LCL型并网逆变器的改进数字单环控制技术

1、lcl型并网逆变器的改进数字单环控制 技术万晓凤丁小华 聂晓艺 刘志宇 胡海林 余运俊南昌大学信息工程学院摘要：建立逆变侧电流单环反馈控制lcl型并网逆变器数学模型，研究数字控制延时 对系统稳定性的影响，得出系统稳定控制下的约束延时区间为减小数字控制延 时，通过前移脉宽调制比较寄存器装载时刻的方法，在未提高采样频率的情况 下将釆样延时减小为釆样周期的1/2,使系统达到临界稳定状态;对比分析结果 表明，采用参数优化的方法对传统相位补偿算法进行改进，在提高系统相位裕 度的同时能降低系统高频增益，提高系统稳定性仿真和实验结果验证了改进方 法的有效性.关键词:分布式电力技术;lcl型并网逆变器;单环控

2、制；数字控制延时;脉宽调制;超 前补偿器；作者简介：万晓凤(1964)，女，南昌大学教授、博士生导师.研究方向:分布 式发电与微电网、储能及其应用研究.e-mail :xfwan_jx163. com收稿日期：2017-01-10基金：国家国际科技合作专项资助项目(2014dfg72240)an improved digital single-loop control scheme for grid-connected inverters with lcl filterwan xiaofeng ding xiaohua nie xiaoyi liu zhiyuhu ha订in yu yunju

3、ninforma/tion engineehng schoolnanchanguniversity;abstract：we establish a mathematical model of lcl-type grid-connected inverter with single-loop control of the inverter-side current and obtain the constraint delay interval of stable system by analyzing the relationship bet wee n the dig i tai contr

4、ol delay and sys tem st abi 1 i ty. in order to reduce the digital control delay, we decrease the sampling delay from one sampling period to 1/2 sampling period and make the system reach the critical st able state without increasing the sampling frequency by moving forward the register loading time

5、of the pulse width modulation. it is found that compared with the traditional compensation algorithm based on lead-leg compensator， the adoption of parameter optimization method in this paper can not only improve phase margin, but also reduce the high frequency gain of the system, thus increasing st

6、ability of the system. the experimental results demonstrate the feasibility of the proposed control strategy.keyword：distributed power technology; lcl-type grid-connected inverter; single-loop control; digital control delay; pulse width modulation; leadteg compensator;received： 2017-0 ito为解决lcl滤波器欠阻

7、尼问题，常采用无功率损耗的有源阻尼法(active damping, ad)山.基于附加变量反馈的ad方案在模拟系统中达到了理想的控制 效果2-3,却在数字系统中受控制延时的影响可能失效，故仍需附加额外的延 时补偿算法4-6.为优化性能及降低成木，电流单环控制的延时补偿算法成为 近年研究热点邹常跃等7-9指出,受控制延吋影响，逆变侧电流单环控制下 系统相角裕度(phase margin, pm)可能不足甚至为负,且延时在谐振频率f® 处的相位滞后值与延时大小及谐振频率与控制频率之比仏/仁呈正比也以延 时为1.5倍控制周期r为例，当fg/f；处于(1/6, 1/2时，相位滞后导致系统

8、在f心处的pm值为负值，此时系统恒不稳定邹常跃等口1通过优化代码执行及 更改采样点角度的方式控制延吋大小，但其所控制的延吋区间有限，口忽略了 较大延时对屮低频率段相位造成的影响.张兴等8-9通过调整仏/化改善系统 稳定性，但在实际系统中仁受限于传感器精度及数字信号处理器(digital signal processing, dsp)运算速度,且过高的化极易将开关谐波引入回路以 致系统稳定性恶化垃1影响f®的l和c参数受系统额定功率的限制，调整范 围依然有限.本研究采用逆变侧电流单环控制，分析其在离散域下控制延时对系统稳定性的 影响，指出延时不利于系统稳定性，故该方案下应减小延时釆用调

9、整脉宽调制 (pulse width modulation, pwm)更新时刻以减小延时及附加改进型超前补偿器 以补偿相位滞后的方法，给出补偿器及电流控制器的参数设计方法该算法能有 效提升逆变侧电流单环控制数字系统的稳定性.1系统模型及稳定域分析1.1连续域模型基于lcl滤波器的单相并网微逆变器拓扑如图1宜其屮，j和分别为逆变侧 和网侧滤波电感;c为滤波电容;叽和u,分别为直流母线电压和电网电压；订和订 分别为逆变侧和网侧电流为简单起见，忽略无源元件的寄生电阻.就单电流反馈控制而言，订和让均可为反馈量10.考虑到“控制利于保护逆 变桥，本研究以“单环控制为研究对象.图2给出了该方案在连续域下的

