《正电子湮没技术》ppt课件

1、正电子湮没技术正电子湮没技术原理、实验方法及运用原理、实验方法及运用概述 正电子湮没技术(Positron Annihilation Technique，简称PAT)是一门六十年代迅速开展起来的新学科。 经过丈量正电子与资料中电子湮没时所发射出的射线的角度、能量以及正电子与电子湮没前的寿命，来研讨资料的电子构造和缺陷构造。 制样方法简便，顺应的资料广泛，经过射线带出信息有利于现场丈量特点，在固体物理、资料科学及物理冶金和化学等领域得到了越来越广泛的运用。 正电子开展历史 1939年狄拉克从实际上预言正电子的存在1932年安德森，1933年Blackett和Occhian Line从实验上观测到

2、正电子的存在1934年MoHorovicic提出能够存在e+-e-的束缚态1937年LSimon和KZuber发现e+-e-对的产生1945年A. Eruark命名正电子素Positronium(Ps)1945年A. Ore提出在气体中构成正电子素的Ore模型1951年M. Deutsch首先从实验上证明Ps的存在1953年R. E. Bell和R. L. Graham测出在固体中正电子湮没的复杂谱1956年R. A. Ferrell提出在固体和液体中构成Ps的改良后的Ore模型；广泛研讨了正电子在固体中的湮没1974年O. E. Mogensen提出构成Ps的鼓励团模型(Spur Model

3、)1974年S. L. Varghese和E. S. Ensberq，V. W. He和I. Lindqre从n=1用光激发而构成n=2的Ps1975年K. F. Canter，A. P. MiLLs和S. Berko观测了Ps拉曼-辐射和n=2的精细构造。 正电子与电子湮没：2湮没 正电子与电子碰撞时会发生湮没景象，这时质量转变成能量。大多数情况下，正电子电子对简称为湮没对湮没后变成两个光子。假设湮没时湮没对静止，那么根据能量守恒与动量守恒可知，两个光子将沿180相反方向射出，每个光子的能量为：式中m0电子静止质量，c为光速，EB是正电子电子之间的束缚能，普通只需eV数量级，与m0c2这一项

4、相比很小，通常略去不计。计算得E0约等于511keV B20021EcmE正电子素在气体、液体和某些固体介质中，正电子可以束缚一个电子而构成一种短寿命的原子即正电子素(Positronium，简写为Ps)。可以以为Ps是一种最轻的原子，由于其原子量只需氢原子的1/920。Ps的构造类似于氢，其原子半径约为氢的两倍，而结合能只需氢原子的二分之一。 正电子与电子湮没：3湮没根据正电子与电子的自旋是相互平行还是反平行，Ps构成两种态，即三重态正正电子素o- Ps和单态仲正电子素p- Ps，这两种正电子素具有不同的宇称。由于湮没过程属电磁相互作用应满足宇称守恒，p- Ps可以发生2湮没，而o- Ps只

5、能发生3湮没，即放出3个光子。 量子电动力学证明，p- Ps寿命较短，只需125ps，但o- Ps寿命较长，在真空中为142ns。对于入射的非极化正电子，自旋呈对称分布，因此构成p-Ps与o-Ps的数目比为1：3。 3湮没转换为2湮没 在介质中，o-Ps原子中的正电子可以拾起(pich-off)环境中的电子以更快的速率湮没，即拾起湮没或碰撞湮没(pich-off annihilation)。这导致资料中o-Ps的寿命大大小于140ns的本征寿命而通常只需1-10ns，所以可以利用拾起湮没追踪化学反响过程。在固体中，只需在原子或分子间较宽阔的资料如聚合物中，或在某些金属的外表才有能够构成Ps。

6、正电子的寿命 自在正电子在其运动速度v远小于光速c时，单位时间发生2湮没的几率为：式中r0是经典电子半径，c为光速，ne是正电子所在处的电子密度。通常把简称为湮没率，将其倒数定义为正电子的寿命，即：正电子寿命反比于ne，就是说正电子所“看见的电子密度越低，那么其寿命越长。 ecnr201湮没对的动量守恒正电子和电子的湮没特性不仅与介质中电子浓度有关，还和电子动量分布有关。湮没对的动能普通为几个eV。在它们的质心坐标系中，光子的能量准确地为0.511MeV，并且两个光子严厉地向相反方向运动。在实验室坐标系中，由于湮没对的动量不为零，两个光子运动的方向会偏离共直线，如图1所示。 湮没过程中动量守恒

