高等数学偏导数第五节隐函数求导题库

1、【090501】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由所确定，试求。【试题答案及评分标准】解：原式两边分别对求偏导得。（6分）（10分）【090502】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由所确定，试求（其中）。【试题答案及评分标准】解：原式两边对求导得则（6分）同理可得：（10分）也可：【090503】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由所确定，试求。【试题答案及评分标准】解：原式两边求微分得= 0（6分）则（8分）（10分）【090504】【计算题】【中等0.5】

2、【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，试求。【试题答案及评分标准】（5分）（10分）【090505】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，试求。【试题答案及评分标准】（5分）（10分）【090506】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由所确定，试求。【试题答案及评分标准】解：（4分）则（10分）【090507】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，试求。【试题答案及评分标准】解：方程两边求微分得（6分）将，代入上式得（8分）故（1

3、0分）【090508】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由所确定，试求。【试题答案及评分标准】解：原式两边求微分得（6分）（10分）【090509】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由所确定，求。【试题答案及评分标准】（5分）（10分）【090510】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由所确定，求。【试题答案及评分标准】（8分）（10分）【090511】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（

4、6分）（8分）（10分）【090512】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由所确定，求。【试题答案及评分标准】当时，则（2分）（6分）（10分）【090513】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设，其中由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（4分）（8分）（10分）【090514】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（3分）（8分）（10分）【090515】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方

5、程所确定，求。【试题答案及评分标准】由原方程得：当时，将代入原方程得：（4分）（8分）（10分）【090516】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】当时，（2分）（8分）（10分）【090517】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，求 。【试题答案及评分标准】（10分）【090518】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，求全微分。【试题答案及评分标准】【090519】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐

6、函数的求导】【试题内容】【试题答案及评分标准】（8分）（10分）【090520】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，求全微分。【试题答案及评分标准】（7分）（10分）【090521】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（6分）（8分）（10分）【090522】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（8分）（9分）（10分）【090523】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的

7、求导】【试题内容】设由方程所确定，求 。【试题答案及评分标准】（8分）（9分）（10分）【090524】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】所以（5分）（10分）【090525】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设是由方程所确定的二元函数，求。【试题答案及评分标准】（6分）（10分）【090526】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（8分）（9分）（10分）【090527】【计算题】【中等0.5】【隐

8、函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（8分）（10分）【090528】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（8分）（9分）（10分）【090529】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（8分）（9分）（10分）【090530】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（6分）（8分）（10分）【090531】【计算题】【

9、中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（6分）（8分）（10分）【090532】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（8分）（10分）【090533】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设，其中由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（4分）（8分）（10分）【090534】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（6分）当时，（8分）（10

10、分）【090535】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】令：（4分）（8分）（10分）【090536】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（6分）（8分）（10分）【090537】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（6分）（8分）（10分）【090538】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由方程所确定，求。

11、【试题答案及评分标准】（8分）（9分）（10分）【090539】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（8分）（9分）（10分）【090540】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（8分）（9分）（10分）【090541】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（8分）（9分）（10分）【090542】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求

12、导】【试题内容】设函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（4分）（8分）（10分）【090543】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由方程所确定，求全微分。【试题答案及评分标准】（6分）（8分）（10分）【090544】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由方程所确定，求全微分。【试题答案及评分标准】（8分）（10分）【090545】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（6分）（10分）【090546】【计算题】【中等0.

13、5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】当时，（2分）（6分）（10分）【090547】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程所确定，求 。【试题答案及评分标准】（10分）【090548】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设，试求。【试题答案及评分标准】（4分）（6分）（10分）【090549】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设，试求。【试题答案及评分标准】(2分）（8分）（10分）【090550】【计算题】【中等0.

14、5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由所确定，试求。【试题答案及评分标准】（3分）（8分）（10分）【090551】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设，试求。【试题答案及评分标准】（5分）（10分）【090552】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】由原方程知：时，（7分）将代入得（10分）【090553】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数 由方程 所确定，求。【试题答案及评分标准】当时，(2)在原方程中令得(6

15、)(10)【090554】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由方程所确定，求全微分。【试题答案及评分标准】令则(6分)(8分)(10分)【090555】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】(5分)(10分)【090556】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由所确定，试求。【试题答案及评分标准】(4分)(10分)【090557】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程所确定，求。【试题答案及

16、评分标准】（2分）（6分）同理可得：（10分）【090558】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程所确定，求【试题答案及评分标准】(6分)(8分)(10分)【090559】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】 令(4分)(8分)(10分)【090560】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程所确定，求 。【试题答案及评分标准】令(4分)(8分)(10分)【090561】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导

17、】【试题内容】函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】令(4分)(8分)(10分)【090562】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】（6分）从而（10分）【090563】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设,求，其中。【试题答案及评分标准】(6分)(10分)【090564】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设是由及确定的 的函数，求 和。【试题答案及评分标准】解：(6分)(8分)(10分)【090565】【计算题】【中等0.5】【隐函

18、数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设和由方程组所确定，求。【试题答案及评分标准】解：(6分)解得：(10分)【090566】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设，（），求。【试题答案及评分标准】解：(6分)(8分)(10分)【090567】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】方程确定了 是 的函数，求 。【试题答案及评分标准】解：(4分)从而：(6分)(10分)【090568】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设由方程组所确定，求。【试题答案及评分标准】解：(6分)(8分)(

19、10分)【090569】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设函数由方程组所确定，求。【试题答案及评分标准】解：解得：(6分)则(8分)(10分)【090570】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程组所确定，求。【试题答案及评分标准】方程组对求导(6分)消去得(10分)【090571】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数和由方程组所确定，求。【试题答案及评分标准】（6分）解得：（10分）【090572】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】

20、函数由方程组所确定，求。【试题答案及评分标准】原方程组对y求导（6分）解得：【090573】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程组所确定，求。【试题答案及评分标准】(6分)解得(8分)(10分)【090574】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程组所确定，求。【试题答案及评分标准】(6分)(8分)(10分)【090575】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程组所确定，求。【试题答案及评分标准】(6分)(8分)(10分)【090576】【计算题】【中等0.5】

21、【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设确定了函数，求。【试题答案及评分标准】(6分)(8分)(10分)【090577】【设确定了函数，求和在处的值。计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】【试题答案及评分标准】(6分)将代入上式得(8分)当时(10分)【090578】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程组所确定，求。【试题答案及评分标准】(7分)消去得(10分)【090579】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程组所确定，求和。【试题答案及评分标准】（4分）（7

22、分）（10分）【090580】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程组所确定，求。【试题答案及评分标准】解一：（5分）消去得（10分）解二：（5分）（10分）【090581】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设，其中有一阶连续偏导数，且，求。【试题答案及评分标准】(3分)(7分)(10分)【090582】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设，其中函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】(4分)(8分)(10分)【090583】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【

23、隐函数的求导】【试题内容】设由所确定，试求。【试题答案及评分标准】(6分)当时，从而(10分)【090584】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程组所确定，求。【试题答案及评分标准】由知由知(4分)(8分)(10分)【090585】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程所确定，其中f 可微，且，求。【试题答案及评分标准】令(7分)(10分)【090586】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】设，其中由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】(6分)(8分)(10分)【090587】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】(3分)(6分)(10分)【090588】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的求导】【试题内容】函数由方程所确定，求。【试题答案及评分标准】(6分)(8分)(10分)【090589】【计算题】【中等0.5】【隐函数的求导公式】【隐函数的