冀教版数学七年级下册第十章测试题(及答案).docx

1、2 +x 2 x -1第十章 一元一次不等式和 一元一次不等式组一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.已知实数 a，b，若 a>b，则下列结论正确的是（ ）A.a-5<b-5 B.2+a<2+bC.a b<3 3D.3a>3b2.下列列出的不等关系中，正确的是( )A.𝑚 与 4 的差是负数,可表示为𝑚 4 < 0 B.𝑥 不大于 3 可表示为𝑥 < 3C. 𝑎 是负数可表示为𝑎 > 0D. 𝑥 与 2 的和是非负数可表示为 &

2、#119909; + 2 > 03.如果𝑎 > 𝑏 ，下列各式中不正确的是（ ）A.𝑎 3 > 𝑏 3B.-a b<-2 2C.2𝑎 < 2𝑏D.2 + 𝑎 < 2 + 𝑏4.若𝑚 > 𝑛 ，则下列不等式中成立的是（ ）A. 𝑚 + 𝑎 < 𝑛 + 𝑏B.𝑚𝑎 < 𝑛

3、19887;C.𝑚𝑎2> 𝑛𝑎2D.𝑎 𝑚 < 𝑎 𝑛5.不等式³ 的解集为（ ） 2 3A.𝑥 8ì6.不等式组 íîx +35, 2 x -15B. 𝑥 8C. 𝑥 < 8的解集在数轴上表示为（ ）D.𝑥 877.若 4 与某数的 7 倍的和 不小于 6 与该数的 5 倍的差，则该数的取值范围是（ ）A.𝑥 16B.ү

4、09; 16C.𝑥 16D.𝑥 161022ïî8.不等式17 3𝑥 > 2的正整数解的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.59.对于实数 x，我们规定x表示不大于 x 的最大整数，例如1.21，33，-2.5-3.若A.40éx+4 ùê úë û5，则 x 的取值可以是（ ）B.45 C.51 D.56ìï10.已知不等式组 íïî2 x -1³1，2 的解集是𝑥 2，则（ ）

5、x ³aA.𝑎 < 2B.𝑎 = 2C.𝑎 > 2D.𝑎 2二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.已知𝑎 > 𝑏 ，用“>”号或“<”号连接：𝑎 + 3_𝑏 + 3，𝑏 𝑎 _0.12.已知𝑎 < 𝑏 < 0，把𝑎，𝑏 ，0用“>”号连接成_.13. 若𝑎 > 𝑏 ，且

6、𝑐 为有理数，则𝑎𝑐 _𝑏𝑐 14. 若𝑎 < 𝑏 ，那么2𝑎 + 9_2𝑏 + 9（填“”“”或“=”）ì15.若不等式组 íîx +8 <4 x -1, x >m的解集是x3，则m的取值范围是 ì 1ï- x <1，16.不等式组 í 2 的解集是_.3 -x ³417. 学校举行百科知识竞赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记4 分九 年

7、级一班代表队的得分目标为不低于 88分，则这个队至少要答对 _道题才能达到目 标要求18. 某班男、女同学分别参加植树活动，要求男、女同学各植 8 行树，男同学植的树比女同 学植的树多，如果每行都比预定的多植一棵树，那么男、女同学植树的数目都超过 100 棵；如果每行都比预定的少植一棵树，那么男、女同学植树的数目都达不到 100 棵，这 样原来预定男同学植树_棵，女同学植树_棵三、解答题（共 46 分）19.（6 分）求不等式0.4 x -1 5 -x 0.03 -0.02 x - £0.5 2 0.03的非负整数解.î20. （6 分）若关于𝑥 的方程2&

8、#119909; 3𝑚 = 2𝑚 4𝑥 + 4的解不小于7 1 -m-8 3，求𝑚 的最小值.ìx -2 a +b <0，21. （6 分）若不等式组 í 的解集为1 < 𝑥 < 6，求𝑎、𝑏的值.x +3a -5b >022. （6 分）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住 4 人，则还余 20 人无宿舍 住；若每间住 8 人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿生有多少人，安排住宿的房间有多少 间23.（8 分）(2013·