7、矢量图 PLPPTP2= m0c - PL/ 2P1= m0c + PL/ 2cmPT0/由于热化后的正电子动量几乎为零，所以丈量的角关联曲线描画了物质中被湮没的电子的动量分布。 多普勒能移湮没对的运动还会引起在实验室坐标系中测得的湮没光子能量的多普勒挪动。频移为：其中vL是湮没对质心的纵向速度，等于PL/2m0，由于光子能量正比于它的频率，可以得到能量为m0c2时，其多普勒能移为：湮没辐射的线形反映了物质中电子的动量分布。而物质构造的变化将引起电子动量分布的变化。所以丈量正电子湮没角关联曲线和多普勒展宽谱可以研讨物质微观构造的变化。 cvL2/)(LLcPEcVE正电子放射源 正电子湮没实验

8、中通常所用正电子源为放射性同位素22Na，这种+源的特点是在其发生+衰变而放出一个正电子的同时发射出另外一个光子，光子的能量为1.28MeV，因此这个光子的出现可看作正电子产生的时间零点信号。正电子在样品中湮没后发出能量为0.511MeV光子是湮没事件的终止信号。 丈量1.28MeV的光子与0.511MeV的光子之间的时间间隔，就可得到正电子寿命谱。22Na放射源的半衰期较长，为2.6年，且运用方便，因此用于正电子寿命谱丈量的放射源几乎全是22Na源。 22Na (2.6Y)545keV(90%) 1276keV1.82MeV(0.05%)图2. 22Na的衰变图+衰变有90的分支比，衰变能量

9、为545keV。另一个+衰变能量为1.82MeV，由于此分支比只占0.05%而太低，因此无实践意义。22Na衰变放出+粒子的同时级联放出一条能量为1.28MeV的射线，因激发态寿命仅为3ps，所以可以把此射线看作是+粒子同时产生的事件。因此1.28MeV的射线作为谱仪时间丈量的起始点。 正电子湮没三种实验方法 固体中正电子和多电子系统的湮没特性，可以分别经过丈量两个光子之间的夹角、射线的能量间隔三种方法进展研讨。这三种方法分别称为：2角关联丈量多普勒线形展宽谱正电子寿命谱典型的2湮没角关联丈量系统 图3、长缝几何型角关联安装符合电路单道分析器单道分析器计数器准直器准直器准直器准直器样品固定探头

10、挪动探头放射源xyz图4、多普勒展宽谱仪原理图液 氮高 纯 锗探 头前 置 放 大 器负 高 压多 道主 放 大 器门终止起始高压电源918多道源和样品探头恒比甄别器583高压电源探头恒比甄别器583时幅转换器符合电路延时延时IBMPC图5、快快符合正电子湮没寿命谱仪方框图正电子在固体物质中的注入从放射源或束流中发射出来的低能正电子进入固态资料后，在约几个ps的时间内经过与物质原子的各种非弹性散射作用包括电子电离，等离子体激发，正电子电子碰撞，正电子声子相互作用等元激发过程损失能量，并迅速与周围环境到达热平衡。正电子的深度分布近似满足下面的指数关系：为吸收系数，由入射时正电子的能量及资料密度决

11、议。直接由放射源入射的正电子平均注入深度为101000m，这保证了正电子湮没带出的是资料的体信息。)exp(),(zEzP正电子在固体物质中的分散热化后的正电子在介质中随机分散，平均分散长度约为1000，最后与电子发生湮没并发射光子。热化后的正电子处于正电子导带带底的基态，即非局域的布洛赫态，并服从玻尔兹曼分布： )exp()(),(23TkETkmTEfBB正电子在固体物质中的捕获 在热分散阶段，正电子波函数能够会与晶格中的点阵缺陷交迭。由于不具有带正电原子实的点阵空位是正电子的吸引中心，假设吸引势足够强，正电子波函数会局域到缺陷处构成局域态或称作正电子捕获态，直到与缺陷处的电子湮没为止。价

