可靠性工程基础习题答案实用教案

1、4. （1）由式（1-4）得：)0 , 0( )(1)()(tetFtRmt（2）由式（1-6）得：mtetmtFtf)()()()(（3）由式（1-10）得：1)()()(mttRtft第1页/共34页第一页，共35页。5. 975. 0)2000(R025. 0)2000(F895. 0)80004000(R95. 0)4000(R05. 0)4000(F105. 0)80004000(F6. h/0033. 1)20(fh/002)20(7. h/109683.35853. 0)4000(Rt = 17467.1 h第2页/共34页第二页，共35页。习题(xt)二 答 案1. 证明(zh

2、ngmng)：DCBACDBABACDCABBACDCABBADCADCBCBA )()()(DCBADCADCBCBA第3页/共34页第三页，共35页。2. (1) n = 2 并联(bnglin) RS(100) = 0.991；(2) n = 3 并联(bnglin) RS(100) = 0.9991； (3) 2 /3G RS(100) = 0.975； MTBF = 833.3 h3. (1) 并串联 ：)2(1nnSRRR(2) 串并联 ：nnSRRR)2(2 (3) 比较(bjio) RS1和RS2大小：由于 0 R 1 n 1的自然数第4页/共34页第四页，共35页。当 R 1

3、 时 ( 2 Rn ) 1 ( 2 R )n 1当 R 0 时 ( 2 Rn ) 2 ( 2 - R )n 可见(kjin)0 R 1 ， n 为 2，3时 ( 2 R )n ( 2 Rn ) RS2= Rn ( 2 - R )n RS1= Rn ( 2 - Rn ) 4. 。-16h1040, 3, 6knknttinikneeCtR)1 ()(1第5页/共34页第五页，共35页。5. (1) 每台发动机 tetR3105 . 0)(2)飞机为23GttSeetR0015. 0001. 023)(7722. 0)1 ( )1 ()(3288. 0288. 061361eeCeeCtRiikn

4、ttiniknh23740 104011)(MTBF6360inkiiidttR第6页/共34页第六页，共35页。(3)9931.0)100(9999.0)10(SsRR6. 965. 0sR7. (1) 选R2为Rx ,当R2正常时,系统(xtng)简化图(a);当R2失效时,系统(xtng)简化图(b)。第7页/共34页第七页，共35页。 图（a)为串并联系统(xtng)，其可靠性为 0.9312 )8 . 01)(8 . 01 (10.9)0.7)(1(11 )1)(1 (1)1)(1 (1)(/3451RRRRtRSRx 图（B)为并串联(chunlin)系统，其可靠性为8768. 0

5、 )8 . 09 . 01)(8 . 07 . 01 (1 )(1 )1 (1 )(/3541RRRRtFSRx0.91488 0.87680.30.93120.7 )(/)()(/)(tFSRtFtRSRtRRxxxxS第8页/共34页第八页，共35页。(2) 用不交MPS法： 系统(xtng)有4个MPS411RRP 532RRP 5424RRRP 3213RRRP 列出系统(xtng)工作的MPS表达式并进行不交化4321PPPP系统工作=14 35 123 2452453112354354135114245)(133112354)35411(14245)(123)(35)(14 123

6、)53()14(35)14(14第9页/共34页第九页，共35页。8.94848. 0SR9. tttSeeetR)()()(3213231 )(h9 .860)(MTBF0dttRS 系统(xtng)可靠度)2453112354354135114()(PPRS系统工作5423132154534153141)1)(1 ( )1)(1 ()1 ()1 (RRRRRRRRRRRRRRRRRRR91488. 003024. 000784. 01008. 0216. 056. 0第10页/共34页第十页，共35页。10: 二单元(dnyun)冷贮备系统有)()( ) 1 (121211ttSWteeR

7、etR时当 2199998. 0)1098. 11 ()1 ()(31023eetRtRtSWSh)(9950)0991 (1021 )1 (111 )2(4-21SWSWSRRm第11页/共34页第十一页，共35页。11.)(1 ( ) )(43214321423433432143243142132143413221423433RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRS第12页/共34页第十二页，共35页。习 题 三 答 案1. (1) 判断9 . 060.813 求预预预预预SDCBASRRRRRR(2) 分配 , 98. 0分配AR, 96.

