专题03力与曲线运动解析版

1、第一部分力与运动专题03力与曲线运动【讲】讲核心素养一、素养呈现1物理观念：合运动、分运动、平抛运动、斜抛运动、圆周运动、向心力、向心加速度、线速度、角速度。2. 科学思维：运动的合成与分解、平抛斜而模型、竖直平而圆周运动模型。3. 科学态度与责任：离心现象与行车安全。二、素养落实L掌握渡河问题、关联速度问题的处理方法2应用平抛运动特点及规律解决相关问题3掌握圆周运动动力学特点，灵活处理相关问题讲考纲规律的应用20171卷15貲秽L:P 215(1)18 题圆周运动的分20162卷16O析20172卷141616题1714题20201卷18讲考点考点一曲线运动和运动的合成与分解【考点诠释】1.

2、 曲线运动的分析(1) 物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成。(2) 根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。(3) 运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则。2. 渡河问题中分淸三种速度(1) 合速度：物体的实际运动速度。(2) 船速：船在静水中的速度。（3）水速：水流动的速度，可能大于船速。3 端速问题解题方法把物体的实际速度分解为垂宜于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解，常 见的模型如图所示。乙甲丙【典例分析1）（2020-陕西宝鸡市高考模拟检测（二）如图所示的机械装宜可以将圆周运动转化为直

3、线上的往复运 动.连杆曲、OE可绕图中、B、O三处的转轴转动，连杆在竖直而内的圆周运动可通过连杆肿使滑块 在水平横杆上左右滑动.已知杆长为Z，绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为当连杆-18与水平方 向夹角为e AB杆与防杆的夹角为”时，滑块的水平速度大小为（）A.讥 sin"siti aB.也COS Bsill aC.c/Lcos Bcos aD.oLsin Bcos a【答案】D【解析】 设滑块的水平速度大小为x d点的速度的方向沿水平方向，如图将2点的速度分解，根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度：v.> = vcos a, B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速

4、度，可以分解为沿毎杆方向的分速度和垂直于,松杆方向的分速度，如图，切分=v/cos =vzcos （90°）=v/cos （90°j0）=vsmB、v' coL又二者沿杆方向的分速度是相等的即：耳休=巾沙联立可得:。厶 sin0 v=cos a故D正确.【规律总结】“端速问题”的关键是合速度的判断，根据与杆或与绳相连的物体相对地面发生的实际运动判断是 常用方法【典例分析2 （2020-安徽十校第二次联考）如图所示，船在静水中的速度为X小船（可视为质点）过河时，船头 偏向上游，与水流方向的夹角为x,其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大，为保持航线和过河所需时 间不

5、变，下列描施可行的是（）A. 减小x,增大船速vB.增大*增大船速卩C.减小a,船速V不变D.增大a,船速v不变【答案】B【解析】要保持航线仍垂直于河岸，过河所需时间不变，必须让船在静水中的速度沿河岸的分呈和水速等大反向，船速垂直河岸的分速度（船的实际速度）不变，有vsin（兀a）=v 4；, vcos（jta）=v如 所以tan（7Ca）=»若 % 卩尖不变，v水增大，则tan（na）减小，分析可知，a增大，v增大，只有B正确。【规律总结】“三情景、两方案”解决小船渡河问题泼河时间敢换，般头垂JL河芹甘 渡河位移最小的情况） 渡河住移遗小（恢v你的情况）正交分解（沿汨岸、垂直于河岸

6、）矢量三角形（常用干分析说值）考点二平抛运动【考点诠释】1平抛运动的研究方法平抛运动条'1初速度沿水平方向,只受就力作用研究水平匀速直线运动方向径直自由落 体运动力向'2平抛运动的二级结论j(1) 做平抛运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线一左通过此时水平位移的中点，则tail a=>2(2) 做平抛运动的物体在任一时刻任一位豊处，英速度与水平方向的夹角a的正切值，是位移与水平方向的夹角 &的正切值的2倍，即tan a=2tan(3) 若物体在斜而上平抛又落到斜而上，则苴竖直位移与水平位移之比等于斜而倾角的正切值。(4) 若平抛物体垂直打在斜面上，则物体打在

7、斜而上瞬间，苴水平速度与竖直速度之比等于斜而倾角的正切值。【典例分析3 (2020-广西高三一模)如图所示，xQ，是平而直角坐标系，Ox水平、6竖直，一质点从O点开 始做平抛运动，P点是轨迹上的一点.质点在P点的速度大小为v,方向沿该点所在轨迹的切线点为P点在 Ox轴上的投影，P点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于。点一已知平抛的初速度为20m/s, MP=20m,重力 加速度g取lOm/s2,则下列说法正确的是A.的长度为10mB质点从O到P的运动时间为IsC.质点在P点的速度V大小为40nVs D.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45。【答案】D【解析】AB根据平抛运动在竖直方向做自由落

