人教版八年级数学下册第20章单元教学设计

1、1 2EEE 人教版八年级数学下册第 20 章单元教学设计一.单元教学内容八年级数学下册第二十章数据的分析，从课标（2011 年版）看，本章属于“统计 与概率”领域。对于“统计与概率”的内容，本套教科书独立于“数与代数” 和“图形与几 何”领域编写，共有三章。这三章采用统计和概率分开编写的方式，前两章是统计，后一章 是概率。七年级下册第十章介绍了数据的收集、整理与描述。本章主要研究平均数（加权平 均数）、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义。本章总共三大节，八小节。计划安排 九课时，其中新受课 9 课时，小结复习 1 课时。课题数据的集中趋势 数据的波动程度 小结与复习本章知识概览图课时62

2、1课型新授新授复习总体个体样本样本容量数据的代表反映一组数据 的集中趋势数据的波动程二单元教学要素平均数中位数众数方差极差平均差标准差1( x +x +K +x ) x =1 2 nnx =x ¢+ax f +x f +K +x f x = 1 1 2 2 k 1n（其中 n=f f fk）统计学常用到的平均数有算术平均数（简单算术平均数和加权算术平均数）、调和平均 数、几何平均数等根据课标的要求，本章重点研究加权平均数.课本第 20.1.1 小节研究加 权平均数三.单元教学目标1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义； 2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当

3、的统计量表示数据的集中趋势；3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示知识与技能知识点技能点数据的波动情况；4、 会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步 感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；5、 从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动， 经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在 生活、生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学 态度。、初步学会在具体的情景中能从数学的角度发现问题和提出 1问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题. 2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3、会用样

4、本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步 感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；1、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步 感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；过程与方法2、 从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动， 经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在 生活、生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学 态度。3、 初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发 展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。情感态度价值观1、通过有趣的富有挑战性的生活中的实际问题，激发学生学习的兴趣和探索知识的欲望，培养学生学习的自信心和探索

5、精神.通过小组活动培养 学生合作精神及团队精神.2、 通过丰富有趣的数学问题及情景，激发学生探索的好奇心，提高学 生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.3、 让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到方程思想、模型的实用性，增强学生学好数学的信心.4、 通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步 养成勤于思考、善于总结的好习惯。5、 在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣，体验数学学 习的兴趣.1、掌握平均数、中位数、众数及极差、方差、标准差的 概念。教学重点2、能将平均数、中位数、众数及极差、方差、标准差的 相关知识用于数据的分析处

6、理中。1、能将平均数、中位数、众数及极差、方差、标准差的 相关知识用于数据的分析处理中。教学难点2、正确选择平均数、中位数、众数及极差、方差、标准 差进行数据的处理。学 科数学年 级八主备人张斌斌编 号 1课 题课 时20.1 平均数第 1 课时（总 3 课时）课 型新授教学目标知识目标能力目标情感目标1. 会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；2. 理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际 问题。1. 通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的 思维能力；2. 通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。通过解决实际问题，体会数学与社会生活

7、的密切联系，了解数学的价值， 增进对数学的理解和学好数学的信心。1、会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响，认识到“权”的重要性。教学重点教具准备教学方法第一环节： 情境引入2、探索算术平均数和加权平均数的联系与区。多媒体本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节： 合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节： 布置作业。内容： 1. 投影展示一组问题，引入本章主题。2. 用篮球比赛引入本节课题：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有 加。下面播放一段 CBA（中国篮球协会）20052006 赛季“广东宏远 队”和“八一双鹿队”的一场比赛片

8、段，请同学们欣赏。在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1） 影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、 年龄等因素）（2） 如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身 高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据 呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作 出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。n第二环节： 合作探究目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境 中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判 断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动 其积极性。注意事项：本环

9、节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题， 调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。内容 1： 算术平均数投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2011 2012 赛季冠亚 军球队队员身高、年龄的表格，提出问题：“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队 队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？ 与同伴交流。（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。 （2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。答案：北京金隅队队员的平均身高为 1.98m，平均年龄为 25.4 岁；广东东莞银行队队员的平均身高为 2.00 m ，平均年龄为 24.1 岁

10、。所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻。 教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。1一般地，对于 n 个数 x ，x ，x ，我们把 （x x x ），1 2 n 1 2 n叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为 x 。目的: 独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的 过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流。小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星 的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。内容 2： 加权平均数想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁相应队员数191224232262271282292351

11、平均年龄（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35 ×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进 行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术 平均数的简便方法。例 1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A、B、C 三名候 选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目A测试成绩BC创新728567综合知识507470语言884567（1）

12、如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录 用？（2） 根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分 按 4:3:1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？引导学生思考讨论：第（ 1）（2）问中录用的人不一样说明了什 么？从而认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不 同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大 的。在学生认识的基础上，教师结合例 1 给出加权平均数的概念： 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如 例 1 中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项

13、测试成绩的权，而 称第三环节： 运用提高72 ´4 +50 ´3 +88 ´14 +3 +1为 A 的三项测试成绩的加权平均数。目的 :“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想 让学生顺利完成新知识的建构。例 1 是引导学生思考重要性的差异对 结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释。注意事项：本环节是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从两 个篮球队队员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均数概念，再从 “想一想”过渡到加权平均数的概念。整个教学过程中要充分发挥学 生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。内容： 1. 某次体操比赛

14、，六位评委对选手的打分（单位：分） 如下：9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.（1） 求这六个分数的平均分。（2） 如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平 均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？2. 某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活 动表现占成绩的 20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占 50%。 小颖的上述成绩分别为 92 分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成 绩是多少？3. 从一批机器零件毛坯中取出 20 件，称得它们的质量如下：（单 位：千克）2001 2007 2002 2006 20052006 2001 2009 2008 2010（1） 试求这批零件质量的平均数。（2） 你能用新的简便方法计算它们的平均数吗 ？目的: 第 1，2 题是课本上的题，分别是算术平均数和加权平均 数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容。第3 题是补充的题，考第四环节： 课堂小结第五环节： 布置作业查学生能否将大数据转化为小数据，用新的简便方法求出平均数，以 培养学生的思维能力和创新意识。注意事项：对学生的