吉林大学工程流体力学流体在圆管中的流动实用教案

1、1919世纪末，英国物理学家雷诺通过实验装置，发现流体在管道中流动世纪末，英国物理学家雷诺通过实验装置，发现流体在管道中流动时，有两种完全不同时，有两种完全不同(b tn(b tn) )的流动状态。的流动状态。第1页/共87页第一页，共88页。流速很小时，管内液体沿轴向流动，层与层之流速很小时，管内液体沿轴向流动，层与层之间、流束之间不互相混杂，流体质点之间没有间、流束之间不互相混杂，流体质点之间没有径向的运动交换，都保持各自的流线运动，这径向的运动交换，都保持各自的流线运动，这种流动状态称为种流动状态称为(chn(chn wi) wi)层流。层流。流速增大时，颜色水看是动荡，但仍保持流速增大

2、时，颜色水看是动荡，但仍保持完整形状，管内液体仍为层流状态，当到完整形状，管内液体仍为层流状态，当到达到某一值达到某一值 时，颜色线开始抖动、分时，颜色线开始抖动、分散。这是一种由层流到湍流的过渡状态。散。这是一种由层流到湍流的过渡状态。kv当流速达到当流速达到(d do)(d do)一定值时，质点运动曾一定值时，质点运动曾现一种紊乱状态，质点流动杂乱无章，说明管现一种紊乱状态，质点流动杂乱无章，说明管中质点流动不仅仅在轴向，在径向也有不规则中质点流动不仅仅在轴向，在径向也有不规则的脉动现象，各质点大量交换混杂，这种流动的脉动现象，各质点大量交换混杂，这种流动状态称为湍流或紊流。状态称为湍流或

3、紊流。层流层流(cn(cn li) li)和湍流和湍流颜色水颜色水颜色水第2页/共87页第二页，共88页。1.1.临界速度临界速度流体流动速度不断加大，由层流状态开始变成紊流状流体流动速度不断加大，由层流状态开始变成紊流状态的速度称为上临界数态的速度称为上临界数流体流动速度不断减小，由紊流状态开始变成层流状流体流动速度不断减小，由紊流状态开始变成层流状态的速度称为下临界数态的速度称为下临界数能否用速度界定流体的流动能否用速度界定流体的流动(lidng)(lidng)状态？状态？1.1.层流是一种层流是一种(y zhn(y zhn) )不稳定不稳定的流动状态。的流动状态。 流动状态的判定流动状态

4、的判定第3页/共87页第三页，共88页。用不同的流体在相同直径的管道中进行实验，所用不同的流体在相同直径的管道中进行实验，所测得的临界速度测得的临界速度 各不相同。各不相同。kkVV和和用同一种流体在不同直径的管道中进行实验，用同一种流体在不同直径的管道中进行实验，所测得的临界速度所测得的临界速度 也不相同。也不相同。kkVV和和流体流体(lit)(lit)的流动状态与管径有关。的流动状态与管径有关。 流体的流动状态与流体物理属性有关流体的流动状态与流体物理属性有关、雷诺实验雷诺实验(shyn)(shyn)第4页/共87页第四页，共88页。2 2、雷诺数、雷诺数VlVdVdReRe13800R

5、e13800时，管中流动时，管中流动(lidng)(lidng)状态是紊流；状态是紊流；Re2320Re2320时，管中流动时，管中流动(lidng)(lidng)状态是层流。状态是层流。雷诺实验雷诺实验(shyn)(shyn)工程中判断工程中判断(pndun)(pndun)标准：标准：Re2000，紊流。紊流。：特征尺寸：特征尺寸l第5页/共87页第五页，共88页。4.14 4.14 水力直径水力直径(zhjng)(zhjng)的的概念概念 水力直径大，说明流体与管壁接触少，阻力小，通流能水力直径大，说明流体与管壁接触少，阻力小，通流能力大，即使通流截面小也不堵塞。力大，即使通流截面小也不堵

6、塞。 一般圆形管道的水力直径比其它通流截面积相同一般圆形管道的水力直径比其它通流截面积相同(xin(xin tn tn) )而形状的不同的水力直径大。而形状的不同的水力直径大。湿湿周周。管管道道过过流流断断面面面面积积；其其中中：SASAdk4水水力力直直径径：湿周：是过流断面湿周：是过流断面(dun min)(dun min)上流体与固体接触上流体与固体接触的周长。的周长。水力直径是一个直接影响流体在管道中的通流能力的物理量。水力直径是一个直接影响流体在管道中的通流能力的物理量。第6页/共87页第六页，共88页。 沿程损失与速度(sd)的关系1 1 沿程损失沿程损失(snsh)(snsh)沿

