变量与函数二实用教案

1、 函数函数(hnsh)的概念的概念在一个变化过程中如果有两个变量在一个变化过程中如果有两个变量(binling)x(binling)x与与y, y, 并且并且对于对于x x的每一个值，的每一个值，y y都有唯一确定的值与其对应，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说那么我们就说x x是自变量是自变量(binling)(binling)，y y是是x x的函数的函数. .如果当如果当x=ax=a时时y=by=b，那么那么b b就叫做当自变量就叫做当自变量(binling)(binling)的值为的值为a a时的函数时的函数值值. . 自变量自变量x（确定）（确定）函数值函数值y（唯一唯一确定）确

2、定）第1页/共17页第一页，共18页。（1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，表示时间，纵坐标纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量(binling)在心电图中，对于在心电图中，对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯都有唯一确定的对应值吗？一确定的对应值吗？思思 考考oy 对于对于x的每一个的每一个(y )确定的值，确定的值，y都有唯一确定的值与之对应都有唯一确定的值与之对应. 心脏电流心脏电流y是时间是时间x的函数，的函数，x是自变量是自变量.x第2页/共17页第二页，共18页

3、。人口数人口数y是年份是年份(ninfn)x的函数吗？的函数吗？ 对于每一个年份对于每一个年份(ninfn)X都有唯一确定的人口数都有唯一确定的人口数y与之对应，与之对应，人口数人口数y是年份是年份(ninfn)x的函数的函数.第3页/共17页第三页，共18页。联系实际，想一想联系实际，想一想 能否(nn fu)找到生活中的实例,使两变量成函数关系?17.1.1 v这些例子中的函数关系都能用函数解析这些例子中的函数关系都能用函数解析(ji x)式表示吗式表示吗?第4页/共17页第四页，共18页。函数(hnsh)的表示有哪些方法？ 解析式法 列表(li bio)法 图像法判断两个变量判断两个变量

4、(binling)是否具有函数是否具有函数关系的标准是什么关系的标准是什么? 判断标准：函数的概念，判断标准：函数的概念，自变量自变量x（确定）（确定）函数值函数值y（唯一唯一确定）确定）第5页/共17页第五页，共18页。下列各式中的变量下列各式中的变量(binling)y是不是是不是x的的函数？函数？（1） y+2x=3是是（2） y= 不是不是(b shi)xy（4）是是（3） y2=x（5） y=x+5 是不是(b shi)(x0)第6页/共17页第六页，共18页。试一试 变量(binling)y与x的关系如图，y是x的函数吗？ 判断标准：是是是不是(b shi)不是(b shi)自变量

5、自变量x（确定）（确定）函数值函数值y（唯一唯一确定）确定）第7页/共17页第七页，共18页。要考虑实要考虑实际意义哦！际意义哦！例例1 一辆汽车的油箱中现有一辆汽车的油箱中现有(xin yu)汽油汽油50L，若不再加油，那么油箱中的油量若不再加油，那么油箱中的油量y（单位：（单位：L）随行驶里程随行驶里程x（单位：（单位：km）的增加而减少，平）的增加而减少，平均耗油量为均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的函数关系(gun x)的式子。的式子。（2）指出）指出(zh ch)自变量自变量x的取值范围；的取值范围；（3）汽车行驶）汽车行驶200 km时，油箱中还

6、有多少油？时，油箱中还有多少油？解解: :(1) (1) 函数关系式为函数关系式为: : y = 50y = 500.1x0.1x(2) 由由x0及及0.1x 50得得0 x 500自变量的取值范围是自变量的取值范围是: 0 x 500(3)把把x = 200代入代入 y =50 0.1x得得 :因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L。 这样的式子叫做函数解析式。这样的式子叫做函数解析式。y=50-0.1200=30第8页/共17页第八页，共18页。我会应用(yngyng) 一个正方形的边长为5cm,减少xcm后 得到(d do)的新正方形的周长为ycm

7、. (1) y与x之间的函数关系式; (2) 写出自变量x的取值范围. 解（1）y=4(5-x) （2） x0,且5-x0 0 x5第9页/共17页第九页，共18页。取值范围(fnwi)下列式子(sh zi)中y是x的函数吗？（口答）自变量X的取值范围是什么？（3）x+20 x-2（1）x取一切取一切(yqi)实数实数（2）x取一切实数取一切实数（1） y = 5x +1 （2） a.当关系式为整式时当关系式为整式时x取值为一切实数取值为一切实数（3）b.当关系式是分式时分母不为零，解不等式第10页/共17页第十页，共18页。取值范围(fnwi)（4）（5）（4）x+200 x-2. x-2.

8、 （5）x取一切取一切(yqi)实实数数. 2次根式（被开方数次根式（被开方数0）C.根式根式 3次根式（被开方数为一切实数）次根式（被开方数为一切实数） 第11页/共17页第十一页，共18页。对于x的每一个(y )值，y都有唯一的值与它对应，y才是x的函数。 下列各式中，下列各式中，y是是x的函数的函数(hnsh)吗？吗？ 若是，求出自变量若是，求出自变量x的取值范围。的取值范围。1x4.y=1.y 2x 3.y+x2.y 3x 解解:1、y是是x的函数的函数(hnsh)。 2、y是是x的函数的函数(hnsh)。 X-3 0 x 3. 3、y不是不是x的函数的函数(hnsh)。 4、y是是x

9、的函数的函数(hnsh). x0. X为全体实数。为全体实数。变式训练第12页/共17页第十二页，共18页。（1）在计算器上按照下面）在计算器上按照下面(xi mian)的程序进行的程序进行操作：操作：输入输入x（任意一个数）（任意一个数）按键按键2 + 5= 显示显示y（计算结果）（计算结果）x 1 3 4 0101y71135207问题问题(wnt)：显示的数：显示的数y是是x的函数吗？为什么的函数吗？为什么? y是是x的函数。的函数。 因为因为x取定一个值时，取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。都有唯一确定的值与其对应。第13页/共17页第十三页，共18页。如上操作程序中的第三个键

10、和第四个键 分别(fnbi)是： . （2）在计算器上按照下面的程序进行操作(cozu)： 下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710 + 1y是是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子的式子(sh zi)表示表示y).是。是。y=3x+1第14页/共17页第十四页，共18页。作作 业业练习册练习册P57、58、59页页第15页/共17页第十五页，共18页。第16页/共17页第十六页，共18页。感谢您的观看(gunkn)！第17页/共17页第十七页，共18页。NoImage内容(nirng)总结函数的概念(ginin)。如果当x=a时y=b，。第1页/共17页。这些例子中的函数关系都能用函数解析式表示吗。