8、体运动有：h = gt2町得戶2s：质点在水平方向的位移为：x = vot = 40m根据平抛运动的推论可知0是OM的中点，所以Q20m,故A错误，B错误：C. 质点在P点的竖直速度：vv = = 10x2nVs=20nVs所以在P点的速度为：v = J记+疋=>/202 + 202 = 20故C错误：D. 因为：tan& = ± = l所以质点在P点的速度与水T方向的夹角为45。，故D正确.【规律总结】“化曲为直”思想在平抛运动中的应用根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动：（1）水平方向的匀速直线运动。（2）竖直方向的自

9、由落体运动。【典例分析4】.（2020-湖南高三月考）如图所示，斜面ABC倾角为&,在A点以速度儿将小球水平抛出（小 球可以看成质点），小球恰好经过斜而上的小孔E，落在斜而底部的D点，且D为BC的中点。在A点以速度 冬将小球水平抛岀，小球刚好落在C点。若小球从E运动到£>的时间为人，从A运动到C的时间为D，则儿汀2 为（）A. 1： 1B. 1： 2C. 2： 3D. 1： 3【答案】B【解析】对于平抛运动，其运动时间只由髙度力决泄,不管是以初速度片或勺抛出其落到斜而底端时间是一 f2样，都为设从A到E的时间为几 由平抛运动规律得tan0 = 2同理,从A到£

10、)的运动远© =AB 根扌上儿何问题可fttan = BCtana =ABBDtancr = 2tan 即=2 广由于& =儿+”因此心汀2 = 1 ：2 即A到E和E到D的时间相等，都为A到D的时间的一半，又因为从A点抛出，D、C在同一水平而上，高 度相同，时间相同，即t=tf = -t故选B。2【规律总结】与斜面相关联的平抛运动的分解方法与技巧(1) 如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度。(2) 如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移。【典例分析5)(2020-湖北八校第一次联考)北京冬奥会将在2022年2月4日至2022年2月20日在北京和张家 口联合举行

11、，这是北京和张家口历史上第一次举办冬季奥运会。图示为某滑雪运动员训练的情境，运动员从呱 形坡而上滑下，沿水平方向飞岀后落到斜而上。斜而足够长且倾角为&,弧形坡而与斜而顶端有一泄高度差。某次训练时，运动员从弧形坡而水平飞出的速度大小为V0,飞岀后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，下 列判断正确的是（）A. 若运动员以不同的速度从弧形坡而飞岀，落到斜而前瞬间速度方向一定相同B. 若运动员飞出时的水平速度大小变为2m，运动员飞出后经=笔空距斜而最远C. 若运动员飞出时的水平速度大小变为2比，运动员落点位移为原来的4倍D. 若运动员飞出时的水平速度大小变为2®,落到斜而前瞬间速度方

12、向匚水平方向的夹角变大【题眼点拨】 二'沿水平方向飞岀“，运动员做平抛运动，要应用分解思想。弧形斜而与斜面顶端有一泄髙度差“，可从抛岀点构建斜而，比较实际斜而，应用二级结论。【答案】B【解析】利用物体从斜而顶端平抛的运动规律，设运动员从弧形坡而上丄点做平抛运动，落到斜面上的C点,沿2C作一直线ACB,如图所示则从2平抛时，落到斜面（虚拟）上时，速度方向与水平方向的火角都相等，则落到实际斜而上E点时竖直方 向分速度小于落到D点时竖直方向分速度乃°，而二者水平方向分速度相冋，则落到E点时速度与水平方向 的夹角比落到D点小，故A、D项错误：运动员离斜面最远时的速度与斜面平行，当速度

13、为2®时，有tan0= 务得尸进空，故B项正确：若沿倾角为a的曲斜而平抛落到斜面上D点的时间tana=2tan 2VogVo Vo解得弊，则x=vo尸进空故5=爲=啤警，可知当速度为2vo时，s'=4s,则落到E点时的距 ggcos U geos u离s"<4s,故C项错误。【规律总结】平抛运动问题要构建好两类模型，一类是常规平抛运动模型，注意分解方法，应用匀变速运动的规律：另一类是平抛斜面结合模型，要灵活应用斜而倾角，分解速度或位移，构建几何关系。考点三圆周运动【考点诠释】1. 水平而内的圆周运动的“临界"分析(1) 绳的临界：张力Ft=O(2)

14、接触而滑动临界：F=fm(3) 接触而分离临界：Fn=O2. 竖直而内的圆周运动(轻绳模型和轻杆模型)轻绳模型轻杆模型图示®o在最高点受重力，弹力F丼向下、向上或等于零，力重力，弹力6向下或等于零5g+心=喩V2恰好过最高2F = 0r ?ng=nr9 v=yRg.即在最高点速v=0,加g=F加在最高点速度可为零点度不能为零关联应用动能定理或机械能守恒定律将初、末状分W联系起来列方程求解【典例分析6 (2020-江苏省如东县第一次检测)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图5所示，当 火车以规立的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v,重力加速度为g

