三角恒等变换测试题和答案讲课稿

1、角恒等变换测试题 和答案三角恒等变换测试题选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60 分)12 31.已知 cos ,(,2 )，则 cos(13 2A.5.213B.7运 C仃 V2 Dt/|13.26.262.若均为锐角，sin25,si n(5-,则 cos5A. B.2.5C.2 .5或2.5D.2.525253. (cos sin )(cos sin )(12 12 12 12A.B21 C.丄 D.2 2 24. tan700tan50°、3tan70°tan50°2s in21 cos22COScos2A. tan B.tan2 C. 1 D.6.

2、 已知x为第三象限角，化简.1 cos2xA. . 2 sinxB.2 sinx C. v 2 cosx D.2 cos x7. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于4 ,则这个三角形底角的正弦值为5( ).V10D3 103 10A.BCD101010108.若 3sin x , 3 cos x2.3 sin(x),(.)，则( )9.10.11.12.A. -6已知sinA.89已知cos 2A.A.B.c.56D.56cos则 sin 2cos cos函数A. x111B.211.xsin21134 cos.4 sin的值为4cos cos 一11 11 111-C. 1 D. 0243 co

3、s-的图像的一条对称轴方程是25xC3.填空题（本大题共13 .已知，为锐角,5 cos-4小题，每小题1cos v'104分，共16分）的值为0的两个实根，则ta nC15.若 sin23,cos52-，则角的终边在5象限.16.代数式 sin 15ocos75ocos15o sin 105o是方程3x2 7x 214 .在ABC中，已知tan A ,ta nB三.解答题（共5个小题，满分48分）。3517 .（本小题8分） ABC中，已知cosA,cosB,求sinC的值.51318.（本小题10分）已知,cos(412,si n(13)3 ,求 sin2519.（本小题10分）已

4、知a为第二象限角，且sinsin(sin 24cos2 1的值.20.(本小题10分)已知(0, ),(0,),且 tan(1),tan1427求tan(2)的值及角2.(本小题满分10分)已知函数f(x) cos求证f(x)的小正周期和最值; 求这个函数的单调递增区间.x .3sinxcosx 1 , x R.数学必修4三角恒等变换测试题答案、选择题（12X5分=60分）123456789r 101112CBDDBABBCCAB、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）3 3l13、14、-15、第四 16、34 2三、解答题（共6个小题，满分74分）3417.解：在 ABC 中,co

5、sA, si nA -5 5又由sinB存可得cosB 1 sin2BZ sin A 二132A 60°若 cosB1213,B1200,这时Asi nCsin (AB)sin AcosBcos As in BB 180°不合题意舍去,故cosB12134 125 133635 136519.解：324304'2si n(5),cos()4135si n2sin()()sin()cos( ) cos( )sin(312(4)5565135136522 2 cos 2x1 cos4x2 sinx2cos x4 sin x4 cos x(1 cos2x)2 (1 (2 )(cos2x、22 )22221 .2 sin 2x4cosxsinxsin xcos x20.证明：左边2(221 cos4x)2)1 cos4x2(3 cos4x)1 cos4x右边20 解:tan024tan(2)tan(22 )tan(22 ) tancos2x2Lx2sin (2x )6(2)因为函数y sin x的单调递增区间为2 2k ,2 2k (k Z)，32k22x2k (k Z)6 2由(1)知 y sin(2x) ，故6 2k x k (k Z)3 63故函数y sin(2x -)的单调递增区间为 k , k (k Z)6236a. 3 B. f C. T