含角直角三角形的性质与判定实用教案

1、1探索并掌握(zhngw)含30角直角三角形的性质与判定 2应用该性质与判定解决相关的问题第1页/共19页第一页，共20页。1直角三角形有一个(y )内角等于90 ；2直角三角形两锐角互余 ；3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半1有一个角是90 的三角形是直角三角形；2有两个角互余的三角形是直角三角形；3三角形一边上中线(zhngxin)等于这条边的一半，则这个 三角形 是直角三角形第2页/共19页第二页，共20页。1等边三角形的内角都相等，且都等于60 ；2等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；3等边三角形每条边上中线，高线和所对角(du jio)的平 分线都三线合一第3页/共19页第三页

2、，共20页。同桌合作摆一摆：当将两个(lin )相同的三角板摆在一起，新得到的ABD是特殊的三角形吗？请说明理由；得出BC与AB之间的数量关系，说明理由.AA ABACDAACA303030第4页/共19页第四页，共20页。BACD30数学化30A30BA30CBA30第5页/共19页第五页，共20页。30603060可得：ABD是等边三角形 AC BD BC=CD=12BD BD=AB BC=12AB第6页/共19页第六页，共20页。含30角直角三角形的性质(xngzh) 性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么(n me)它所对的直角边等于斜边的一半. 几何(j h)语言： 在RT

3、ABC中，A3030(或AB = 2BC)12BC= AB第7页/共19页第七页，共20页。读一读：教材上是如何(rh)证明含30角直角三角形的性质第8页/共19页第八页，共20页。例1下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点(zhn din),立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB8m,ABC60,立柱BC 、 DE、CE各是多少米?60第9页/共19页第九页，共20页。完成(wn chng)课本P6页练习题第一题第10页/共19页第十页，共20页。动脑筋在Rt ABC中，BCA=90，若BC= AB ，那么(n me)A等于多少度，为什么？ 21BCAA ACABCAD第11页/共19

4、页第十一页，共20页。动脑筋 在直角三角形中，如果(rgu)一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30BCAAACABCAD第12页/共19页第十二页，共20页。完成(wn chng)课本P6页练习题第二题第13页/共19页第十三页，共20页。 如图，在A岛周围20海里水域(shuy)有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60方向，且与轮船相距 海里 ，该船如果保持由西向东航行方向不变，那么轮船会不会有触礁的危险？ OBA北60D330330应用(yngyng)举例第14页/共19页第十四页，共20页。拓展(tu zhn)提高若一个(y )等腰三角形的底角是15，腰

5、长为6cm，求这个等腰三角形的面积15151506cm6cmD303cm练一练第15页/共19页第十五页，共20页。小结(xioji) 含30角直角三角形的性质(xngzh)与判定CBA30ABAC第16页/共19页第十六页，共20页。作业(zuy)P7 3-4题第17页/共19页第十七页，共20页。第18页/共19页第十八页，共20页。谢谢您的观看(gunkn)！第19页/共19页第十九页，共20页。NoImage内容(nirng)总结1探索并掌握含30角直角三角形的性质与判定。2应用该性质与判定解决相关的问题。3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。1有一个角是90 的三角形是直角三角形。1等边三角形的内角都相等，且都等于60 。做一做。当将两个相同的三角板摆在一起，新得到(d