MD / AO

8、, MD = 2aO=4,AOB = / MDB =90° , MD ±OB, 点D在。M上， 又.点D在直线OB上，图直线OB与。M相切；(2)连接 ME, MF,如解图，-.A(-8, 0), B(0 , 6),设直线AB的解析式是y=kx+b,0= 8k+ b,：6=b,k=3,解得： 4b= 6,3即直线AB的解析式是y=3x+6,. O M与x轴、y轴都相切,点M到x轴、y轴的距离都相等，即 ME = MF,设 M(a, -a)(-8<a<0),3 一把* = 2, y = a代入 y=x+6,一 324得一a= 4a+6,得 a= - y,，点M的坐

9、标为(-24, 24).14. (2018广东)如图，在四边形 ABCD中，AB=AD=CD,以AB为直径的。经过点C,连接AC ,与OD交于点E.(1)证明：OD/BC;(2)若 tan/ABC = 2,证明：DA 与。相切；(3)在(2)条件下，连接BD交。O于点F,连接EF,若BC= 1 ,求EF的长.证明：连接OC,如解图，在4OAD和OCD中，OA= OC,： AD = CD,Iod= od,OADA OCD(SSS),又AD = CD,DEXAC ,. AB 为。的直径，/ACB = 90°, ，OD/BC;(2)证明： tan / ABC = AC = 2,BC ,设

10、BC=a,则 AC = 2a,AD = AB = .AC2+ BC2 =4a, OE / BC,且 AO = BO , 11，OE=2BC = 2a, AE=CE=/C=a,在 RtAAED 中，DE = <AD2-AE2 = 2a,在 RtAAOD 中，AO2+AD2=OD2, ./ OAD = 90°,又.点A是。上的点，. DA与。O相切；(3)解:连接AF,如解图,. AB 是。的直径， ./DAF + / BAF =90°, Z ABF + Z BAF =90°, . / ABF = / DAF , AFDA BAD ,嘉=AD，即咛bd=ad2,又/ AED = / OAD = 90°, / AD