7、流程的摩擦阻力，叫作沿程阻力，沿流程的摩擦阻力，叫作沿程阻力， 由此产生的能量损失由此产生的能量损失(snsh)(snsh)称为沿程损失称为沿程损失(snsh)(snsh)。2 2 沿程损失与速度的关系沿程损失与速度的关系mVKhVKh2211紊流：紊流：层流：层流：m=1.752第7页/共87页第七页，共88页。在试验管的两侧在试验管的两侧(lin(lin c) c)安装测压管安装测压管列列1 1、2 2两断面的伯努利方程：两断面的伯努利方程：2 21 12 21 12211221222fpvpvzzhggggfhgpgpp21表明表明(biomng)(biomng)测压管液柱高度差为其沿程

8、损失水头。测压管液柱高度差为其沿程损失水头。第8页/共87页第八页，共88页。1.1.层流层流(cn(cn li):li):vkvkhf101lglg45tanlglgvkhf11层流层流(cn(cn li) li)的的损失规律损失规律2.2.紊流：紊流：mfvkvkh22lglgtanlglg)275. 1(22mvkhmf紊流的损失规律紊流的损失规律第9页/共87页第九页，共88页。雷诺实验雷诺实验(shyn)(shyn)贡贡献献1 1、揭示、揭示(jish)(jish)了流体流动存在两种状态了流体流动存在两种状态层流、紊流（湍层流、紊流（湍流）；流）；2 2、找出了判定层流、紊流（湍流）

9、的方法、找出了判定层流、紊流（湍流）的方法-雷诺数雷诺数ReRe；VlVdVdRe3 3、给出了层流、紊流（湍流）的不同损失规律。、给出了层流、紊流（湍流）的不同损失规律。mVKhVKh2211紊流：紊流：层流：层流：m=1.752第10页/共87页第十页，共88页。4.2 圆管中的层流圆管中的层流(cn li)流动流动层流流动层流流动(lidng)假设：假设：1）研究对象为不可压缩流体；）研究对象为不可压缩流体；2）一般情况下，流体质点的运动惯性力和质量力忽）一般情况下，流体质点的运动惯性力和质量力忽略不计；略不计；3）流体的粘度不变。）流体的粘度不变。颜色水第11页/共87页第十一页，共8

10、8页。 管中流动流线是平行的，流速以管轴为对称轴，在同一管中流动流线是平行的，流速以管轴为对称轴，在同一半径上速度半径上速度(sd)相等，流体做等速运动。相等，流体做等速运动。管中层流运动管中层流运动(yndng)分析：分析：u第12页/共87页第十二页，共88页。，即即：管管轴轴上上投投影影为为在在做做匀匀速速运运动动，所所有有外外力力流流体体对对于于层层流流流流动动，该该筒筒状状，则则半半径径为为，长长度度为为设设壁壁厚厚为为取取筒筒状状流流体体为为分分离离体体，0:rldr0sin2)(22)(221grdrlddrrlrlpprdr整理得：整理得：，忽略二阶微量，代入，忽略二阶微量，代

11、入注意到：注意到：12sinzzl)()(2211gpzgpzlgrdrd，代入整理得：，代入整理得：又：又：drdulghdrdurdrudf122lghf第13页/共87页第十三页，共88页。流速流速(li s)分布分布1 速度速度(sd)分分布：布：速度速度(sd)和半径之间呈二次抛物线关系，管轴处流速达到最大。和半径之间呈二次抛物线关系，管轴处流速达到最大。时时，当当且且仅仅当当，并并不不仅仅仅仅是是此此处处212121)(pppzzpppdrdG1p2pld12zz u可见可见:)(4220rrlghuf)(4220rrlp是圆管半径。是圆管半径。其中其中0r第14页/共87页第十四

12、页，共88页。lpdhlgdRlprdruudAqfrAV12812882444002、流量、流量(liling)此式称为哈根此式称为哈根-伯肃叶定律。该定律说明：圆管中流体作层流流动伯肃叶定律。该定律说明：圆管中流体作层流流动(lidng)时，流量与单位长度的压强降和管半径的四次方成正比。时，流量与单位长度的压强降和管半径的四次方成正比。 第15页/共87页第十五页，共88页。22832VqppVRdAll=；VdlpRlpv216422max2. 最大速度最大速度(sd)222200()()44fghpvrrrrll由速度分布公式：由速度分布公式：第16页/共87页第十六页，共88页。4.