9、山东临沂中考)为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集 的部分资金用于购买 A、B 两种型号的学习用品共 1 000 件,已知 A 型学习用品的单价为 20 元,B 型学习用品的单价为 30 元.(1) 若购买这批学习用品用了 26 000 元,则购买 A、B 两种学习用品各 多少件?(2) 若购买这批学习用品的钱不超过 28 000 元,则最多购买 B 型学习用品多少件?24.（8 分）（2013·山东东营中考）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一 批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买 1 台电脑和 2 台电子白板需要 3.5 万元， 购买 2 台电脑和

10、1 台电子白板需要 2.5 万元.（1） 求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2） 根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30 台，总费用不超过 30 万元，但不低于 28 万元，请你通 过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.25.（8 分）某服装销售店到生产厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装3套，B品 牌服装4套，共需600元；若购进A品牌服装2套，B 品牌服装3套，共需425元（1） 求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？（2） 若A品牌服装每套售价为130元，B 品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现 决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套

11、如果购进B品牌服装数量不多于 39套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少于1355 元，问共有几种进货方案？如 何进货？（注：利润=售价-进价）参考答案 ：1.A解析：不等式的解集为x 3.故选 A.2.A 解析：A 正确；𝑥 不大于 3 可表示为𝑥 3，故 B 错误；𝑎 是负数可表示为𝑎 < 0，故 C 错误；𝑥 与 2 的和是非负数可表示为𝑥 + 2 0，故 D 错误.16103.D解析：由不等式的基本性质 1，得𝑎 3 > 𝑏 3，故 A 正确；

12、由不等式的基本性质 3，得-a b<-2 2，故 B 正确；由不等式的基本性质 3，得2𝑎 < 2𝑏 ，故 C 正确；由不等式的基本性质 1，得2 + 𝑎 > 2 + 𝑏 ,故 D 不正确4.D解析：A.不等式两边加的数不同，错误；B.不等式两边乘的数不同，错误；C.当𝑎 = 0时，𝑚𝑎2= 𝑛𝑎2，故 C 错误；D.由不等式的基本性质 1 和 3 知，D 正确.5.B解析：不等式2 +x 2 x -1³2 3两边同乘 6，

13、得3(2 + 𝑥 ) 2(2𝑥 1)，即6 + 3𝑥 4𝑥 2，所以𝑥 8.6. C 解析：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右画，小于向左画，有等号的用实心 圆点，无等号的用空心圆圈.解不等式 x+35 得 x2，在数轴上表示为实心圆点，方向 向右；解不等式 2x-15 得 x3,在数轴上表示为空心圆圈，方向向左.故选 C.7.A解析：设该数为 x，由题意得4 + 7𝑥 6 5𝑥，解得𝑥 ，故选 A.8.C 解析：解不等式173𝑥 > 2 3，

14、4，共 4 个.，得𝑥 < 5，所以不等式17 3𝑥 > 2的正整数解为 1，2，9.C解析：éx+4 ùê úë û=5， 5x+4106, 50x+460,即 46x56，只有 C 项符合题意.10.B解析：由2 x -1 3 ³1，得2 x -1 ³2，所以x ³ .2 2ìï 又由不等式组 íïî2 x -12x ³a³1，的解集是𝑥 2，知𝑎 = 2.

15、11.><𝑏 𝑎 < 0.12.𝑎 > 0 > 𝑏解析：由不等式的基本性质 1，得𝑎 + 3 > 𝑏 + 3，0 = 𝑎 𝑎 > 𝑏 𝑎解析：因为𝑎 < 𝑏 < 0，所以𝑎 > 0，所以𝑎 > 0 > 𝑏 .，即1 3.解析：因为任何数的平方一定大于或等于0，所以𝑐2 0

16、.所以当𝑐2> 0时，𝑎𝑐2> 𝑏𝑐2；当𝑐2= 0时，ac2=bc2.所以若𝑎 > 𝑏 ，则𝑎𝑐2 𝑏𝑐214.>解析：因为𝑎 < 𝑏 ，所以2𝑎 > 2𝑏 ，所以2𝑎 + 9 > 2𝑏 + 9.15. m£ì3 解析：解不等式组可得结果 

