北师大七年级数学上总复习PPT课件

1、专题一生活中的立体图形第1页/共103页 将下列几何体进行分类，并将下列几何体进行分类，并说明理由。说明理由。（2）（3）（4）（5）（6）（7 ）（）（8)一、几何体的分类第2页/共103页简单几何体的分类二、根据组成的面是曲的还是二、根据组成的面是曲的还是平的分成两类。平的分成两类。所有面都是平面所有是曲面有一部分是曲面一、根据柱、锥、球来分一、根据柱、锥、球来分柱体锥体球体圆柱圆锥棱柱棱锥第3页/共103页思考：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？底面是相同的多边形。侧棱长都相等。侧面是平行四边形。第4页/共103页1. 图中的几何体是_，由_个面围成的，有_条棱，有_个顶点，底面是_

2、边形，有_个侧面，侧面的个数与底面多边形的边数的关系是_，如果一条侧棱长为2厘米，那么所有侧棱的长度之和为_厘米。三棱柱596三3相等6第5页/共103页将如图所示的图形绕虚线旋转一周,可以得到的几何体是（ ）第6页/共103页专题二展开与折叠第7页/共103页 正方体的展开图第8页/共103页将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，应该剪开几条棱，为什么？第9页/共103页判断下列图形能不能折成正方体？第10页/共103页做一做图图3.3-53.3-5中有四个正方体，只有一个是用中有四个正方体，只有一个是用右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？（

3、？（ ） D第11页/共103页常见几何体的展开图圆柱的展开图圆柱长方形和圆第12页/共103页圆锥的展开图圆锥扇形和圆第13页/共103页如图所示的三个图形中，经过折叠可以围成棱柱的是_（2）（4）第14页/共103页做一做下列图形是某些几何体的平面展开图下列图形是某些几何体的平面展开图，说出这些几何体的名称：，说出这些几何体的名称： 四棱柱四棱柱五棱锥五棱锥三棱柱三棱柱第15页/共103页如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形线剪下，则所得的图形( )( )C第16页/共103页专题三截一个几何体第17页/共103页截面正方体可以截面第

4、18页/共103页 （2）用一个截面去截圆柱l （3）用一个截面去截圆锥截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。截面可能是等腰三角形、圆、抛物线形或椭圆。第19页/共103页球的截面第20页/共103页用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是（ ）A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥第21页/共103页专题四从三个方向看物体第22页/共103页观察下表中所示的物体，并将看到的图形填入表中。从正面看从左面看从上面看圆锥圆柱棱柱物体观察角度.第23页/共103页观察并判断：下列哪幅图是下面组合体从正面看，从左面看，从上面看得到的？ 从正面看从左面看从上面看第24页/共103页

5、左视图主视图主视图看列，取大数，左右相对应左画两个，右画三个看行，取大数，上对左，下对右左画三个，右画两个1321俯视图1321俯视图俯视图转化为主、左视图的方法：第25页/共103页变式1：左图是几个小立方体所搭几何体的从上面看得到的,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体从正面看得到的形状是（ ）第26页/共103页例例7 7、如图所示，是由几个小立方体搭成的、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数。请画出几何体该位置上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图和左视图。的主视图和

6、左视图。1111322234主视图主视图左视图左视图第27页/共103页变式2.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其从正面看到的与从上面看到的图形如图所示，要摆成这样的图形，至少需用_块正方体，最多需用_正方体.第28页/共103页想一想想一想 在平整的桌面上，有在平整的桌面上，有若干个完全相同的若干个完全相同的棱长棱长为为1 1的的小正方体堆成小正方体堆成一个一个几何体，几何体，如图所示。（如图所示。（1 1）这个几何体由）这个几何体由 个小正方体组成，个小正方体组成，（2 2）如果在这个几何体的表面）如果在这个几何体的表面（含底面）喷上黄色的漆，则（含底面）喷上黄色的漆，则

7、涂漆面积是涂漆面积是_cm_cm2 2. .1036第29页/共103页第四章第四章 基本平面图形基本平面图形第30页/共103页基本概念基本概念: :1. 1.直线直线: :AB B表示为表示为: :直线直线AB ,(AB ,(或或) )直线直线BA.BA.表示为:直线ll第31页/共103页2.2.射线射线: :OMM表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边.第32页/共103页3.3.线段线段: :A B表示为表示为: :线段线段AB ,(AB ,(或或) )线段线段BA.BA.m表示为: 线段m第33页/共103页4.4.直线公理直线公理: :经过两点有且只有一条直经过两点有且只有