13、2.3 层流的动能和动量层流的动能和动量(dngling)修正系数修正系数1、动能、动能(dngnng)修正修正系数系数2)8(2)(4232032233RlpRrdrrRlpAVdAvRA2、动量、动量(dngling)修正系数修正系数3422AVdAvA动能修正系数和动量修正系数都是大于动能修正系数和动量修正系数都是大于1的正数，且的正数，且速度分布越均匀，则修正系数越小。速度分布越均匀，则修正系数越小。第17页/共87页第十七页，共88页。4.2.4 层流层流(cn li)的沿程的沿程损失损失沿程能量损失可以用压强沿程能量损失可以用压强(yqing)损失、水头损失或功率损失损失、水头损失

14、或功率损失三种形式表示：三种形式表示：1、压强、压强(yqing)损失损失lpdRlpAqVV32822由：KVVdlp232移相，得：移相，得：第18页/共87页第十八页，共88页。），），（1322VKVgdlgphf与雷诺实验结果与雷诺实验结果(ji gu)一致。一致。由（由（1）式变形）式变形(bin xng)得：得：VdRRgVdlheef或摩阻系数），或摩阻系数），（称为沿程阻力系数，（称为沿程阻力系数，6422同样压强损失可表示为：同样压强损失可表示为：22flVpghd 第19页/共87页第十九页，共88页。24128()vfVVlqPghqdp qp A VFV 3、功率、功

15、率(gngl)损失损失第20页/共87页第二十页，共88页。 A.在过流断面在过流断面(dun min)上是常数；上是常数； B.管轴处是零，且与半径成管轴处是零，且与半径成正比；正比； C.管壁处是零，向管轴线性增大；管壁处是零，向管轴线性增大； D. 按抛物线分布。按抛物线分布。B问题问题1：圆管层流流动，过流断面上切应力：圆管层流流动，过流断面上切应力(yngl)分布为：分布为：问题问题2：在圆管流中，层流的断面：在圆管流中，层流的断面(dun min)流速分布符合：流速分布符合：A.均匀规律；均匀规律； B.直线变化规律；直线变化规律；C.抛物线规律抛物线规律 D. 对数曲线规律。对数

16、曲线规律。C问题问题3： 圆管层流，实测管轴线上流速为圆管层流，实测管轴线上流速为4ms，则断面平均流速，则断面平均流速为：为：A. 4ms； s； C. 2ms； D. 1ms。C问题问题第21页/共87页第二十一页，共88页。 问题问题4：应用细管式粘度：应用细管式粘度(zhn d)计测定油的粘度计测定油的粘度(zhn d)，已知细管直径，已知细管直径d=6mm，测量段长，测量段长l=2m ，如图。实测油的流量，如图。实测油的流量Q=77cm3/s，水银压差计的读值水银压差计的读值hp=30cm，油的密度，油的密度=900kg/m3。试求油的运动粘度试求油的运动粘度(zhn d)和动力粘度

17、和动力粘度(zhn d)。第22页/共87页第二十二页，共88页。）（1gg21gppphl解解: 列细管测量列细管测量(cling)段前、后断面伯努利方程段前、后断面伯努利方程,得得:而：而：ghpghpHg21油油）式式，得得带带入入（所所以以：油油1,)(21ghpppHg)(23. 43 . 0109 . 010)9 . 06 .13(33Hgmhgphf油油油油第23页/共87页第二十三页，共88页。sm 73. 24Q2dVg2v642dlVdhf又，损失：又，损失：sm1054. 873. 2264006. 08 . 9223. 46422 622lVgdhfsPa 106971

18、054890036.设管中液体流动设管中液体流动(lidng)状态为层状态为层流流所以所以(suy)：校核校核(xio h)状态：状态：，为层流。，为层流。232019181054. 8006. 073. 2Re6Vd第24页/共87页第二十四页，共88页。及损失功率。及损失功率。试求管中重油的静压降试求管中重油的静压降，管长，管长、终点标高、终点标高管道起点标高管道起点标高的重油。若质量流量的重油。若质量流量运动粘度运动粘度的管道，输送密度的管道，输送密度沿直径沿直径例例,180010585,/0 . 1/08. 0/980100 1 . 42123mlmzmzskgqscmmkgmmdmf

19、hgpzgpz2211得得：入入口口和和出出口口的的静静压压降降，由由伯伯努努利利方方程程知知，管管路路解解：) 1 (1221zzhgpppf所所以以：。体体的的流流动动状状态态（需需要要首首先先判判断断管管路路中中流流要要想想求求),efRh)/(13. 01 . 049800 . 12smAqVm为层流）为层流）(16251008. 01 . 013. 04VdRe第25页/共87页第二十五页，共88页。由达西公式知：由达西公式知：)(61. 081. 921 . 0162513. 018006426422mgVdlRhef1221zzhgpppf所所以以：)/1981478510561