12、态空穴导带电子电子缺陷替代原子间隙原子杂质点缺陷自填隙原子空位错位缺陷本征点缺陷零维缺陷（点缺陷）位错处的杂质原子错位一维缺陷（线缺陷）堆垛层错孪晶界面小角晶粒间界二维缺陷（面缺陷）洞空淀沉包藏杂质三维缺陷（体缺陷）缺陷 缺陷的分类空位型晶体缺陷 空位型缺陷包括：空位刃型位错空位团微孔洞等。 空位刃位错点阵表示图堆垛层错缺陷 晶粒间界 缺陷的表示符号 点缺陷称号：空位缺陷用V，杂质缺陷那么用该杂质的元素符号表示，电子缺陷用e表示，空穴缺陷用h表示。缺陷符号的右下角的符号标志着缺陷在晶体中所占的位置：用被取代的原子的元素符号表示缺陷是处于该原子所在的点阵格位上；用字母i表示缺陷是处于晶格点阵的间

13、隙位置。 负 电 荷 正 电 荷 中 性点 缺 陷 所 带 有 效 电 荷缺 陷 在 晶 体 中 所 占 的 格 位点 缺 陷 名 称二态捕获模型 二态捕获模型以为，正电子在样品中存在两种不同的形状：第一种是自在态，第二种是缺陷捕获态或某种其他正电子束缚态。设在任一时辰t，处在这两种态下的正电子数目分别为nf自在态和nd缺陷捕获态，正电子处于自在态和捕获态时的湮没率分别为f和d，缺陷对正电子的捕获率为，而正电子从捕获态变成自在态的逃逸率为，那么下面的速率方程成立： tnntndttdntntnndttdnfdddddffff1二态捕获模型的初始条件 普通假定正电子在刚热化终了时，全部N0个正电

14、子都处于自在态 00000000NdtdnnNdtdnNntddftff2二态捕获模型分析解 ttdtftffNNtnNNtn21210221021021102124214212221dfdfdfdf43正电子寿命谱与二态捕获模型 按两态捕获模型，实验中测得的正电子寿命谱S(t)是任一时辰单位时间湮没掉的正电子数目作为t的函数，它等于从两种形状湮没掉的正电子之和，即 S tnnffdd ttININtS212201102121221121dffdffII567寿命谱结果与二态捕获模型实验测得的正电子寿命谱可以看作是两个相互独立的表观谱成分1和2的迭加，他们在寿命谱中的相对强度分别为I1和I2。

15、1和2与物理图象中的正电子寿命普通不直接对应相等，而是经过式4相互联络。1、2、I1和I2是实验上可丈量的量，从这几个量出发，再利用(4)和(7)式，在作了一些物理上合理的假定以后，原那么上可求出我们感兴趣的量如，d等。但最简单的结果是立刻可求出f，它就等于平均湮没率av，av的定义为： 21iiiavI8二态捕获模型的近似为了得到一些更简单的关系式，便于分析实验结果，常可采用一些合理的近似：无逃逸近似简单捕获模型低缺陷浓度近似 无逃逸近似当缺陷捕获势很大时，根本上可忽略正电子的逃逸效应，由式4和7，令逃逸率=0，即可得常用的简单捕获模型结果。dfdfdffddII2122121219低缺陷浓

16、度近似当缺陷浓度很低时，和都很小，由式4和7可近似求得如下结果：212212121IIfdd10式9和式10中都有这样的结果，即：式子右边都是由实验可丈量的量，因此可求出值。 212 I捕获率与缺陷浓度C的关系 通常从物理上以为，缺陷对正电子的捕获率正比于缺陷浓度C，即有：式中为单位浓度的缺陷对正电子的捕获率，即比捕获率，它对于某一定资料中的某种缺陷在一定条件下可看作常数。由实验数据计算得出的值的变化可反映样品中缺陷浓度的变化。 C正电子的平均寿命 有时寿命谱中两个寿命成分靠得很近，以致难于用计算机程序将它们别分开来，或者有时希望用一个综合的参数来描画正电子湮没特性，这个参数就是正电子的平均寿