8、一条直线线. .5. 5. 线段公理线段公理: : 两点之间的所有连线中两点之间的所有连线中, ,线段最短线段最短. . AB可以简述为：两点确定一条直线。可以简述为：两点确定一条直线。可以简述为：两点之间，线段最短。可以简述为：两点之间，线段最短。两点之间线段的长度叫两点之间的距离.第34页/共103页6. 线段的中点线段的中点: 把一条线段分成两条把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点相等的两条线段的点叫作线段的中点.A M B例如例如: M是线段是线段AB的中点的中点, AM = MB 或或AM = 或或BM=ABAB2 21 1ABAB2 21 1或或AB = 2AM 或或

9、AB=2BM第35页/共103页角的定义：具有公共端点的两条射角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角线所组成的图形叫做角AOB8. 8. 角的表示角的表示：(1). 三个大写字母表示：三个大写字母表示：CABDCDDBC第36页/共103页(2). 一个大写字母表示一个大写字母表示:C ABC(3).希腊字母表示希腊字母表示: (4). 数字表示数字表示:B123第37页/共103页9.角也可以看做是一条射线绕端点角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的旋转得到的.10.角的度量角的度量:1= 60, 1= 60平角平角 周角周角练习.用度表示：3045 9=_.第38页/共103页

10、11. 角平分线意义角平分线意义:AOBC从一个角的顶点出发从一个角的顶点出发,把这个角把这个角分成相等的两个角的射线叫做分成相等的两个角的射线叫做角平分线角平分线第39页/共103页12.方位角方位角:北北东东西西南南1234560304560第40页/共103页13. 多边形的概念多边形的概念 它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。正多边形正多边形第41页/共103页 绳子扫过的区域是什么形状？第42页/共103页练习1、下列说法，正确说法的个数是（ ）直线AB和直线BA是同一条直线；射线AB与射线BA是同一条射线；线段AB和线段BA是同一条线段；图中有两条射

11、线. A.0 B.1 C.2 D.3C第43页/共103页2、经过E、F、G 三点画直线,可以画_条.A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或或3D第44页/共103页3、小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为_度.第45页/共103页4、在线段AB上任取D、C、E 三个点，那么这个图中共有_条线段.10第46页/共103页5、直线l上有两点A、B，使AB=10cm，在线段AB上取一点C，使AC=2cm.求BC的长. 6、直线l上有两点A、B，使AB=10cm，在直线l上取一点C，使AC=2cm，求BC的长. 第47页/共1

12、03页7、如图线段AC=8cm，BC=6cm，M为AC中点，N为BC的中点，求线段MN的长.第48页/共103页8、已知如图AOB=50,AOC=20， OA为两角的公共边，求BOC的度数。 9、平面内有两个角AOB=50, AOC=20，OA为两角的公共边，求BOC的度数。第49页/共103页6、已知OB是AOC的平分线, OD是COE的平分线, BOD=70, 求AOE的度数.第50页/共103页第51页/共103页1、有理数的两种分类：、有理数的两种分类：正整数整数0有理数负整数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数二、梳理重点知识第52页/共103页2、数轴：

13、u规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.u任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.u只有符号不同的两个数互为相反数.u0的相反数是0.ua的相反数是 a.u如果a与b互为相反数，那么a+b=0.3、相反数：第53页/共103页u从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数 的点离开原点的距离. 数 a 的绝对值记为 | a |.u正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数.)0()0(aaaaaa4、绝对值：第54页/共103页（1） 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于零，负数都小于零， 正数大于一切负数；正数大于一切负数；（2） 两个正数，绝对值大的大；两个正数

14、，绝对值大的大；（3） 两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小 总则：在数轴上，右边的数总是大于左边的数5、有理数的大小比较：第55页/共103页（1）加法：u同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。u异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。u一个数同0相加，仍得这个数。（2）减法：u减去一个数，等于加上这个数的相反数。6、有理数的运算：第56页/共103页加法四结合:1.1.凑整结合法 ；2.2.同号结合法；3.3.两个相反数结合法；4.4.同分母或易通分的分数结合法. .小结小结 第57页/共103页（1 1）写出在数轴上和原点距离等于4.

