八年级数学下册平行四边形的性质时实用教案

1、第1页/共21页第一页，共22页。1.1.定义(dngy):(dngy):有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形. .2.2.记作: :ABABCD3.3.读作：5.5.对边：ABAB、CDCD；ADAD、C C对角(du jio)(du jio)： 4.4.几何(j h)(j h)语言: :四边形ABCD是平行四边形ABCDADBC平行四边形ABCD、A；C、B.D第2页/共21页第二页，共22页。AB=CD，AD=BCDCCBBADBCA,180CDADABDCAB猜想(cixing)：边：角： 平行(pngxng)四边形除两组对边分别平行(pngxng)外的其他特性:第3页/共21页

2、第三页，共22页。ADBCCDAB/BCAD/求证(qizhng)： ， ， ， . CDAB BCAD BCDDABCDAABC2 23 3 1 1 4 4已知： ， .证明(zhngmng)：连接AC/ /,ABCDBCAD/12,34 ABC CDA(ASA),ABCD ADCBBD 12,34 1423 DABBCD 即在ABC和CDA中2143ACCA第4页/共21页第四页，共22页。ADBCCDAB/BCAD/求证(qizhng)： ， ， ， . CDAB BCAD BCDDABCDAABC3 32 2 1 1 4 4已知： ， .证明(zhngmng)：连接BD/ /,ABCD

3、BCAD/12,34 ABD CDB(ASA),ABCD ADCBAC 12,34 1423 ABCCDA 即在ABD和CDB中1234BDDB第5页/共21页第五页，共22页。,ACBD 性质(xngzh)1： 平行四边形的对边相等.性质(xngzh)2： 平行四边形的对角相等.性质(xngzh)3： 平行四边形的邻角互补ADBC几何语言: :性质1： 性质2：性质3： AB=CD， AD=BC四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形A+B=180A+B=180第6页/共21页第六页，共22页。BCAD解: 在ABCD中, ADBC A+B= 180 又

4、已知 A=3B 则 3B +B= 180 解得：B= 45, A=345=135 所以(suy) C=A=135 , D=B= 45例题例题(lt)赏赏析析 在ABCD中, A=3B, 求C和D 的度数(d shu) . 第7页/共21页第七页，共22页。解：在ABCD中, 对边相等(xingdng), 又ABCD的周长为60cm. AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，设AB=3X. BC=2X 则 3X + 2X=30 , 解得 X=6 (cm). 而 AB=3X=18 (cm). BC=2X=12(cm). 已知平行四边形ABCD的周长(zhu chn)为60cm，两邻边AB

5、，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . ABDC例题例题(lt)赏赏析析第8页/共21页第八页，共22页。P43 P43 练习(linx)(linx) BCDA1.1.如图，在 ABCD中，（1 1）若AD=5AD=5，AB=3,AB=3,则它的周长(zhu chn)(zhu chn)为 14216（3 3）若AD=8AD=8，它的周长(zhu chn)(zhu chn)为2424，则AB= AB= ，BC= BC= ，CD= CD= 4(2)(2)若AA= =38，则B= = ，C= = ，D= = (4)(4)若A：B=2=2：1 1，则A= = ， B= = ， C= = ，D=

6、= 120381428460 12060 第9页/共21页第九页，共22页。2.如图，剪两张对边平行(pngxng)的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？ AD= BCABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形AD=BC第10页/共21页第十页，共22页。HABCDG若a / b，作 AD / GH / BC，分别(fnbi)交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.两条平行线间的距离(jl)则 GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等(xingdng)则 DA HG CB.（应用性质1）若a / b，DA、GH

7、、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离=相等第11页/共21页第十一页，共22页。，ABDE p42 p42 例在平行四边形ABCD中， ，CDBF 垂足(chu z)(chu z)分别为、FE求证(qizhng): .(qizhng): .CFAE ABEF,AC ADCB 90 ,DEABFCADE CBF(AAS)AECF证明(zhngmng)：四边形ABCD是平行四边形在ADE和CBF中DEABBFCD，DEABFCACADCB第12页/共21页第十二页，共22页。/ /DEBF，变式1 1 在平行四边形ABCD中， 分别(fnbi)

8、(fnbi)交AB,CDAB,CD于E E、F F。求证(qizhng): .(qizhng): .CFAE ABEF3 32 2 1 1,23AC ADCB 12ADE CBF(AAS)AECF证明(zhngmng)：四边形ABCD是平行四边形在ADE和CBF中/DEBF13ACADCB13第13页/共21页第十三页，共22页。变式2 2 在平行四边形ABCD中， 求证(qizhng): BF(qizhng): BF平分ABC .ABC .ABEF分别(fnbi)(fnbi)交AB,CDAB,CD于E E、F ,F ,若DEDE平分ADC ADC 。4 42 2 1 13 313 ADE C

9、BF（AAS）证明(zhngmng)：由变式（1）知ADCCBA四边形ABCD是平行四边形13ADCCBA 24 即DEDE平分ADC12 34 即 BF平分ABC . .13,24 / /DEBF，6 65 5第14页/共21页第十四页，共22页。BEDF变式3 3 在平行四边形ABCD中， 分别(fnbi)(fnbi)为AD,BCAD,BC上一点。EF、求证(qizhng): .(qizhng): .DEBFABEF第15页/共21页第十五页，共22页。练一练（补充(bchng)题）：1.在 ABCD中，A：B=2：3，则A= _ ，B= _，C= _， D= _. 2.已知 ABCD的周

10、长(zhu chn)为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= _，CD= _ . 7210810872 5.5cm4.5cmcm 3.判断题：（对的填“”，错的填“”） (1)平行(pngxng)四边形两组对边分别平行(pngxng)且相等. ( )(2)平行(pngxng)四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行(pngxng)四边形的相邻两个内角的和等于180( ) (4)如果平行(pngxng)四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行(pngxng)四边形ABCD中，如果A=42， 那么B=48. ( )(6)在平行(pngxng)四边形A

11、BCD中，如果A=35， 那么C=145. ( ) 第16页/共21页第十六页，共22页。补充(bchng)(bchng)题第17页/共21页第十七页，共22页。3.3.ABCABC是等腰三角形，AB=AC, PAB=AC, P是底边BCBC上一动(ydng)(ydng)点，PEABPEAB，PFACPFAC，点E E，F F分别在ACAC，ABAB上求证：PE+PF=ABPE+PF=ABA B C E F P 证明(zhngmng)：PEAB，PFAC四边形AEPF是平行四边形PE=AF又AB=ACB=C又PFACC=BPFB=BPFPF=BFPE+PF=AF+BF=AB第18页/共21页第

12、十八页，共22页。本课小结(xioji)ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做(jiozu) 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD, 记为“ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中(qzhng)线段AC, BD称为对角线。平行四边形的对边相等，对角相等， 相邻两角互补。平行四边形3. 两平行线的距离相等 第19页/共21页第十九页，共22页。作业：名师(mn sh)测控P23-24页第20页/共21页第二十页，共22页。谢谢您的观看(gunkn)！第21页/共21页第二十一页，共22页。NoImage内容(nirng)总结第1页/共21页。ABCDADB