17、7;îx >3,x >m,因为不等式组的解集是 x3，所以结合数轴，根据“同大取大”原则，不难看出 m 的取值范围为 m£3.î16.2 < 𝑥 1解析：由-12x <1，得x >-2；由3 -x ³4，得x £-1.所以2 <𝑥 1.17.12解析：设九年级一班代表队至少要答对𝑥 道题才能达到目标要求.由题意得10𝑥 4(20 𝑥 ) 88，10𝑥 80 + 4𝑥 88 ，14𝑥

18、168，得𝑥 12. 所以这个队至少要答对12道题才能达到目标要求18.104 96解析：设原来预定每行植𝑥 棵树.ì8( x +1) >100，由题意，得 í 解得11.5 < 𝑥 < 13.5. 8( x -1) <100，因为𝑥 为整数，所以𝑥 为12，13因为男同学植的树比女同学植的树多，所以男同学每行植13棵树，女同学每行植 12 棵树所以原来预定男同学植13 × 8 = 104( 棵)树，女同学植12 × 8 = 96( 棵)树19.解：原

19、不等式可化为4 x -10 5 -x 3 -2 x - £ .5 2 3去分母，得6(4𝑥10) 15(5 𝑥) 10(3 2𝑥).去括号，得24𝑥6075 + 15𝑥 30 20𝑥.移项，得24𝑥 + 15𝑥 + 20𝑥 30 + 60 + 75. 合并同类项，得59𝑥 165.把系数化为 1，得𝑥 16559.所以原不等式的非负整数解是0，1，2.20.解：关于𝑥 的方程2𝑥

20、 3𝑚 = 2𝑚 4𝑥 + 4的解为5m +4 7 1 -m³ -根据题意，得.6 8 3x =5 m +46.去分母，得4(5𝑚 + 4) 21 8(1 𝑚 ).去括号，得20𝑚 + 16 21 8 + 8𝑚 .移项，合并同类项，得12𝑚 3.系数化为 1，得m ³-14.ìa =ïî所以当m ³-1 7 1 -m 1时，原方程的解不小于 - .所以𝑚 的最小值为 - 4 8 3 4.21.

21、解：原不等式组可化为ìíîx <2a -b， x >-3a +5b.ì因为它的解为1 < 𝑥 < 6，所以 íî2 a -b =6， ï 解得 í-3a +5b =1，b =ï317207，.22.解：设安排住宿的房间有𝑥 间，则学生有(4𝑥 + 20 )人，根据题意，得4𝑥 + 20 8(𝑥 1) 1，解得5.25 𝑥 6.75.4𝑥 + 20 8(𝑥

22、1) 7，又因为𝑥 只能取正整数，所以𝑥 = 6.当𝑥 = 6时，4𝑥 + 20 = 44( 人).答：住宿生有 44 人，安排住宿的房间有 6 间23.分析：（1）根据“购买 A 型学习用品的件数+购买 B 型学习用品的件数=1 000”和“购买 A 型学习用品的费用+购买 B 型学习用品的费用=26 000 元”列方程或列方程组求解；（2） 利用“购买 A 型学习用品的费用+购买 B 型学习用品的费用28 000 元”列不等式进行 解答.解：(1)设购买 A 型学习用品 x 件,则购买 B 型学习用品(1 000-x)件.根据

23、题意,得 20x+30(1 000-x)=26 000.解方程,得 x=400，则 1 000-x=1 000-400=600.答:购买 A 型学习用品 400 件,购买 B 型学习用品 600 件.(2)设购买 B 型学习用品 x 件,则购买 A 型学习用品(1 000-x)件.根据题意,得 20(1 000-x)+30x28 000.解不等式,得 x800.答:最多购买 B 型学习用品 800 件.点拨：（1）第一问也可列二元一次方程组进行求解；（2）第二问注意抓住关键词语列不 等式，如“不超过”应为“”.24.分析：（1）设电脑、电子白板的价格分别为x 万元、y 万元，根据等量关系：1 台电脑的 费用+2 台电子白板的费用=3.5 万元，2 台电脑的费用+1 台电子白板的费用=2.5 万元，列 方程组即可.（2）设购进电脑 a 台，则购进电子白板(30-a)台，然后根据题目中的不等关 系列不等式组解答.îîî解：（1）设每台电脑 x 万元，每台电子白板 y 万元.ì 根据题意,得 íîx +2 y=3.5, 2x +y= 2.5,ì解得 íîx =0.5,y =1.5.答：每台电