20、. 081. 99802mN（计算损失功率计算损失功率)2()(98. 50 . 161. 081. 9WqghqghPmfVff第26页/共87页第二十六页，共88页。4.2.5 管路进口管路进口(jn ku)起始段起始段层流的速度抛物线规律，并不是刚进入管口就能立刻形成层流的速度抛物线规律，并不是刚进入管口就能立刻形成(xngchng)，而是需要经过一段距离，这段距离叫作层流起始段。而是需要经过一段距离，这段距离叫作层流起始段。max%99 VV 第27页/共87页第二十七页，共88页。由实验由实验(shyn)测得，起始段长度为测得，起始段长度为 LdRe；2、起始、起始(q sh)段长段

21、长度：度：工程工程(gngchng)上常采用石列尔公式，当取上常采用石列尔公式，当取Re=2320时，得时，得 Ld3、起始段的能量损失、起始段的能量损失 如果管路很长，如果管路很长， ，则起始段的影响可以忽略，用，则起始段的影响可以忽略，用 Ll，计计算算损损失失。eR64 工程实际中管路较短，考虑到起始段的影响，取工程实际中管路较短，考虑到起始段的影响，取。eR75可见，起始段损失加大，因中心层加速，外可见，起始段损失加大，因中心层加速，外层减速，还有部分径向运动，都附加损失。层减速，还有部分径向运动，都附加损失。第28页/共87页第二十八页，共88页。 湍流是流体力学中公认的难题。自从1

22、9世纪末提出湍流的统计理论以来，已经有一个多世纪了，经过几代科学家的努力(n l)，湍流研究取得了很大的进展。湍流湍流(tunli)流动，亦称紊流流动。湍流流动，亦称紊流流动。湍流(tunli)运动实质是一种非恒定流动。运动实质是一种非恒定流动。第29页/共87页第二十九页，共88页。湍流是流体的不规则运动，由此发展的经典湍流统计理论，在上个世纪三四十年代曾取得辉煌的成绩。 Prandtl (1925) 提出的混合长理论； von Karman (1930) 建立(jinl)的相似模型； 周培源先生（1940）首先建立(jinl)了雷诺应力满足的输 运微分方程，是湍流模型理论的奠基性工作。第3

23、0页/共87页第三十页，共88页。 上世纪(shj)60年代非线性动力学系统理论和混沌 理论的发展为解决湍流问题提供了一些新思路。 但是，湍流是包含多种尺度以及多尺度间能 量传递和耗散过程的复杂系统，混沌与完全 发展的湍流之间还存在相当距离。第31页/共87页第三十一页，共88页。 湍流中大涡拟序结构对于湍流生成和发展具有(jyu)主宰的作用； 抑制或消除大涡结构可能抑制整体的湍流强度，甚至使流动 层流化； 利用控制湍流拟序结构来控制湍流取得了显著的成就，例如，湍流减阻和降低噪声。 湍流实验是认识湍流的重要工具，湍流研究也促进了流体力学实验技术的发展； 流场显示技术（氢气泡技术，激光诱导荧光技

24、术等）和湍流场的精细定量测量(cling)技术（粒子图像测速法等）相结合，可以获得既直观又可靠的湍流场信息第32页/共87页第三十二页，共88页。1 旋涡产生旋涡产生(chnshng)的的条件：条件：第33页/共87页第三十三页，共88页。2 形成形成(xngchng)旋涡的力学旋涡的力学原因原因大大v小小v小小p大大p小小v大大p大大v小小ppppp二二次次流流惯惯惯惯吸吸吸吸中断中断涡涡涡涡第34页/共87页第三十四页，共88页。4.3.1 时均流动时均流动(lidng)与脉动与脉动湍流：本质上是随机湍流：本质上是随机(su j)的三维非定常有旋运动。的三维非定常有旋运动。具有随机性质变化

25、具有随机性质变化(binhu)的曲线，在足够长时段的曲线，在足够长时段T内，呈现出围绕内，呈现出围绕某一某一“平均值平均值”而上下变动（或摆动）的现象，称为运动参数而上下变动（或摆动）的现象，称为运动参数的脉动或脉动现象。的脉动或脉动现象。第35页/共87页第三十五页，共88页。研究湍流的方法是统计研究湍流的方法是统计(tngj)时均法，研究某一时间段内的时均法，研究某一时间段内的湍流时均特性。湍流时均特性。用公式用公式(gngsh)表达：表达：度度。，称称为为一一点点上上的的时时均均速速TvdtTv01 vvv脉脉动动速速度度。瞬瞬时时速速度度；vv脉动脉动(midng)速度有正有负。但是在

26、速度有正有负。但是在一段时间内，脉动一段时间内，脉动(midng)速度的平速度的平均值为零。均值为零。第36页/共87页第三十六页，共88页。推而广之推而广之(tu r gung zh)，如果对于湍流中具有脉动性，如果对于湍流中具有脉动性质的任意物理质的任意物理量量W进行在进行在T时间段内的时均化处理，则时间段内的时均化处理，则TWdtTW01称为湍流(tunli)物理量W在一点上的时均值。 WWW，代入上式，得，代入上式，得 有有0011TTWWW dtWW dtTTTdtWT001即脉动即脉动(midng)量的量的时均值时均值0W运用时均统计法就将湍流分为两个组成部分：一部分是用时均值表示