10、控制框 图7,可得订至参考电流i曲的传递函数如式(1)图 1 lcl 型的单相并网逆变器拓扑2fig. 1 topology of lci-type single phase grid-connected inverter2 下载原图图2逆变侧电流反馈控制连续域控制框图fig. 2 control block diagram of continuous model of inverter-side current feedback control下载原g()pen (s)sl (? + 况其中，gc （s）为比例积分（proportion integration, pi）控制器或比例谐振 （p

11、roportion resonant, pr）控制器k曲等效为比例环节；和3怙为lcl谐振 角频率，3二丿1/（厶0 , % 二/（厶+厶）/（厶厶c）;s为拉氏变换算子.1. 2离散域模型典型pwm调制采用同步对称规则采样法，在每个开关时刻进行电流采样并更新 控制信号，如图3111其中，为采样延时;t2为计算延时;比为调制波;v"为三 角载波.控制信号更新时刻相对采样信号存在延时1111，称为控制延时几，其值 为亿另外，pwm调制存在零阶保持特性，其延吋取为0. 5ts,故系统总延吋为 15几为得到系统离散传递函数，考虑延时并采用零阶保持器法离散化式（1）, 得到式（2）其中，7为

12、7变换算子.l3数字控制延时对系统稳定性的影响为突出延时变化对系统稳定性的影响，本研究中lcl及控制参数均取固定值， 频率之比约为1/4,母线电压二350 v,电网有效电压u=220 v;电网频率fo=5ohz;逆变侧电感l产5mh;网侧电感l2=l mh;滤波电容c=0. 22 nf;釆样（控制）频率fs=50 k hz;逆变侧电感寄生电阻ro. 93 q ;网侧电感寄生电阻r2=0. 3 q.图4 为根据式（2）绘出离散系统的伯德图.由于无法避免pwm的延时效应，延时分 别为取05ts、ts、3. 5ts和45ts图 3 典型 pwm 对称规则釆样示意图 fig. 3 schematic

13、diagram of typical pwm symmetry regular sampling下载原图lt00h0011-、一 180-5400.3 x 1040.5 x 1041.0 x 104频率/hz图 4 不同 td 下 gopen (z)的伯德图 fig. 4 bode diagram of gopen (z) with different td 下载原图不考虑控制器的影响时，系统可能在开环截止频率化处和正谐振峰ff2之间满 足相位负穿越条件.由图4可知，延吋为0.5亿吋系统未发生负穿越;增至亿吋系 统将在f2处达到临界穿越状态;继续增至3. 5ts时，临界穿越频率减至f,且此 阶

14、段在fc处也可发生相位负穿越;此后当延时处于3. 5l, 4. 5lj时，在ff2不 会发生相位负穿越;直至增至4. 时，系统在f2处再次发生负穿越.由于系统不 存在单位圆外的开环极点，也无相位正穿越情形，即正穿越次数为零，根据奈 奎斯特稳定判据，系统稳定时负穿越次数一定为零，故系统谐振稳定的延时区 间包含0, tj和35ts, 4. 5ts.值得一提的是，延时过大造成系统稳定的开环截止频率骤降，严重影响系统的 动态响应能力及低频段稳定性，如图4,故不予考虑.因此，稳定运行的延时区 间应为0, ts,且可知该区间内延时越小，系统在f2处pm愈大，即系统稳定裕 度愈大,故应尽量减小该延时以提高系

15、统稳定性7-9.2控制策略分析及控制器设计根据控制理论，通过大幅降低电流控制器的比例增益来衰减谐振峰，可避免谐 振的发生12然而此时控制带宽显著下降，削弱了系统动态响应及低频谐波抑 制能力，故不予考虑就本系统而言，由于td引入的相位滞后使系统pm下降直 至失稳，减小延时是提升系统稳定性最直接的方法，但心减小区间有限童1，而 超前补偿器是提升系统pm最直接的方法，故本研究采用调整pwm更新吋刻以减 小延时并附加改进型超前补偿器来校正系统的相频特性的方法本研究所提方法 的控制框图如图5.2.1数字控制延时减小方法典型pwm调制模式下，心固定为若可保证几、t2之和小于0.5a,则控制信号 更新时刻也

16、可从波峰处移至波谷空1，如图3.对于减小和t2的方法，除了选取 更高性能的传感器及dsp,也可通过将采样子程序移入运行速度更高的ram或将 与控制无关的代码移至控制周期的前部执行等 也图 5 本研究方法控制框图 fig. 5 control diagram of the proposed method下载原图控制信号更新时刻调整后，电流采样仍在每个开关周期的波峰处进行，而将 dsp中控制信号更新时刻提前了 0. 5ts.在未提高采样频率及引入高频谐波的情形 下，可将原来的心由ts降至0. 5ts.2. 2超前补偿器的设计针对控制延时，dannchl等虫1将延时简化为一阶滞后环节进行补偿，wem