15、34.3个单位的点所表示的数；答：4.3和-4.3答：-1和-9（2 2）写出在数轴上和表示-5-5的点距离等于4 4个单位的点所表示的数；（3 3）若将第2 2题中所得到的左边的点向右移动1.5个单位，右边的点向左移动2.5个单位，则各表示什么数？例2 2、 答：各表示-7.5和-3.5第58页/共103页例3、已知|x|=3，|y|=2，且xy，则x+y=_.解：|x|=3，|y|=2 x=3，y=2 xy x不能为3 x=-3，y=2 或 x=-3，y=-2 x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5.第59页/共103页化简：| | a + b | + | b + c | |

16、c a |.例4、数a，b，c在数轴上对应位置如图，c0ba解：a + b 0，b+c0，ca0 原式= -（a+b）+（b+c）-（c-a） = -a-b+b+c-c+a = 0第60页/共103页1、把下列各数填在相应的大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 四、综合应用第61页/共103页 2、填一填：1）绝对值小于2的整数有_;2）绝对值等于它本身的数有_;3）绝对值不大于3的负整数有_;4）数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 . 第62页/共103页1、若

17、|x|y|=0，则（ ） A. x=y B. x=y C. x=y=0 D. x=y或x=y2、有理数a，b在数轴上对应位置如图所示， 则a+b的值为（ ） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 大于aDB第63页/共103页 A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数C3、若、若 | 2a |= 2a，则，则a一定是（一定是（ ）4、已知、已知 | 2a+4 |+ | 3 -b |=0，则，则a+b=（ ） 15、已知a、b在数轴上如图所示，请比较a、b、-a、-b的大小。01-1abba a b第64页/共103页u两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。u任何数与0 0相

18、乘，积仍为0.0.当负因数有当负因数有奇数奇数个时，积为个时，积为负负；当负因数有；当负因数有偶数偶数个时，积为个时，积为正正；有因数为；有因数为零零时，积就为时，积就为零零.u乘积为1的两个有理数互为倒数.第65页/共103页有理数除法法则一:u两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何数等于0。0不能做除数。有理数除法法则二:u除以一个数等于乘以这个数的倒数。第66页/共103页求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作: anaaaa个nana幂指数底数第67页/共103页正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.乘

19、方运算的法则：它们的意义不相同!16) 2)(2)(2)(2() 2(416222224(-2)4 与 -24 相同吗？ 第68页/共103页科学记数法6300568.72第69页/共103页小结：在有理数运算中，有时利用 运算律可以简化计算71)5()7()2()717()52(原式10例1、解：四、做一做乘法交换律,结合律第70页/共103页运算顺序：1 1）有括号，先算括号里面的；2 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3 3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。第71页/共103页)614331(24612443243124原式4188乘法对加法的分配律6例2、解：第72页/

20、共103页例3、计算： （1）11+（22）3（11）解：原式 =11+(22) ( - 33 ) =11+（22）+33 =22先乘除,后加减注意符号！注意符号！第73页/共103页377488 （ 2 ） （）3774883878478761717 （ 2 ） （）解：第74页/共103页6 61 11 11 19 92 2原原式式.解65176776117315 . 01132. 420072 例第75页/共103页 计算： （1） （2）)3(261124)3()2()2(232（3）（4）)12()328(192)2(542 .0532五、练一练第76页/共103页整式的加减整式的加

21、减复习课复习课第77页/共103页概念概念计算计算同类项同类项第78页/共103页1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.第79页/共103页1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，

22、但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。多项式中次数最高的项的次数。注意的问题：第80页/共103页第81页/共103页nyx322yxm45145372abbpabanm46aayxbyx43ba322yx23yx 与 yzx2yx2 与 mn10mn32 与 5)( a5)3( 与 yx23 与 25 . 0yx-125与第82页/共103页第83页/共103页;21;2;21; xxxxyyxa 第84页/共103页a 32ab 32bca732bayx2221 131 3167 543第85页/共103页12.1.165.3222222 xyxDbabbaCxxBxxA ；

23、，常数项是，常数项是项式，最高次项是项式，最高次项是次次是是；，常数项是，常数项是项式，最高次项是项式，最高次项是次次是是_31)2(_2) 1 (223325 yxxxyyx 四四三三3xy 52四四三三322yx 31第86页/共103页3.1.3.3.211.2baFabEaDaCabBbaA 第87页/共103页).521( mm,21,mm).523( m第88页/共103页323232)3(xyyx与与22102)2(与与 2232)4(yxyx 与与323222)1(yxba与与第89页/共103页; 0;212213;123; 527;642;523222222532 abab

24、xxxabababababxxxaaa第90页/共103页222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx yx2)233123()1( 解：原式解：原式yx261 )312()233()1(2222xyxyyxyx 解：原式解：原式223523xyyx 第91页/共103页222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx )22()()3()2(22bbbbaaa 解：原式解：原式ba2 )22()()3()2(22bbbbaaa 解：原式解：原式24ba 第92页/共103页dcbadcba )()1(bacbac 2)(2)2(2343)2(43)3(22 xxxxcbacba )()4(第9