27、的运用时均统计法就将湍流分为两个组成部分：一部分是用时均值表示的时均流动；另一部分是用脉动值表示的脉动运动。时均流动代表运动的时均流动；另一部分是用脉动值表示的脉动运动。时均流动代表运动的主流，脉动反映湍流的本质。主流，脉动反映湍流的本质。 混合长度理论混合长度理论第37页/共87页第三十七页，共88页。问题问题(wnt)：紊流的瞬时速度、时均速度、脉动速度、：紊流的瞬时速度、时均速度、脉动速度、断面平均速度有何联系和区别？断面平均速度有何联系和区别？瞬时流速瞬时流速(li s) u，为某一空间点的实际流速，为某一空间点的实际流速(li s)，在，在紊流流态下随时间脉动；紊流流态下随时间脉动；

28、u时均流速时均流速，为某一空间点的瞬时速度在时段，为某一空间点的瞬时速度在时段T内的内的时间平均值；时间平均值；脉动速度脉动速度u与时均速度的叠加等于与时均速度的叠加等于(dngy)瞬时速度；瞬时速度；断面平均速度断面平均速度v，为过流断面上各点的流速（紊流是时均速为过流断面上各点的流速（紊流是时均速度）的断面平均值。度）的断面平均值。第38页/共87页第三十八页，共88页。4.3.3 湍流湍流(tunli)的速度分布的速度分布1、粘性底层、粘性底层(d cn)（层流底层（层流底层(d cn)）（1） 很大，满足牛顿内摩擦定律；很大，满足牛顿内摩擦定律；（2）粘性底层的厚度）粘性底层的厚度很小

29、。很小。dydv2、湍流核心、湍流核心 （1） 很小；很小； （2）区域大。）区域大。dydv3、 过渡层过渡层有时有时(yush)可将它算在湍流核心的范围。可将它算在湍流核心的范围。速度接近平均速度。速度接近平均速度。第39页/共87页第三十九页，共88页。速度速度(sd)分布分布粘性底层粘性底层0紊流紊流粘性底层粘性底层(d cn)厚度厚度032.8Red可见可见(kjin)(kjin)，00随雷诺数的随雷诺数的增加而减小。增加而减小。当当Re较小时，较小时，水力光滑壁管水力光滑壁管当当Re较大时，较大时，00水力粗糙壁管水力粗糙壁管直线直线对数关系对数关系几乎没有影响。）几乎没有影响。）

30、对湍流核心对湍流核心（有直接影响。）有直接影响。）对湍流核心对湍流核心（第40页/共87页第四十页，共88页。4.4 管路管路(un l)流动的沿程阻力流动的沿程阻力4.4.1 尼古拉兹实验尼古拉兹实验(shyn)4.4.2 莫迪图莫迪图结论结论(jiln)：gVdlhf22沿沿程程损损失失：eR64层层流流：25. 0)68(11. 0dRe紊紊流流：eR75工程中取：工程中取：第41页/共87页第四十一页，共88页。4.5 管路管路(un l)流动的局部流动的局部阻力阻力 管路的功用是输送液体，为了保证流体输送中可能管路的功用是输送液体，为了保证流体输送中可能遇到的转向遇到的转向(zhun

31、xing)、调节、加速、升压、过滤、测、调节、加速、升压、过滤、测量等需要，在管路中必须要装种种局部装置。量等需要，在管路中必须要装种种局部装置。 例如，常见的弯头、三通、水表、变径段、进出口、例如，常见的弯头、三通、水表、变径段、进出口、过滤器、节流阀、溢流阀、换向阀等。过滤器、节流阀、溢流阀、换向阀等。 经过这些局部装置时，流体运动收到扰乱，必然产经过这些局部装置时，流体运动收到扰乱，必然产生压强（或水头、能量）损失，这种在管路局部范围内生压强（或水头、能量）损失，这种在管路局部范围内由各种局部阻力造成的损失称为局部损失。由各种局部阻力造成的损失称为局部损失。gVhj22局部阻力计算公式：

32、局部阻力计算公式：第42页/共87页第四十二页，共88页。4.5.1 局部损失（阻力）产生局部损失（阻力）产生(chnshng)的原的原因因1、边壁的急剧变化，形成漩涡；、边壁的急剧变化，形成漩涡； 2、主流方向改变、主流方向改变(gibin)，会产生，会产生与主流方向正交的流动，称为二与主流方向正交的流动，称为二 次次流动。流动。(速度重新分布。速度重新分布。) 局部损失出现在壁面形状突然发生局部损失出现在壁面形状突然发生(fshng)改变或流向改变或流向急剧变化的地方。局部损失和沿程损失一样，对不同的流态急剧变化的地方。局部损失和沿程损失一样，对不同的流态遵循不同的规律。遵循不同的规律。

