静力学-受力分析

1、1绪绪 论论一、力学的作用一、力学的作用 力学与数学力学与数学、物理、化学、天文、地理、生物并列为七大基础学科、物理、化学、天文、地理、生物并列为七大基础学科.力力学类课程学类课程. 力学的发展源远流长力学的发展源远流长.20.20世纪前世纪前, ,机械工业机械工业, ,水利工程水利工程, ,桥梁铁路桥梁铁路, ,船舶船舶, ,兵兵器等近代工业器等近代工业, ,无一不是在力学知识积累和完善的基础上产生与发展起来的无一不是在力学知识积累和完善的基础上产生与发展起来的,20,20世纪中产生的其他高新技术都是在力学的基础上得以实现并不断完善的世纪中产生的其他高新技术都是在力学的基础上得以实现并不断完

2、善的 2121世纪生命科学或生物学将得到重大发展世纪生命科学或生物学将得到重大发展-生物力学生物力学 新材料技术是我国要取得突破的关键领域之一新材料技术是我国要取得突破的关键领域之一. .任何一种新材料的问世任何一种新材料的问世, ,都都要给力学提出新的课题要给力学提出新的课题. .主要有主要有: :如何改进材料加工过程如何改进材料加工过程; ;如何评价材料制作如何评价材料制作的构件及组成结构后的力学行为等的构件及组成结构后的力学行为等. .复合材料大量应用于火箭复合材料大量应用于火箭, ,飞机飞机, ,卫星等卫星等高新技术领域高新技术领域, ,形成了一门新兴的形成了一门新兴的, ,材料学与力

3、学相互交融的学科材料学与力学相互交融的学科-复合材复合材料力学料力学. .材料的另一类问题是材料的破坏和断裂材料的另一类问题是材料的破坏和断裂. .二、工程力学的任务二、工程力学的任务 工程力学是一门理论性较强的专业基础课，它是工程力学是一门理论性较强的专业基础课，它是诸多力学课程的基础，并在工程技术领域中有着广泛诸多力学课程的基础，并在工程技术领域中有着广泛的应用。的应用。 工程力学所包含理论力学、材料力学两门学科。学工程力学所包含理论力学、材料力学两门学科。学习工程力学，为后续课程的学习和解决工程实际问题，习工程力学，为后续课程的学习和解决工程实际问题，提供必要的力学基本理论和计算方法。提

4、供必要的力学基本理论和计算方法。 机械设备或工程结构都是由若干构件组成的。当它机械设备或工程结构都是由若干构件组成的。当它们传递运动或承受载荷时，各个构件都要受到力的作们传递运动或承受载荷时，各个构件都要受到力的作用。用。 首先，必须确定作用在各个构件上有哪些力以及它首先，必须确定作用在各个构件上有哪些力以及它们的大小和方向；们的大小和方向； 其次，在确定了作用在构件上的外力后，还必须为构件选其次，在确定了作用在构件上的外力后，还必须为构件选用合适的材料，确定合理的截面形状和尺寸，以保证构件既能用合适的材料，确定合理的截面形状和尺寸，以保证构件既能安全可靠地工作又符合经济要求。这些都是安全可靠

5、地工作又符合经济要求。这些都是工程工程力学所要解决力学所要解决的问题。的问题。 变形变形是指物体在外力作用下形状和尺寸的改变。物体的变是指物体在外力作用下形状和尺寸的改变。物体的变形按其性质可分为两种：一种是形按其性质可分为两种：一种是弹性变形弹性变形，随外力的解除而消，随外力的解除而消失；另一种是失；另一种是塑性变形塑性变形，或称残余变形，在外力解除后仍不能，或称残余变形，在外力解除后仍不能消失。消失。 本课程主要研究杆件的弹性变形问题。本课程主要研究杆件的弹性变形问题。工程实际中的构件工程实际中的构件各种各样，根据它们的主要几何特征，大致可分为杆、板、壳各种各样，根据它们的主要几何特征，大

6、致可分为杆、板、壳、块体四种，如图所示。、块体四种，如图所示。 这里所研究的构件主要是纵向尺寸远大于横向尺寸的杆件，杆件的主要几何特征是横截面和轴线。轴线为直线的杆称为直杆；轴线为曲线的杆称为曲杆。横截面尺寸相同的直杆称为等直杆。 杆件上的外力作用方式各种各样，因而杆件的变形形式也各不相同，但总可以把杆件的变形归纳为四种基本变形之一，或者某几种基本变形的组合。三三、工程工程力学的研究方法力学的研究方法 由观察和实验可知，在外力作用下，任何物体均会变形。工程力学的研究方法是实验观察建立模型理论分析实验（实践）验证。这是自然科学研究问题的一般方法。 本课程研究的物体，大多是各种工程结构物及其构件。

7、这些结构物和构件，形状大小各异，组成也很复杂。因此，在研究它们的运动和变形时，首先必须根据问题的性质，抓住主要因素，略去次要因素，合理简化，使其抽象为力学模型。这是重要的一步。 建立模型之后，可运用数学方法进行分析计算。这种解决力学问题的方法称为理论方法。然而，许多工程实际问题，仅靠理论方法不能有效地解决，还要通过实验的方法才能得到满意的结果。另外，在解决构件的承载能力问题时，需要通过实验来测定材料的力学性质。可见，实验方法也是解决工程力学问题的一个必不可少的方法。89目目 录录第第1 1章章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析 第第2 2章章 基本力系基本力系 第第3 3章

