含有运算放大器的电阻电路实用教案

1、5. 1 运算放大器的电路(dinl)模型运算运算(yn sun)放大器放大器(operational amplifier)：运算放大器（简称运放）是一种包含许多晶体管的集成电路，它是目前获得广泛应用的一运算放大器（简称运放）是一种包含许多晶体管的集成电路，它是目前获得广泛应用的一种多端器件。一般放大器的作用是把输入种多端器件。一般放大器的作用是把输入(shr)电压放大一定倍数后再输送出去，其输出电压与电压放大一定倍数后再输送出去，其输出电压与输入输入(shr)电压的比值称为电压放大倍数或电压增益。它可用来放大直流和频率不太高的交流信电压的比值称为电压放大倍数或电压增益。它可用来放大直流和频率

2、不太高的交流信号。号。运算放大器是一种高增益（可达十几万倍甚至更高）、高输入电阻、低输出电阻运算放大器是一种高增益（可达十几万倍甚至更高）、高输入电阻、低输出电阻的放大器。的放大器。由于它能完成加法由于它能完成加法、减法减法、积分积分、微分等数学运算微分等数学运算，因而被称为运算放大器因而被称为运算放大器。第1页/共26页第一页，共27页。1. 电路(dinl)符号+_ududuuuo_+A+abo地EE运放有两个输入运放有两个输入(shr)端端a、b和一个输出端和一个输出端o。电源端子。电源端子E 和和E 连接直流偏置电压，以维连接直流偏置电压，以维持运放内部晶体管正常工作。持运放内部晶体管

3、正常工作。 E端接(dun ji)正电压，E接负电压，这里电压的正负是对“地”或公共端而言的。在分析运放的放大作用时可以不考虑偏置电源，可采用下页所示的运放电路符号。但应记住偏置电源是存在的。A：表示运放的开环电压放大倍数，可达十几万倍。表示运放的开环电压放大倍数，可达十几万倍。 ：运放电路符号中的运放电路符号中的“三角形三角形”符号表示运放具有符号表示运放具有“单方向单方向”性质性质(图中图中 图图形符号就代表这种性质形符号就代表这种性质)。第2页/共26页第二页，共27页。+_+uu+_uoao+_udud_+A+b各端点上的电压参考方向如图所示，每一端各端点上的电压参考方向如图所示，每一

4、端(ydun)(ydun)点均点均为对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。为对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。实际运放均有电源端，而这些端子在电路符号图中实际运放均有电源端，而这些端子在电路符号图中不画出，常常不画出，常常(chngchng)只画有只画有a端、端、b端、端、o端以及公共端。端以及公共端。a端称为倒向输入端（也称反向输入端）：当输入电压端称为倒向输入端（也称反向输入端）：当输入电压 u加在加在a端与公共端与公共(gnggng)端之间，端之间，且其实际方向从且其实际方向从a端指向公共端指向公共(gnggng)端时，输出电压端时，输出电压u0实际方向则自公共实际方向则自公共(gn

5、ggng)端指端指向向o端，即两者的实际方向相对公共端，即两者的实际方向相对公共(gnggng)端正好相反。端正好相反。b端称为非倒端称为非倒向输入端向输入端（也称同向输入端也称同向输入端）：当输入电压）：当输入电压 u加在加在b端与公共端之间，且其实际端与公共端之间，且其实际方向从方向从b端指向公共端时，输出电压端指向公共端时，输出电压u0 0实际方向则自实际方向则自o端指向公共端，即两者的实际方向相端指向公共端，即两者的实际方向相对公共端正好相同。对公共端正好相同。第3页/共26页第三页，共27页。+_+uu+_uoao+_udud_+A+b为了区别为了区别(qbi)起见，起见，a端和端和

6、b端分别用端分别用“-”号号 和和 “+”号标出，如图所示，但不要将它们误认号标出，如图所示，但不要将它们误认为电压参考方向的正负极性。电压的正负极性应为电压参考方向的正负极性。电压的正负极性应另外标出或用箭头表示。另外标出或用箭头表示。如果如果(rgu)在在a端和端和b端分别同时加输入电压端分别同时加输入电压u和和u，则有，则有 其中其中uduu，运放，运放(yn fn)的这种输入情况称为差动输入，而的这种输入情况称为差动输入，而ud称为差动输入电压。称为差动输入电压。u0A（uu）A ud第4页/共26页第四页，共27页。设在设在 a,b 间加一电压间加一电压(diny) ud =u+-u