33、工程上的流态多为湍流，因此我工程上的流态多为湍流，因此我们下面只讨论湍流的局部损失。们下面只讨论湍流的局部损失。局部出现漩涡区局部出现漩涡区和和二次流二次流是局部损失的两个原因。是局部损失的两个原因。第43页/共87页第四十三页，共88页。4.5.2 管路突然管路突然(trn)扩大的局部阻扩大的局部阻力力列列1-1，2-2断面断面(dun min)伯努利伯努利方程：方程：（沿程损失很小，可以（沿程损失很小，可以(ky)略去，）因略去，）因此：此： 2211221222jpvpvzzhgggg控制体的动量方程为：控制体的动量方程为：12sinzzlgvvzzgpphf2)(22212121所所以

34、以：gvvvzzgpp)(1222121（则则动动量量方方程程可可改改写写为为：代入代入hj的表达式的表达式,得得2122fvvhg（包达定理）（包达定理）)(sin1222221vvqlgAApApV，且且由由于于2211:AvAvqVl第44页/共87页第四十四页，共88页。管路突然扩大管路突然扩大(kud)的局部阻力：的局部阻力：gVVhj2)(221 1212VAAV ，代入上式，有，代入上式，有221121221)1 (2)1 (AAgVAAhj，即即 如以如以 代代入入，则则有有2121VAAV 22221(1)2jAVhAg，2122) 1(AA即即第45页/共87页第四十五页，

35、共88页。4.5.3 几种常用几种常用(chn yn)的局部阻的局部阻力系数力系数1、管路、管路(un l)截面的突然扩截面的突然扩大大 gVVhj2)(2212、逐渐、逐渐(zhjin)扩大扩大为为经经验验系系数数，kgVVkhj2)(221当当=6090o，阻力最大。，阻力最大。 当当=57o，阻力最小；广泛用于文丘里流量计、水轮机尾水管、，阻力最小；广泛用于文丘里流量计、水轮机尾水管、简易风洞等设备上，被称为最佳扩张角。简易风洞等设备上，被称为最佳扩张角。第46页/共87页第四十六页，共88页。 3、突然、突然(trn)缩小缩小 4.5.3 几种常用的局部几种常用的局部(jb)阻力系数阻

36、力系数22jVhg值见教材：表值见教材：表4.7 4.7 。4、逐渐、逐渐(zhjin)缩缩小小22jVhg局部阻力系数如教材图所示。局部阻力系数如教材图所示。收缩角收缩角 =1520o，阻力小。，阻力小。 第47页/共87页第四十七页，共88页。5、管路、管路(un l)进出进出口口1221，gVhj（2）管路）管路(un l)进进入口入口（1）管路）管路(un l)出出口口5 . 022，gVhj（3）管道出口稍加修圆，）管道出口稍加修圆，0.1（4）管道出口呈圆滑曲线，）管道出口呈圆滑曲线，其他（略）其他（略）05. 001. 01221，gVhj5 . 022，gVhj第48页/共87

37、页第四十八页，共88页。局部阻力局部阻力(zl)（损失）（损失）(小结）小结）1. 突然突然(trn)扩扩大：大：gVVhj2)(2212. 管路管路(un l)入口、出口入口、出口gVhj215 . 02管路出口：管路出口：管路入口：管路入口：3. gVhj22gVVhj2)(221gVhj215 . 02管路出口：管路出口：管路入口：管路入口：第49页/共87页第四十九页，共88页。123如图所示虹吸管，判断如图所示虹吸管，判断(pndun)1、2、3点的压强关系。点的压强关系。第50页/共87页第五十页，共88页。头线。头线。，试画出串联管各段水，试画出串联管各段水，已知已知均均喷嘴喷嘴

38、渐缩渐缩渐扩渐扩43214321:llllddddH第51页/共87页第五十一页，共88页。0112233440gVgpgVgp2222，则则总总水水头头：，速速度度水水头头：水水头头包包括括：压压力力水水头头：因此，目的就是在考虑损失因此，目的就是在考虑损失(snsh)的情况下，计算各段的的情况下，计算各段的压力水头和速度水头，并绘制出来。压力水头和速度水头，并绘制出来。第52页/共87页第五十二页，共88页。弯弯21。，求求流流量量，已已知知：弯弯VqddllH212121gVdlAAgVdlH2) 1(2BA22222121111出出弯弯入入）（断断面面的的伯伯努努利利方方程程：、列列1