8、章 一般力系一般力系10一、静力学一、静力学 是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。在静力学中所指的物体都是刚体。所谓刚体刚体，是指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。这是一个理想化的力学模型。二、力二、力1定义定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用物体的机械运动状态发生变化。2. 力的效应：力的效应： 运动效应运动效应( (外效应外效应) ) 变形效应变形效应( (内效应内效应) )。引引 言言113. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用点。4.4.力的单位：力的单位：国际单位制： 牛顿(N)，千牛顿(kN)三、力系三、力系 力系是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力系作

9、用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。四、平衡四、平衡 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。AF12 在静力学中，我们将研究以下三个问题：在静力学中，我们将研究以下三个问题：1. 物体的受力分析物体的受力分析2. 力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化）3. 建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件1314目目 录录1.1 1.1 静力学公理静力学公理1.2 1.2 约束和约束反力约束和约束反力1.3 1.3 物体的受力分析与受力图物体的受力分析与受力图151.1 1.1 静力学公理静力学公理公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所

10、验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等大小相等， | F1 | = | F2 | ； 方向相反方向相反 ， F1 = F2 ； 作用线共线；作用线共线； 作用于同一个物体上。作用于同一个物体上。16说明说明： 对刚体来说，上面的条件是充分必要的； 对变形体来说，上面的条件只是必要条件； 二力体二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。二力杆17 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论推论1：力的可传性：力的可传性 作用于刚体上的力，可沿其作用线移

11、到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线。大小，方向，作用线。公理公理2 2 加减平衡力系原理加减平衡力系原理18 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。 （必共面，在特殊情况下，力在无穷远（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交处汇交平行力系。）平行力系。）公理公理3 3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可合成为一个合力。此合力也作用于该点，合力的大小和方向，由这两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。 推论推论2：三力平衡汇交定理

12、：三力平衡汇交定理 21FFR19公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律 作用力与反作用力总是同时存在。两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。证证 为平衡力系， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。321 , , FFF321 , , FFF3 , FR例例 吊灯20公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），其平衡状态保持不变。 公理公理5 5告诉我们：处于平衡告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论；刚体的

13、平力学的平衡理论；刚体的平衡条件是变形体平衡的必要衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。条件，而非充分条件。211.2 1.2 约束和约束反力约束和约束反力一、概念一、概念1.1.自由体：自由体：位移不受限制的物体叫自由体。2 .非自由体：非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。3 .约束：约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件，称为约束。(这里，约束是名词，而不是动词的约束。这里，约束是名词，而不是动词的约束。)4 .约束反力：约束反力：约束对物体的作用，实际上就是力，这种力叫约束反力，简称反力。约束反力方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反。22 大小常常是未知的；大小常常是未知的

14、； 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； 作用点在物体与约束相接触的那一点。作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：约束反力特点：GGN1N25 .主动力：主动力：主动使物体产生运动，或运动趋势的力，称为主动力。如重力、风力、气体压力、已知施加在物体上的外力等。23 绳索类只能受拉只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点作用在接触点，方向沿绳索背离物体沿绳索背离物体。二、约束类型和确定约束反力方向的方法：二、约束类型和确定约束反力方向的方法：1. 由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束PPTS1S1S2S2 2

15、4 接触面束只能受压，只能受压，约束反力是作用在接触点处作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。沿公法线，指向受力物体。2.具有光滑接触表面的约束具有光滑接触表面的约束 （光滑指摩擦力不计光滑指摩擦力不计）PNNPNANB253.光滑铰链约束光滑铰链约束 圆柱铰链26AAXAYAA27 固定铰链支座28 固定铰支座约束反力，用一对正交力表示。29滑槽与销钉滑槽与销钉（双面约束）（双面约束）30二二 力力 杆杆31 活动铰支座（辊轴支座）N 的实际方向的实际方向 也可以向下。也可以向下。32活动铰支座（辊轴支座）约束反力用个力表示。33一、受力分析一、受力分析 在工程实际中，为了求出未知的约

16、束反力，需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此，首先要确定构件受了几个力，每个力的作用位置和作用方向，这种分析过程称为物体的受力分析受力分析。 作用在物体上的力有：一类是主动力，如重力、风力、气体压力等。二类是约束反力，为未知的被动力。 注意，凡图中未画出重力的就是不计重力，凡不提及摩擦时视为光滑。 1.3 1.3 物体的受力分析与受力图物体的受力分析与受力图34画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：选研究对象 取分离体； 画上主动力；画出约束反力。二、受力图二、受力图 例例1 画出图示各物体的受力图。画出图示各物体的受力图。 解：解：分别选圆盘O、杆AB为研究对象；取分离体；画出其所

17、受到的全部力。35 例例2 画出图示各构件的受力图。画出图示各构件的受力图。 解：解：分别选圆盘O、杆AC、杆BC、圆盘C为研究对象；取分离体；画出其所受到的全部力。QAOBCDE36QAOBCDE37QAOBCDE38 例例3 画出图示各构件的受力图。画出图示各构件的受力图。说明：三力平衡必汇交说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特殊情况。殊情况。 39 例例4 尖点问题。尖点问题。40 例例5 画出图示各构件的受力图。画出图示各构件的受力图。41三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题 除重力、电磁力外，物体之间只有通过

18、接触才有相互机械作用力。分析时要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，只有接触处才会有约束反力，约束反力的方向由约束类型而定，不要漏画力。2.2.不要多画力不要多画力 要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的，不要多画力。1.1.不要漏画力不要漏画力42 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3.3.不要画错力的方向不要画错力的方向4.4.受力图上不能再带约束受力图上不能再带约束 即受力图一定要画在分离体上。43 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 5.5.受力图上只画外力，不画内力受力图上只画外力，不画内力 6.6.同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相