7、-，则可得输，则可得输出出uo和输入和输入ud之间的转移特性曲线如下图所示，这个之间的转移特性曲线如下图所示，这个关系曲线称为运放的外特性。关系曲线称为运放的外特性。Usat- -UsatUds- -UdsuoudO分三个区域分三个区域(qy)：线性工作(gngzu)区：|ud| Uds, 则则 uo= Usatud0反向饱和区反向饱和区 ud0+_+uu+_uoao+_udud_+b第7页/共26页第七页，共27页。 如果把运放的工作范围限制在线性段，即设Usatu0 Usat 。由于放大器的放大倍数A很大，而Usat一般为正负十几伏或几伏，这样输入电压(diny)就必须很小。运放的这种工作

8、状态称为“开环运行”。在运放的实际应用中，通常通过一定的方式将输出的一部分接回（反馈）到输入中去，这种工作状态称为“闭环运行”。运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在闭环状态。5. 2 比例(bl)电路的分析第8页/共26页第八页，共27页。1. 1. 倒向比例倒向比例(bl)(bl)器器R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL运放等效电路运放等效电路21 下图表示一个由运放和电阻构成的电路，称为倒向比例器。运放的输出电压通过电阻Rf反馈倒输入回路(hul)中。显然，由于电阻R1的存在，电路的输入电压ui与运放的倒向输入端电压u1不同。ui+_uo_+A

9、+_R1RfRL12u1第9页/共26页第九页，共27页。R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL运放等效电路运放等效电路21用节点电压用节点电压(diny)(diny)法分析：法分析：( (电阻用电导表示电阻用电导表示) )(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui- -Gf un1+ +(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1u1=un1整理整理(zhngl)(zhngl)，得得(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui- -( (Gf +GoA)un1+ +(Gf+Go+GL)un2 =0解得解得iLffi1fOffOff1n2o)o( )()()(

10、uGGGGGGGAGGGAGGGGuu 第10页/共26页第十页，共27页。因因A一般一般(ybn)很大，上式中分母中很大，上式中分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比一项的值比(G1+ Gi + Gf) (Gf+ G0 + GL)要大得多。所以，后一项可忽略，得要大得多。所以，后一项可忽略，得 i1fif1ouRRuGGu 此近似结果可将运放看作理想(lxing)情况而得到。上式表明上式表明 uo / ui只取决于反馈电阻只取决于反馈电阻Rf与与R1比值，而不会由于运放的性能稍有改变就使比值，而不会由于运放的性能稍有改变就使uo / ui的值受到影响。显然的值受到影响。显然(xinrn)，选择

11、不同的，选择不同的Rf和和R1 值，就可获得不同的值，就可获得不同的 uo / ui值，值，所以有比例器的作用。通常又把这个电路称为倒向放大器。式子前的负号表明所以有比例器的作用。通常又把这个电路称为倒向放大器。式子前的负号表明uo和和ui总是方总是方向相反向相反(倒向比例器倒向比例器)。iLffi1fOffOff1n2o)o( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuu 第11页/共26页第十一页，共27页。2. 2. 由理想运放构成由理想运放构成(guchng)(guchng)的倒向比例器：的倒向比例器：“虚短虚短”： u+ = u- - =0，i1= uS/R1 i2= - -u

12、o /Rf“虚断虚断”： i- -= 0，i2= i1i1fo uRRu (1) 当 R1 和 Rf 确定(qudng)后，为使 uo 不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。(2) 运放不工作在开环状态(极不稳定，振荡在饱和(boh)区)，都工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。( Rf 接在输出端和倒向输入端接在输出端和倒向输入端,称为负反馈。称为负反馈。 )注意：注意：+_uo_+ +_uiR1RfRLi1i2i- -u- -u+第12页/共26页第十二页，共27页。3 . 3 . 倒向比例倒向比例(bl)(bl)器的对外等效电路：器的对外等效电路：相当于一个电压相当于一

13、个电压(diny)(diny)控制电压控制电压(diny)(diny)源。源。当当 Rf =R1 Rf =R1 时，组成单位时，组成单位(dnwi)(dnwi)倒向器，如下图所示：倒向器，如下图所示：y = - -x- -1xyi1i2+_u1+_uoVCVS u1+_ =- -Rf /R1第13页/共26页第十三页，共27页。5. 3 5. 3 含有理想运算放大器的电路含有理想运算放大器的电路(dinl)(dinl)的分析的分析 含有理想运放的电路的分析含有理想运放的电路的分析(fnx)(fnx)具有一些特点，按前面介绍的有关理想运放具有一些特点，按前面介绍的有关理想运放的性质，可以得到以下