8、 0分配BR, 99. 0分配CR. 97. 0分配DR(3) 检验9 . 0903. 0求分配SSRR第13页/共34页第十三页，共35页。2. (1) 判断 7 . 0316. 0 )1000(求预SSRR(2) 分配 , 9916. 0)1000(分配AR, 9899. 0)1000(分配BR, 9923. 0)1000(分配CR. 9907. 0)1000(分配DR(3) 检验(jinyn)7 . 070005. 0)1000(求分配SSRR第14页/共34页第十四页，共35页。3.-13h1068. 4设备791. 050 ）（设备SRh68.2131MTBF设备4. (1)8460

9、. 0 ) 2() 1 () 2(ECADBAAQQRQQRRQRR上限上限上限第15页/共34页第十五页，共35页。(2)8241. 0 0.15950.37330.2913 )2()1()1()3(下限下限下限下限RRRR(3) 0.8354 1)1 (1)3()2(）（下限上限RRRS第16页/共34页第十六页，共35页。习 题 五 答 案1. （1） 画 故障(gzhng)树链图TACWB2B1设B1、 B2 组成的并联(bnglin)系统为W。(2) 故障(gzhng)函数系统可靠。系统失效，设, 0)( , 1)(XX最小割集 (A),(B1B2),( C ) 。21 )()(31

10、BBcAjjxxxxXkX第17页/共34页第十七页，共35页。2121212121 )()(31BBCABBCBBABBCACABBcAjjxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxXkX第18页/共34页第十八页，共35页。2. 图5-15图5-5第19页/共34页第十九页，共35页。解 ：（1）图5-15的故障(gzhng)树参照(cnzho)图5-5的故障树绘制图5-15的故障树（略）。(2) 割集：(1,2,3,6),(1,2,4,5),(3,6,1,2),(3,6,4,5),(2,3,6), (1,3,6), (1,2,6), (1,2,3) 8个。其中(qzhng)MCS：(1,2

11、,3),(1,2,6),(1,3,6),(2,3,6),(1,2,4,5),(3,6,4,5) 6个。(3) 比较输电线的重要性(见右表)。输电浅输电浅代号代号在在3阶阶MCS中出现次数中出现次数在在4阶阶MCS中出现次数中出现次数重要性重要性 顺序顺序1234563333111221111221第20页/共34页第二十页，共35页。(4) 与图5 5 比较(bjio)可靠性大小 图5-5有6个三阶MCS,而本题(bnt)图5-15有4个三阶MCS和2个四阶，故本题(bnt)可靠。3.解： (1) 画故障(gzhng)树 系统失效 124失效1343失效 12失效134失效4312 13失效4

12、13第21页/共34页第二十一页，共35页。(2) 故障(gzhng)函数的MCS表达式故障(gzhng)树的割集：(1,2,3),(4,3),(1,2,1,4),(1,2,3,4),(4,4,1),(4,4,3)MCS：(1,4),(3,4),(1,2,3)32144314111 1233414()(qqqqqqqqqPTP(3) 求各底事的结构(jigu)重要度0.375 1 ) 1 (21,324434,211st432qqqvqqqqqqqqQIii第22页/共34页第二十二页，共35页。125. 0)2(,212stiivqqQI375. 0)3(,213stiivqqQI625.

13、0)4(,214stiivqqQI第23页/共34页第二十三页，共35页。列表求结构(jigu)重要度，如对单元1，即求：?) 1 (stI序号134组合原割集加1变割集10002001430103401134510026101247110238111234375. 08321) 1 (11stnIn第24页/共34页第二十四页，共35页。对单元(dnyun)2，即求：?)2(stI序号134组合原割集加1变割集10002001430103401134510016101147110138111134125. 08121)2(21stnIn第25页/共34页第二十五页，共35页。对单元(dnyu

14、n)3，即求：?)3(stI序号124组合原割集加1变割集10002001430102401124510016101147110128111124375. 08321)3(31stnIn第26页/共34页第二十六页，共35页。对单元(dnyun)4，即求：?)4(stI序号123组合原割集加1变割集10002001330102401123510016101137110128111123625. 08521)4(41stnIn第27页/共34页第二十七页，共35页。习 题 六 答 案2., )( 3201, )( 31206, )( 3402, )( 3603, )( 3804, )( 3100

15、5)( 6 .63S)( 8 .19012000SR用%表示：%59.1120008 .1903SSR第28页/共34页第二十八页，共35页。3.eRR602. 0, I301. 0eppIewRI2p018856. 0总输出功率的容差为：%3 .11113. 03Ww5. (1)判断稳压器能否使用(shyng) 220v+10v225v220v-10v 该稳压器可以使用(shyng)。第29页/共34页第二十九页，共35页。(2) 判断稳压器能否作为(zuwi)合格品出厂？)V(84.216 )V(16.223 V)(16.3 mmDA 由于225V不在216.84223.16(V)之间，

16、不能作为(zuwi)合格品出厂。(3) 不合格品出厂(ch chng)给社会带来的损失 D = L(220+10)=K(220+10-220)2=100 K=1第30页/共34页第三十页，共35页。用户(yngh)损失为： L(225) = 1(225-220)2 = 25（元）社会(shhu)损失为：25 - A = 25-10 = 15 (元)第31页/共34页第三十一页，共35页。习 题 七 答 案2. Z = 4 ， R = 0.94683 = 0.9999683 ， F = 0.00003173. (1) )N/cm(2 . 3, 802bbsS(2)22/43.12/775.795rrLL第32页/共34页第三十二页，共35页。(3)mm(10. 077. 6034. 0 , 764. 62017. 0,382. 3091. 3drrdrZ直径为第33页/共34页第三十三页，共35页。谢谢您的观看(gunkn)！第3