15、，两 轨所在而的倾角为0，贝9()A. 该弯道的半径尸島B. 当火车质量改变时，规泄的行驶速度大小不变C. 当火车速率大于卩时，内轨将受到轮缘的挤压D.当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压【答案】AB【解析】 火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力设转弯处斜而的倾角为3. 根据牛顿第二左律得解得尸盘卡，故选项A正确；根据牛顿第二定律得n/gtan 0=，解得 =価石刁，可知火车规左的行驶速度与质量无关，故选项B正确：当火车速率大于v时，重力和支持力的合 力不够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故选项C错误：当火车速率小于v时，重力和 支持力的合力大于所

16、需的向心力，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨，故选项D错误。【典例分析7】（多选）如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体2 和乩它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为Ra=，Rb=2门与盘间的动摩擦因数“相同，当圆盘转速加快到 两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A. 此时绳子张力为Ft=3“加gB. 此时圆盘的角速度为C. 此时/所受摩擦力方向沿半径指向圆外D.此时烧断绳子，仍相对盘静止，E将做离心运动【答案】ABC【解析】两物块2和E随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则F=mco2n E的半径比/的半径大，所以P所

17、 需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，P的静摩擦力方向指向圆心，d的最大静摩擦力方向指向圆外根据牛顿第二左律得Ft叽 用+“吨=加/2儿解得Ft=3“加g.故A. B、C正确：烧断绳子瞬间2物体所需的向心力：加品=2“卿，此时烧断绳子的最大静摩擦力不足以提供所需向心力，则/做离心运动，故D错误。【规律总结】“一、二、三.四”求解圆周运动问题【典例分析8 （2020-重庆一中摸底考试）如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加 了魔法一样，被称为“魔力陀螺“。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示，在竖直平面内固 龙的强磁性圆轨道

18、半径为E B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受 圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率v=yR通过2点时，对轨道的压力为英重 力的8倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为加，重力加速度为g，则（）甲乙A. 强磁性引力的大小FfgB. 质点在2点对轨逍的压力小于在E点对轨道的压力C. 只要质点能做完整的圆周运动，则质点对A. B两点的压力差恒为5?gD若强磁性引力大小恒为2F,为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过E点的最大速率为迈莎【题眼点拨】 二“强磁性引力始终指向圆心0=表明向心力来源有重力.弹力和强磁性引力。 二“对轨道压力为其重力的8倍二

19、运用此信息列牛顿第二泄律方程求解几【答案】D【解析】在/点，对质点受力分析并结合牛顿第二泄律有F+mg_F尸吨,根拯牛顿第三定律有凡=几=8加g, 联立解得F=8加g,选项A错谋：质点能完成圆周运动，在.4点根据牛顿第二沱律有Fig-N尸眾,根据 牛顿第三定律有在B点，根据牛顿第二怎律有F_mg_NB=還,根据牛顿第三左律有Nb=Nb；从 4点到E点的过程，根据动能怎理有驱2R=苏八易一知乳 联立解得町一町=6吨,选项B、C错误：若强磁 性引力大小恒为2F，在B点，根据牛顿第二立律有2F-mg-FB=n,由数学知识可知当必=0时，质点速 度最大为巾m，可解得'沁=7琢，选项D正确。【典

20、例分析91（2020-哈尔滨六中月考）如图所示，水平地而上有一光滑弧形轨道与半径为的光滑圆轨道相连， 且固左在同一个竖直面内。将一质量为加的小球由弧形轨道上某一髙度处无初速释放。为使小球在沿圆轨道运 动时始终不脱离轨道，这个髙度的取值可为（）A. 22B 1.2rC 1.6rD 0.8厂【答案】D【解析】小球沿圆轨道运动时，可能做完整的圆周运动，当小球刚好不脱离圆轨逍时，在圆轨道最髙点重力提 V21供向心力，则有 吨=忖 由机械能守恒怎律得加劝一"g2r=尹込 解得h=25a小球沿圆轨道运动时，也 可能不超过与圆心等高处，由机械能守恒定律得nlgh=fng r,得hf 综上可得，为使

21、小球在沿圆轨道运动时 始终不离开轨道，力的范围为/?仝或空2.5门选项D正确。【规律总结】分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路/确定临界点&/研究状态卜/受力分析/过程分析/% W，对轻绳模型来说是能否通过 最高点的临界速度、而对轻杆禊型来 说过敢為点的临界速度为零適常悄况T竖克平面内的12周运动只 涉及履鬲点和瑕低点的适动楕况对物休在最高点或最低点时逬行受力 分析根据牛顿第二定徉列出方程、F沪F向应用动能定理或机械能守恒定律将初、 末两个状态联系起来列方程【典例分析10 (2020-湖南怀化一中第一次月考)如图所示，长为/的轻质细线固定在0点.细线的下端系一 质量为加的小球，固左点Oi的正下方0.57处的P点可以垂宜于竖直平而插入一颗钉子，