北京市东城区2019—2020学年度第一学期期末检测初一数学试题与答案

1、东城区 20192020 学年度第一学期期末教学统一检测初一数学一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1、某市 2018 年元旦的最高气温为 2，最低气温为-8，那么这天的最高气温比最低气温 高 ( )A-10 B-6 C6 D102.6的相反数为（ ）BA6 B16C16D63.“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ） A两点之间线段最短 B直线比曲线短AC两点之间直线最短 D两点确定一条直线4. 过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10的过度包装纸用量， 那么可减排二氧化碳 3120000 吨把数 3

2、120000 用科学记数法表示为（ ）3.12×105 3.12×106 31.2×105 D0.312×1075.若是方程2 x +m -6 =0 的解，则 m 的值是A4B4 C8 D86.下列计算正确的是( )A 7 a +a =7 a2B5 y -3 y =2C 3 x2y -2 x2y =x2yD.3a +2b =5ab7. 如图，将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合），使 点 C 落在长方形内部点 E 处，若 FH 平分BFE， 则GFH 的度数a 是 （ ）A .90<a<

3、180B.0 <a <90DGAC .a =90D . a随折痕 GF 位置的变化而变化EHCFB8. 图 1 是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字 是（ D ）建设美图 1丽北京y =-31已知A美 B丽 C北 D京 9. 实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则化简 a -b +a 的结果为( )A. -2a +bB.- bC.bD.-2 a -ba o b10. A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时，经过 t 小时两车相距 50 千

4、米，则 t 的值是 ( )A. 2B. 2 或 2.25 C. 2.5 D. 2 或 2.5二、填空题：（每小题 2 分，共 16 分）11. 比较大小： -3 3_ - .2 412. 某商店 上月收入为_元a元， 本月的收入比 上月的 2 倍还 多 10 元 ，本月的 收入是13. 若单项式2 xmy与-12x 2 y是同类项，则 m =_AD14.如图，AOC 和DOB 都是直角，如果DOC =35°，那么 AOB 的补角= C15. 若y -3 +( x +2)2 =0, 则x y的值为 OBìx =2 ì 16. 如果 í 是方程组 í

5、;î îx +y =a,2 x -y =b +1.的解，则a +b =_17. 已知ÐAOB =48°，以 OB 为一边画一个ÐBOC =20°，则ÐAOC =18. a 是不为 1 的有理数，我们把 称为 a 的差倒数。如：2 的差倒数是1 -a11 -2=-1， -1的差倒数是1 1= a =- 1 -( -1) 2 113，a是 a2 1的差倒数，a 是 a3 2的差倒数，a是 a4 3的差的倒数，依此类推，a2012的差倒数a2013= .三、解答题：(本大题共 32 分) 19. 计算：（每小题 4 分，共 8 分

6、）（1）( -3) 2 ´2 3 -( -4) ¸2（2） (-3 1 3+ - ) ´(-24) 4 6 820. 解方程：（每小题 4 分，共 8 分） （1） 2( x +1) =x -(2 x -5)（2）x +3 2 x -1 -2 =2 321. 解方程组：（每小题 5 分，共 10 分）îïìx -y =4,(1)í3 x +2 y =22.ì2x +y =3,ï（2） í1 3x - y =-1.î2 222. 先化简，再求值：（本题 6 分）4 xy -(2 x2+5

7、 xy -y2) +2( x2+3 xy )其中x=-2， y=1四、解答题：(本题 6 分)23. 已知线段 AB，反向延长 AB 到点 C，使 AC =12AB.若点 D 是 BC 中点，CD =3cm，求 AB 、 AD 的长.（要求：正确画图给 2 分）五、列方程（组）解应用题(24-25 题每题 5 分，26 题 6 分，共 16 分)24. 甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需 20 小时完成，乙单独做需要 12 小时完成甲 乙二人合做 6 小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成问甲还要几个小时才可完成任务?25. 某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表：

8、（注：获利=售价-进价）进价(元/件) 售价(元/件)甲1520乙3545若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？26. 某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润 0.1 万元；若粗加工后销售，每吨可获利润 0.4 万元；若精加工后销售，每吨可获利润 0.7 万元某公司现有这种绿色产品 140 吨，该 公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行受各种条件限制，公司必须在 15 天内将这批绿色产品 全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能

9、多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好 15 天完成你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？东城区 20122013 学年度第一学期期末教学统一检测 初一数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号答案1D2A3A4B5B6C7C8D9C10D二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）11. < ； 12.(2 a +10)； 3. 2； 14. 35 °；15. -8； 16. 5 ； 17.68°或 28°； 18. 4三、解答题：(本大题共 32

10、分) 19.计算：（1） (-3) 2 ´2 3 -( -4) ¸2=9 ´8 +2 =74 4分3分3 1 3(2) (- + - ) ´(-24) 4 6 8=18 -4 +9 3分=234分20. 解方程：（1）解： 2( x +1) =x -(2 x -5)去括号，得2 x +2 =x -2 x +52 分移项，合并同类项，得3 x =33 分系数化为 1，得x =1 4 分（2）解：x +3 2 x -1 -2 =2 3去分母，得3 (x+3)-12=2(2x-1)2 分îï去括号，合并同类项，得-x =13 分系数化为 1

11、 ，得21.解方程组：x =-14ìx -y =4, (1) 解:（1） í3 x +2 y =22.(2)由(1)得 x =4 +y.（3）1 分将（3）代入(2)得 3(4 +y ) +2 y =22,2 分y =2.3 分将 y =2代入（3）得x =6.4 分ì所以这个方程组的解是 íîì2x +y =3,ï解：（2） í1 3x - y =-1. î2 2x =6,y =2.115 分由×4，得 2x-6 y-4. 1 分-，得 7 y =7,y =1.2 分3 分将 y =1 代入，

12、得 x =14 分ì所以原方程组的解是 íî22. 先化简，再求值：x =1,y =1.5 分4 xy -(2 x 2 +5 xy -y 2 ) +2( x 2 +3 xy ) =4 xy -2 x 2 -5 xy +y 2 +2 x 2 +6 xy3分=5 xy +y24分当x =-2, y =1时， 原式=5 ´（-2）´1+12=-9四、解答题：(本题 6 分) 23.6分C A D B解：点 D 是 BC 中点，CD =3cm2 分，BC=2CD=6cm.4 分AC +AB =BC , AC = 1 AB +AB =6. 2 AB =4

13、cm. 5分 AC =2cm.12AB, AD =CD -AC =3 -2 =1cm. 6分五、列方程（组）解应用题(24-25 题 5 分，26 题 6 分，共 16 分)24. 解：设甲还要x个小时后可完成任务 1 分根据题意，列方程，得 x 1 1+( + ) ´6 =1 20 20 12 3 分x =4 4 分答：甲还要 4 个小时后可完成任务 5 分 25. 解：设甲种商品应购进 x 件，乙种商品应购进(160- x )件. 1 分 根据题意，得 (20 -15) x +(45 -35)(160 -x ) =1100 3 分即5 x +10(160 -x ) =1100解得x =100160- x =60 4 分答：甲种商品购进 100 件，乙种商品购进 60 件. 5 分26解：方案一：可获利润为0.4 ´140 =56（万元）1 分方案二：15 天可精加工6 ´15 =90（吨），说明还有 50 吨需要直接销售，xï故可获利润0.7 ´90 +0.1´50 =68（万元）