2013届人教A版理科数学课时试题及解析（65）复数的基本概念与运算

1、课时作业(六十五)第65讲复数的基本概念与运算时间：45分钟分值：100分1 已知复数z(a21)(a2)i(aR)，则“a1”是“z为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2 在复平面内，向量对应的复数是2i，向量对应的复数是13i，则向量对应的复数为()A12i B12iC34i D34i3 i是虚数单位，若abi(a，bR)，则ab的值是()A0 B. C1 D24已知复数z12i，z23i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为()A0 B. C1 D25若复数z满足2i，则z对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6 若

2、i为虚数单位，图K651中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()图K651AE BF CG DH7 复数z(a22a)(a2a2)i对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是()A1<a<2 B0<a<2C0a2 D1<a<08 设复数z11i，z2x2i(xR)，若z1z2为实数，则x()A2 B1 C1 D29设i，则1等于()A B21 / 4C. D10非空集合G关于运算满足：(1)对任意a，bG，都有abG；(2)存在eG，使得对一切aG，都有aeeaa，则称G关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：G非负整数，为整数的加法；G偶数，为整数

3、的乘法；G平面向量，为平面向量的加法；G二次三项式，为多项式的加法；G虚数，为复数的乘法其中G关于运算为“融洽集”的为_(写出所有“融洽集”的序号)11如果复数(m2i)(1mi)(其中i是虚数单位)是实数，则实数m_.12 已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别为A，B，C.若xy，则xy的值是_13若复数zm·(i为虚数单位)为实数，则实数m_.14(10分)复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值15(13分)已知复数z满足条件|z|2，求复数1iz的模的最大值、最小值16(12分)已知z是复数，z2i、均为实数(i为虚数单位

4、)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围课时作业(六十五)【基础热身】1A解析 当a1时，zi为纯虚数；若z是纯虚数，则故a±1，所以“a1”是“z为纯虚数”的充分不必要条件2D解析 ，对应的复数为(13i)(2i)34i，故选D.3C解析 i，a，b，ab1.4C解析 i，其实部与虚部之和为1.【能力提升】5B解析 z2i(1i)22i，故z对应的点位于第二象限6D解析 由点Z(x，y)的坐标知z3i，故2i，因此表示复数的点是H.7B解析 由条件得0<a<2.8A解析 z1z2x2(x2)iR，x20，x2.9D解析 1i，i，2i，i.

5、故选D.10111解析 (m2i)(1mi)(m2m)(1m3)i.于是有1m30m1.125解析 由题意(3，2)，xy(yx,2xy)，所以所以x1，y4.131解析 zm·imi(1m)i，若z为实数，则m1.14解答 1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是实数，a22a150，解得a5或a3.分母(a5)(a1)0，a5，a1，故a3.15解答 由已知，复数z对应的点Z在复平面上的轨迹是以原点O为圆心、2为半径的圆设1izz(1i)，则|表示动点Z到点C(1，)的距离，|2，根据圆的几何性质知，动点Z到点C(1，)的距离最大值为2r224，最小值为2r0，复数1iz的模的最大值为4，最小值为0.【难点突破】16解答 设zxyi(x、yR)，z2ix(y2)i为实数，y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i为实数