39、第53页/共87页第五十三页，共88页。试证明试证明(zhngmng)：发动机进气缸中有真空度。：发动机进气缸中有真空度。由于气体重力忽略不计，则位能不计。由于气体重力忽略不计，则位能不计。断面选一个在外面断面选一个在外面(wimin)一个在里面，一个在里面，列这两个断面的伯努利方程。列这两个断面的伯努利方程。222220VKqgVgphwgVgp所以所以(suy)：0)2(22VKqgVgP可见存在真空度。可见存在真空度。第54页/共87页第五十四页，共88页。如果几个局部阻力互相靠近，彼此干扰如果几个局部阻力互相靠近，彼此干扰(gnro)， 则每个局则每个局部阻力系数与孤立的测定值会有些不

40、同。部阻力系数与孤立的测定值会有些不同。水头水头(shutu)损失的叠加原则损失的叠加原则22flvhdg总水头损失总水头损失jfWhhh22Wlvhdg即：即：第55页/共87页第五十五页，共88页。减小局部减小局部(jb)阻力的方法阻力的方法1、尽量少用局部、尽量少用局部(jb)装置；装置； 2、用局部、用局部(jb)阻力系数小的局部阻力系数小的局部(jb)装置；装置； 第56页/共87页第五十六页，共88页。4.6 管路管路(un l)计算计算管路按计算管路按计算(j sun)特点分为两种：特点分为两种：1、长管：水头损失、长管：水头损失(snsh)中绝大部分为沿程损失中绝大部分为沿程损

41、失(snsh)，其局部损失，其局部损失(snsh)相对可以忽略。相对可以忽略。2、短管：水头损失、短管：水头损失(snsh)中沿程损失中沿程损失(snsh)、局、局部损失部损失(snsh)各占一定比例。工程中的管路一般都各占一定比例。工程中的管路一般都属于短管。属于短管。第57页/共87页第五十七页，共88页。4.6.1 简单简单(jindn)管路管路所谓简单所谓简单(jindn)管路，即等直径而没有支管的管路。管路，即等直径而没有支管的管路。 取取2-2为基准面，列为基准面，列1、2两断面两断面(dun min)的伯的伯努利方程：努利方程：2211 122 2022fpvpvHhgggg12

42、appp且忽略速度水头及局部损失，上式即可写成且忽略速度水头及局部损失，上式即可写成 如果如果22fl vHhdg24/vvqd带入上式得：带入上式得：将将22252/ 8vvq llHqgdK其中：其中：称为流量模数。称为流量模数。上式即为长管的基本计算公式。上式即为长管的基本计算公式。)8(谢谢才才系系数数其其中中：gCRCAddgdgCk4488252第58页/共87页第五十八页，共88页。曼宁公式曼宁公式(gngsh)6/11RCiClhCqkfkv壁面粗糙壁面粗糙(cco)系数系数流量流量(liling)计计算算利用长管计算公式，解决利用长管计算公式，解决1、对已安装好的管路进行流量

43、核算；、对已安装好的管路进行流量核算；2、对已安装好的管路，按所需流量求水头；、对已安装好的管路，按所需流量求水头；3、在给定水头及所需流量下求管径。、在给定水头及所需流量下求管径。 i水力坡水力坡第59页/共87页第五十九页，共88页。4.6.2 串联串联(chunlin)管路管路串联管路中（无出流），流量处处相等，总水头损失串联管路中（无出流），流量处处相等，总水头损失(snsh)等于等于各段水头损失各段水头损失(snsh)之和，即之和，即32121;wwwwVVVhhhhqqq21ikinivClHq第60页/共87页第六十页，共88页。4.6.3 并联并联(bnglin)管路管路并联管

44、路并联管路(un l)中，每段管路中，每段管路(un l)的水头损失都相等，而总流量为的水头损失都相等，而总流量为各段流量之和。即各段流量之和。即;21321VVVwwwwqqqhhhh第61页/共87页第六十一页，共88页。113121113131212iiCCqqiiCCqqiiCCqqnkkvvkkvvkkvvnn并联管路流量并联管路流量(liling)分配规分配规律律第62页/共87页第六十二页，共88页。 串联串联(chunlin)管路管路21321321ikinivvvvvClHqHHHHqqqq并联并联(bnglin)管路管路321321vvvvqqqqHHHH第63页/共87页

45、第六十三页，共88页。hd。已知，求水泵输出功率已知，求水泵输出功率已知，流量已知，流量已知），高程已知），高程三个（三个（已知），弯头已知），弯头已知），全开截止阀（已知），全开截止阀（末端装有滤水网（末端装有滤水网（管路管路，平均沿程阻力，平均沿程阻力，管长，管长知管径知管径如图所示水泵管路，已如图所示水泵管路，已弯弯阀阀网网均均Vqhld第64页/共87页第六十四页，共88页。hd解水泵解水泵(shubng)输出功率输出功率为：为：为为水水泵泵扬扬程程。，其其中中HgHqPVfhhH4222163(dgqdlhvf）出出弯弯阀阀网网入入均均所以所以(suy)水泵输出功率为：水泵输出功率为

