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文档简介

1、1. (2017 安徽“皖南八校”联考)已知函数x2f x e ax 2ax 11)当 a 1 时，求曲线 y f x 在点 1, f 1 处的切线方程；2)当 x 0 时， f x 0恒成立，求实数 a的取值范围 .2. ( 2017广东惠州调研 )已知函数 f (x) x2 (a 2)x alnx(a R) (1)求函数 y f(x) 的单调区间；( 2)当 a 1时，证明：对任意的 x 0 ， f (x) ex x2 x 2 3. （2017荆、荆、襄、宜四地七校联考）已知函数f （x） lnx x（1）求函数 f （x） 的单调区间；2）若方程 f（x） m （m 2）有两个相异实根

2、x1， x2，且 x1 x2 ，证明： x1x22 2.a23. （2017 广东广州、海珠调研）已知函数 f x xln x x2 x a（a R ）在其定义域内 有两个不同的极值点（ 1）求 a 的取值范围；（ 2）设两个极值点分别为 x1, x2 ，证明 : x1 x2 e2 4. (2017届重庆市一中月考)已知函数 f(x) alnx ax 3(a R) .(1)当 a 0时，求函数 f(x) 的单调区间；(2)若 函数 y f(x) 的 图象 在点 (2,f (2处) 的 切线的倾 斜角 为 45 ，且 函数1g( x)2x nx m(f )(x ,m n当R且)仅当在 x 1处取得极 值，其中 f (x)为 f(x)的导 函数，求m2的取值范围；5. (2017湖北沙市联考)已知函数 f(x) ex(lnx 2k)( k为常数， e 2.71828 是自然对数的底数)，曲线 y f(x)在点 (1, f (1)处的切线 与 y轴垂直 (1)求 f (x) 的单调区间；2)设 g(x) 1 x(lnx x 1) ，对任意 x 0，证明： (x 1)g(x) ex ex 2 e6 （2017 陕西西安模拟）已知函数，其中常数 .（1）讨论在 上的单调性；（ 2 ）

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