17、命，在二态捕获模型下，可以写为：2211IIfdf11dff1将第9式代入这个式子中就有：实验谱的数据分析 寿命谱解析中所用PositronFit程序的数学模型 多普勒线形参数 PositronFit程序的数学模型正电子湮没实验中很大一部分任务在于解析实测谱，其中寿命谱解析中最常用的是PositronFit程序。该程序的根本思想是假定谱仪的分辨函数可用60Co源同时放出的两个射线在谱仪上测得的时间谱来表示，这个时间谱可以看成是一个单高斯函数。实验所得到的正电子寿命谱是14个指数衰减曲线之和与仪器分辨函数的卷积再加上一个常数本底。其数学方式如下：设湮没率为j寿命成分的理想谱是下面的指数曲线：对上

18、式在0,区域积分，可得曲线下面积为I0j/j，表示该寿命成分的强度。 谱仪分辨函数曲线用归一化高斯函数表示： 其中高斯曲线的规范偏向 与谱仪分辨率的关系为： 000)exp()(0tttItIjjj/)(exp)1 ()(22021tttP2212(ln2)FWHM 将Ij(t)与P(t)求卷积得 Fj(t)是湮没率为j的寿命成分对寿命谱的奉献。该寿命成分对第i道计数的奉献Fji为设寿命谱的本底为B，含有K0个寿命成分，那么第i道计数的表达式为此式是程序拟合时所用的最终表达式。其中，fi是实测寿命谱第i道的统计计数。/ )(21erf1)41(exp21)()()(02000ttttIdtPI

19、tFjjjjjj1)(iittjjidttFF01KjjiiFBf多普勒线形参数 实验中测得多普勒展宽谱以后，有两种数据处置方法。其一是对所得能谱去卷积从而得到本征谱。其二是最常用的线形参数法。线形参数法的根本思想是用能谱的各种线形参数来表示实测谱的外形特征，根据线形参数的变化来对样品资料中与缺陷有关的各种问题进展研讨。 图6、多普勒展宽谱线形参数的定义 cba-a-b-cEnergyC(E)线形参数的定义 dEECdEECHaa)()(dEECdEECdEECWcbdc)()()(WHS WHDH参数的变化主要受峰中心区域计数的影响，主要反映了正电子与小动量电子传导电子湮没的情况。W参数主要

20、受能峰两翼计数的影响，因此主要反映正电子与高动量电子中心电子湮没的情况。S、D参数综合反映了高动量电子和低动量电子湮没的情况。正电子湮没技术的运用 正电子湮没技术运用已有二十多年的历史。大量任务集中在发现和察看景象、改良实验技术、提出各种实际模型进展尝试性描画上，至今已跨入努力于物理过程定量或半定量实际与实验研讨的阶段。目前可以用PAT丈量空位构成能的纯金属几乎都已测完，并开场进入了稀薄合金低合金中空位构成能定量测定的阶段。对于大多数资料科学中的问题来说，目前尚短少定量的描画，而新的能够实际模型和实验结果仍在不断地涌现。 金属及合金研讨中的运用 金属中的点缺陷 非晶态合金 合金相变 氢脆及金属

21、氢化物的研讨金属中的点缺陷形变、疲劳及辐照等手段都能呵斥金属中产生大量的空位、空位团、位错等缺陷。PAT可以用来追踪这些缺陷的产生及退火回复过程，这将导致对缺陷浓度、种类、运动激活能、杂质缺陷相互作用等问题的了解，从而成为金属物理及金属学研讨中的重要工具。 非晶态合金人们努力于察看晶态与非晶态的差别，以及正电子湮没参数随晶化过程的变化，包括对非晶态进展中子辐照、冷轧处置等。实验结果不一致性的主要要素。一方面 ，样品组分及工艺条件中能够存在的对正电子实验有影响的细微差别，另一方面，正电子实验本身的精度有限，而有意义的信息变化量较小。这能够是由于非晶态物质中的正电子捕获中心是一种宽而浅的势阱，于是捕获态与自在态之间湮没参数的差别没有晶态物质中那样大。对非晶态中正电子湮没机制的研讨正在积极地进展，这方面目前还没有较成熟的实际。 合金相变许多合金相变过程都能对正电子湮没参数产生明显的影响。因此，可以用PAT来确定合金相变的温度。由于正电子湮没的寿命和湮没光子对的动量原那么上与湮没处的电子密度和电子动量有关，因此，比较相变前后湮没参数，能得到不同相下资料微观构造特征的有关信息。用PAT研讨过多种合金相变，例如有序无序转变、共析