14、两条规则：的性质，可以得到以下两条规则：（1 1）倒向端和非倒向端的输入）倒向端和非倒向端的输入(shr)(shr)电流均为零。可称之为电流均为零。可称之为“虚断虚断（路）（路）”；（2 2 ）对于公共端（地），倒向输入）对于公共端（地），倒向输入(shr)(shr)端的电压与非倒向输入端的电压与非倒向输入(shr)(shr)端的电压相等可称之为虚短（路）。端的电压相等可称之为虚短（路）。合理地运用这两条规则，将使这类电路的分析大为简化。下面举例加以说明。合理地运用这两条规则，将使这类电路的分析大为简化。下面举例加以说明。第14页/共26页第十四页，共27页。1.1.加法器：加法器：比例比例(

15、bl)加法器：加法器： y =a1x1+a2x2+a3x3 符号如右图。符号如右图。 其中其中 a1= Rf /R1 ，a2= Rf /R2 ， a3= Rf /R3a1a2a3- -1 yyx1x2x3如果如果(rgu)：R1R2R3Rf 则则 u0（u1u2u3）式中负号说明式中负号说明(shumng)输出电压和输入电压反相。输出电压和输入电压反相。+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1R3ui1ui2ui3第15页/共26页第十五页，共27页。2. 2. 减法器：减法器：_+ +R1u2R1R2u+u- -i- -+_uo+_i+ +R2u1_12 12120uuRRu 第16

16、页/共26页第十六页，共27页。3. 3. 积分器积分器积分积分(jfn)环节环节 dtxy tuRCud1io x yy- -1 tuCtuCRuddd)d(uoo_i u- -=0i- -=0根据规则根据规则1 1、2 2可知可知：iR= iC所以所以C+_uo_+ +_uiRiCi- -u- -iR第17页/共26页第十七页，共27页。4. 4. 微分微分(wi fn)(wi fn)器：器：微分环节微分环节dtdxy x yy- -1dtdx根据规则根据规则1 1、2 2可知：可知：u- -=0i- -=0iR= iCdtduRCui 0RudtduCi0 （uCui）C+_uo_+ +

17、_uiRiCi- -u- -iRuCRuudtduCC0 第18页/共26页第十八页，共27页。5. 5. 正相比例正相比例(bl)(bl)器：器：uo =(R1 /R1 + R1/R2 ） ui u+= u- -= uii+= i- -= 0 选择不同R1和R2，可以获得不同的u0/ui值，而比值(bzh)一定大于1，同时又是正值，所以称为正相比例器。(uo- - u- -)/R1= u- -/R2uo /R1 = u- -/R1 u- -/R2_+ +RiuiR1R2u+u- -i- -+_uo+_i+ +u0=(1+ R1/R2) ui第19页/共26页第十九页，共27页。6. 6. 电

18、压电压(diny)(diny)跟随跟随器器特点特点(tdin)： 输入阻抗(sh r z kn)无穷大(虚断)； 输出阻抗为零输出阻抗为零；应用应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。在电路中起隔离前后两级电路的作用。 uo= ui。把正相比例器中的把正相比例器中的R1、Ri改为短路，改为短路，把把R2改为开路。就变为如右图改为开路。就变为如右图所示的电压跟随器。所示的电压跟随器。即即： u0ui_+ +_uo+_ui第20页/共26页第二十页，共27页。例例可见，加入电压可见，加入电压(diny)跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。（2）当接上负载

19、(fzi)RL时：iLLuRRRRRu/2122 R2RLR1+_uL+_ui+u2_+ +_uiR1R2RL+_uL+u2（3）如果(rgu)在输出电压u2后加个电压跟随器，当接上负载RL后，负载RL上的电压为：iLuRRRuu2122 （1）没有接上负载没有接上负载RL时时： iuRRRu2122 iLuRRRuu2122 而是而是RL的接入将影响输出电压的接入将影响输出电压u2的大小的大小第21页/共26页第二十一页，共27页。例：例：如图所示电路含有如图所示电路含有(hn yu)2个运放，试求个运放，试求u0/ui。（设。（设R5R6）R4R2R6R5R3R1uiu00u 4321433421120GGGGRRRRRRRRuui )()(第22页/共26页第二十二页，共27页。解：网络解：网络 N1和和N2的转移的转移(zhuny)电压比为电压比为 41131 324842o2in11uuKuuK例：例： 电路如图所示，试计算开关接在电路如图所示，试计算开关接在a和和a 位置位置(wi zhi)，及接在，及接在b和和b 位置位置(wi zhi)时的转移电压时的转移电压比比uo/uin。 第23页/共26页第二十三页，共27页。 开关开关S1、S2接在接在a、a 时，在时，在 N1和和 N2间插入间插入(ch r)电压跟随器，不会