必修①函数的基本性质——最大小值实用教案

1、复习复习(fx)引入引入问题问题1 函数函数(hnsh)f (x)x2. 在在(, 0上是减函数上是减函数(hnsh)，在在0, +)上是增函数上是增函数(hnsh). 当当x0时，时，f (x)f (0)， x0时，时， f (x)f (0). 从而从而xR，都有，都有f (x) f (0).因此因此x0时，时，f (0)是函数是函数(hnsh)值中的最小值值中的最小值.第1页/共19页第一页，共20页。复习复习(fx)引入引入问题问题(wnt)2 函数函数f (x)x2. 同理可知同理可知xR，都有都有f (x)f (0). 即即x0时，时，f (0)是函数值中的最大值是函数值中的最大值.

2、第2页/共19页第二页，共20页。函数函数(hnsh)最大值概念：最大值概念：讲授讲授(jingshu)新课新课第3页/共19页第三页，共20页。函数函数(hnsh)最大值概念：最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果存在实数如果存在实数(shsh)M，满足：，满足：讲授讲授(jingshu)新课新课第4页/共19页第四页，共20页。函数函数(hnsh)最大值概念：最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果存在实数如果存在实数M，满足，满足(mnz)：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.讲授讲授(

3、jingshu)新课新课第5页/共19页第五页，共20页。函数函数(hnsh)最大值概念：最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果如果(rgu)存在实数存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.讲授讲授(jingshu)新课新课第6页/共19页第六页，共20页。函数函数(hnsh)最大值概念：最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果存在实数如果存在实数M，满足，满足(mnz)：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.

4、(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.那么，称那么，称M是函数是函数yf (x)的最大值的最大值.讲授讲授(jingshu)新课新课第7页/共19页第七页，共20页。函数函数(hnsh)最小值概念：最小值概念：讲授讲授(jingshu)新课新课第8页/共19页第八页，共20页。函数函数(hnsh)最小值概念：最小值概念：一般一般(ybn)地，设函数地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：讲授讲授(jingshu)新课新课第9页/共19页第九页，共20页。函数函数(hnsh)最小值概念：最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)

5、的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数M，满足，满足(mnz)：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.讲授讲授(jingshu)新课新课第10页/共19页第十页，共20页。函数函数(hnsh)最小值概念：最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数(shsh)M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.讲授讲授(jingshu)新课新课第11页/共19页第十一页，共20页。函数函数(hnsh)最小值概念：最小值概念：一般地，设函数一般地，设函

6、数yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于对于(duy)任意任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.那么，称那么，称M是函数是函数yf (x)的最小值的最小值.讲授讲授(jingshu)新课新课第12页/共19页第十二页，共20页。例例1 设设f (x)是定义在区间是定义在区间6, 11上的上的函数函数. 如果如果(rgu)f (x)在区间在区间6, 2上上递减，在区间递减，在区间2, 11上递增，画出上递增，画出f (x)的一的一个大致的图象，从图象上可以发现个大致的图象，从图象上可以发现f(2)是函数

7、是函数f (x)的一个的一个 .讲授讲授(jingshu)新课新课第13页/共19页第十三页，共20页。求函数的最大值和最小值求函数的最大值和最小值.例例2 已经已经(y jing)知函数知函数y(x2，6)，讲授讲授(jingshu)新课新课第14页/共19页第十四页，共20页。y21246135xO讲授讲授(jingshu)新课新课求函数的最大值和最小值求函数的最大值和最小值.例例2 已经已经(y jing)知函数知函数y12 x(x2，6)，第15页/共19页第十五页，共20页。1. 最值的概念最值的概念(ginin)；课堂课堂(ktng)小结小结第16页/共19页第十六页，共20页。1. 最值的概念最值的概念(ginin)；课堂课堂(ktng)小结小结2. 应用应用(yngyng)图象和单调性求最值的一图象和单调性求最值的一般步骤般步骤.第17页/共19页第十七页，共20页。第18页/共19页第十八页，共20页。感谢您的观看(gunkn)！第19页/共19页第十九页，共20页。NoImage内容(nirng)总结复习引入。问题1 函数f (x)x2.。问题2 函数f (x)x2.。即x0时，f (0)是函数值中的最大值.。第2页/共19页。(1)对于任意xI，都有f (x)M.。(