17、g等 山1采用线性预测器实现相位超前，但两者本质皆为超前补偿器本研究分析两 者与典型超前补偿器的差异，给出最优参数设计典型超前补偿器经增益补偿后 形式为二(ts + 1) /(ats + 1)其中，a为增益衰减率，a二仃-sin 0 max) / (1+sin 9, &吨为补偿器最大超前角；t为时间常数,t = 1/(5皿 &3嘶为最人超前角处的角频率，取为谐振频率.当*1.51；时，得到文献13中控制器的形式，而文献14中控制器经前向欧拉 法反变换后形式为g(s) = (27> + 1)/(7> + 1)为减小高频信号的放大作用，本研究取工程实践所需的最小pm,即

18、0啖二30。. 因此可得a二1/3, t二2.34x 10s,且1. 5t =3. 00x 10s.图6 (a)为上述补偿器的 伯德图，可知相对典型超前补偿器，传统补偿器的0环均向左偏移，且相对增 益也更大，进一步限制了超前补偿器的应用范围若减小t,则中心频率可向右 偏移,相对增益也会减小取t=2. 00x 10s (a =1/3. 05)、1.75x10s(a =1/3. 10)和1.50x10s (a =1/3. 40),此时3组参数均在谐振频率处取得 30°超前角，如图6 (b)10典型超前补偿器线性预测器齡滞启补偿器频率/hz(a )传统相位补偿方法床r=2.34x 104t

19、 二 2.00 x 104t 二 1-75 x 104t= 1.50x 1041 x 1021 x 1031 >频率/ hzo o o o3 2 1(。二董图6基于超前补偿器的相位补偿方法伯德图fig. 6 bode diagrams of phase compensation method based on lead compensator下载原图2.3电流控制器参数设计由于lcl滤波器的低频特性与l滤波器类似，故设计电流控制器时可等效为感值 为l+l的l滤波器本研究选取准pr控制器为15/、2k3sgpr（'s）=瓦+ $2+2心+就其中，kp为比例系数;k为谐振系数；3。为

20、基波角频率，取为100兀；5为谐振项 带宽，取3尸兀.心取决于系统开环截止频率fc,而f(又受限于系统的pm.通常为保证系统有足够 的 pm,需使 f(<l/10fs16-18. kp值为/ 二 2ttz(厶 + 厶2)心设fc=fs/10,则k,=0. 55. kr的取值需兼顾fc处的pm及电流稳态误差盟1，本研 究取k=75.考虑电感寄生电阻和绘制出未校止系统的开环伯徳图，如图7 (a) 此时系统在f®处pm和幅值裕度(gain margin, gm)均接近0.由1.3节 分析可知，t尸0.5亿时，系统在f2处的pm最小，故取为系统的pm,并取首次相 位负穿越点处为系统gm

21、.为补偿超前补偿器的高频放大作用，本研究取kp=0. 25.为防止离散化后准pr控 制器谐振频率偏移，采用前向差分法和后向差分法结合的方法对式(5)进行离 散化，得到其离散形式为1910050一g1 -1- t x o o o o 19 8 7-1 2- - (。二心亜1 x 1021 x 103频率/ hz(a )补偿前后系统:参零c减lg =图 7 系统开环伯德图 fig. 7 bode diagram of the open loop system 下载 原图gpr （z）二 kp +2kgz（z-l）2+2©ts - 2）就本系统而言，延时为1.5亿时，系统需补偿的相角超过6

22、0。，故仅考虑延时为 亿下补偿器的效果对比，口取相同的心值由图7可知，未补偿吋系统在谐振频 率处pm严重不足，采用传统补偿方法后pm有所提高，但仍未达到30°的工程 要求，而改进后的补偿器，pm达35° , gm也有所提高，谐振抑制效果更佳.2. 4鲁棒性分析因延时引入的相位滞后为7delay =（人s "j 2 冇（入 + 1/2）传统数字控制中入二1,逆变侧电流单环控制临界稳定时fres/fs=l/6.采用本研究 方法，入二0.5,以超前补偿器最大超前角为60°计算，可得系统临吋 fres/fs=5/12,改进后算法极大的提高了系统的稳定区间另外，由