46、：2163(422dgqdlhgqPvV）出出弯弯阀阀网网入入均均第65页/共87页第六十五页，共88页。1z2z1l2l3lABC的流量。的流量。求流入或流出每个水管求流入或流出每个水管忽略局部损失，忽略局部损失，已知：已知：均均,02. 0140050010002010032121mdmlmlmlmzmz第66页/共87页第六十六页，共88页。管路管路(un l)特性就是指一条管路特性就是指一条管路(un l)上水头上水头H(hW)与流量与流量qV之间的函数关系，用曲线表示则称为之间的函数关系，用曲线表示则称为管路管路(un l)特性曲线。特性曲线。4.6.4 管路管路(un l)特性特性

47、在管路在管路(un l)的始点的始点1和终点和终点2之间列伯努利方程式之间列伯努利方程式222222528224vfvvqL vLLHhqKqdgdgddg2VWkqh第67页/共87页第六十七页，共88页。流流量量如如何何变变化化？一一根根完完全全相相同同的的支支管管，若若对对其其中中任任一一管管道道并并联联，试试求求流流量量。，沿沿程程损损失失系系数数分分别别为为，。二二水水箱箱的的水水位位差差流流入入水水箱箱的的串串联联管管道道由由水水箱箱，直直径径各各为为：水水沿沿着着长长例例035. 004. 020BA80,404001212121mHmmdmmdmLL(教材教材(jioci)习题

48、习题4-18)第68页/共87页第六十八页，共88页。长直的串联长直的串联(chunlin)管道，可忽略局部损失，列两个水箱自由管道，可忽略局部损失，列两个水箱自由面的伯努利方程。面的伯努利方程。gVdlgVdlH222222221111，所所以以，又又由由连连续续方方程程：1222114AAAVAV214VV 81. 9208. 0400035. 081. 921604. 040004. 02222222222221111VVgVdlgVdlH则，则，smVVH/244. 01 .335222计计算算整整理理得得：smVdqV/0122. 008. 0414. 3244. 0432222第6

49、9页/共87页第六十九页，共88页。2. 如果如果(rgu)并联一相同细管，则流量加大。若并联一相同粗并联一相同细管，则流量加大。若并联一相同粗管，则流量不变。管，则流量不变。a. 并联一细管，则根据连续并联一细管，则根据连续(linx)方方程：程：，所以，所以，又，又12221142AAAVAV212VV 81. 9208. 0400035. 081. 92404. 040004. 02222222222221111VVgVdlgVdlH则，则，smVVH/47. 047.90222计计算算整整理理得得：smVdqV/0234. 008. 0414. 347. 0432222第70页/共87

50、页第七十页，共88页。b. 并联并联(bnglin)一粗管，则根据连续方一粗管，则根据连续方程：程：，所所以以，又又12221142AAAVAV218VV 81. 9208. 0400035. 081. 926404. 040004. 02222222222221111VVgVdlgVdlH则，则，smVVH/123. 08 .1313222计计算算整整理理得得：smVdqV/122. 008. 0414. 3123. 024232222第71页/共87页第七十一页，共88页。教材教材(jioci)习题习题4-30（不不计计损损失失）成成怎怎样样的的函函数数关关系系？与与举举例例截截面面积积问

51、问：从从小小孔孔流流出出的的水水柱柱多多，面面积积比比小小孔孔截截面面积积大大得得保保持持不不变变。盛盛水水容容器器截截的的水水位位，容容器器小小孔孔，其其截截面面积积为为在在一一盛盛水水容容器器底底部部开开一一：例例xAhAx02分别列分别列1-2断断面面(dun min)和和1-3断面断面(dun min)的伯努的伯努利方程，及利方程，及2-3断面断面(dun min)列连续方程，列连续方程，即可。即可。123123第72页/共87页第七十二页，共88页。教材教材(jioci)习题习题4-33 ，试求流量。，试求流量。，突然缩小的损失系数，突然缩小的损失系数，阀门的损失系数，阀门的损失系数，各管路，各管路，已知：已知：的水箱中排水至大气，的水箱中排水至大气，为为如图所示管路，从水深如图所示管路，从水深：例例255. 044 . 020406020824321321321mHmmdmmdmmdmLmLmLH121V2V3V第73页/共87页第七十三页，共88页。例例4：图示两种状态，管水平与管自然下垂：图示两种状态，管水平与管自然下垂(xi chu)，那种状态流量大，为什么？那种状态流量大，为什么？第74页/共87页第七十四页，