23、于l、c及电网 阻抗匚的变化，f©也会发生偏移:若l、c或匚增大，则由式 可知，f©减 小有利系统稳定，但在一定程度上降低了控制带宽;反之，仏增大不利于系统稳 定.图7 (b)给出了 c减小25%, l =2. 6 m h2q-21时的系统伯德图，验证了上 述分析可见，参数在一定程度内变化时，系统仍具有较好的稳定裕度.3仿真与实验验证3. 1 simulink仿真验证采用mat lab软件simulink模块搭建如图1电路进行仿真，得到如图8的逆变侧 电流反馈控制在延吋为亿下的仿真图.其中，图8 (a)为无补偿控制并在0.030 s时切入寄生电阻；图8 (b)和(c)为分别

24、附加传统、改进型补偿器，并在 0.045和0. 065 s时分别进行满载与半载切换可知仅将延时减小为r时，系统 难以保持稳定切入寄生电阻后，入网电流渐稳，但谐振明显，稳定裕度严重不 足；引入传统补偿器后，谐振仍明显，h在负载变化时超调量较大;引入改进补 偿器后，无明显谐振现象，超调量也大幅降低，表明改进算法下系统稳定性大 幅提升.时间/s(a)仅减小延时为7：3图 8 入网电流仿真波形 fig. 8 the simulation waveforms of line current下载原图图9为i八l2及c变化时系统阶跃响应仿真图.由于谐振频率的升高有利于逆变 侧电流反馈控制的稳定性，因而考虑使

25、谐振频率上升的变化情形:分别减小l和 c标称值的25%,对应的谐振频率分别上升2. 7%、15. 5%和13. 0%.可知参数扰动 下，系统仍具有较好谐振抑制能力及动态响应能力，表明鲁棒性较强.3. 2实验验证为验证上述分析及仿真所得结论，在单相并网微逆变器上进行实验验证，主控 芯片采用tt公司的dsp系列tms320f28035.实验参数亦如1. 3节所列，结果见 图10由图10 (小 可知，仅将td减至0. 5ts时，系统本身的阻尼可使系统稳定 运行，但入网电流仍存在明显谐波而在附加超前补偿器后，入网电流得到明显 改善其中，图10 (b)和(c)为未改进与改进后补偿器下的入网电流波形，可

26、见未改进补偿器引入了高频噪声，不利于系统的稳定运行图10(0)入网电流 的总谐波失真(total harmonic distortion, thd)为2. 6%,谐振谐波含量低 于0. 3%,达到并网要求.图11为系统满载与半载之间互相切换的动态过程可知，负载切换过程中，电 流跟踪效果仍很好，极短时间内即跟踪到新电流参考值，且超调量较小，与仿 真结果吻合，表明本方法有效.00.020.040.06时间/ s 图9 lcl参数扰动下入网电流仿真波形fig. 9 the simulation waveform of line current under disturbance of lcl par

27、ameters 下载原图-400.020.040.06时间/ s(a)仅减小延时至0ii / 10000.020.040.06图1 0并网电流满载稳态实验波形fig. 10 the experimental waveforms of line current under ful 1 load steady state下载原图丄 /1001ozr-1-2 -3-400.020.040.06时间/ s图1入网电流满载与半载之间的跳变fig. 11 the experimental transient response of 1 ine current with reference current

28、changing下载原图结语本研究分析逆变侧电流单环控制在控制延时影响下的特性，指出延时会减小其 相位裕度甚至导致不稳定采用调整控制信号更新时刻的方法减小系统延时、附 加改进型超前补偿器补偿系统和位滞后的方法，提高系统稳定性.尽管该方法将 f®临界稳定值从1/6化提高到5/120略小于lcl谐振频率的理论设计上限 1/2化但其原理简单，无需附加额外的传感器及复杂的控制算法，降低了系统 成本，在工程实践中具有一定应用价值.后续研究将围绕继续提升临界稳定频率 至设计上限值.参考文献1 chi zhang, dragicevic t, vasquez j c, et al. resonan

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31、) :1239-1253.4 pan donghua, ruan xinbo, bao chcnlci, ctal. capacitor-current-feedback active damping with reduced computetion delay for improving robustness of lcl-type gridconnectedinverterj ieee transactions on power electronics, 2014, 29(7) :3414-3427.5 yang dongshcng, ruan xinbo, wu ilcng. a rea

32、l-time computation method with dual sampling modes to improve the current control perfonnance of the lcl-type grid-connected inverterj ieee transactions on industrial etectronics, 2015, 62 (7) :4563-45726 wagner m, barth t, alvarez r, et al. discrete-time active damping of resonance by proportional

33、capacitor current feedbackj ieee transactions on industry applications, 2014, 50 (6) :3911-3920.7 邹常跃，刘邦银，段善旭，等并网逆变器中数字控制延时对系统稳定性的 影响及其优化设计j中国电机工程学报，2015, 35 (2) :411-417. zouchangyue, liu bemgyin, duan shanxu. influence of delay on system stability and its optimization in gridconncctcd invertersj p

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