公开课柱体锥体台体的表面积实用教案

1、几何体表(t bio)面积展开图平面图形面积 在初中(chzhng)已经学过了正方体和长方体的表面积，怎样求正方体和长方体的表面积？第1页/共21页第一页，共22页。空间问题平面问题第2页/共21页第二页，共22页。知识探究 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们(t men)的表面积就是各个面的面积的和 因此，我们可以把它们展成平面图形，利用(lyng)平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们(t men)的展开图是什么？如何计算它们(t men)的表面积？第3页/共21页第三页，共22页。棱柱的侧面展开图是什么(shn me)？如

2、何计算它的表面积？h正棱柱的侧面(cmin)展开图第4页/共21页第四页，共22页。 棱锥的侧面展开图是什么(shn me)？如何计算它的表面积？正棱锥的侧面展开图第5页/共21页第五页，共22页。 棱台的侧面展开(zhn ki)图是什么？如何计算它的表面积？侧面(cmin)展开hh正棱台的侧面展开图第6页/共21页第六页，共22页。 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算(j sun)它们的表面积就是计算(j sun)它的各个侧面面积和底面面积之和h第7页/共21页第七页，共22页。D D分析(fnx)(fnx)：四面体的展开图是由四个全等的正三角

3、形组成交BCBC于点D D解：过点S S作 ，SDBC B BC CA AS S22223,( )22aBCa SDSBBDaa 已知棱长为 , ,各面均为等边三角形的四面体S-S-ABCABC，求它的表面积 因此，四面体S-ABCS-ABC的表面积为23432Saa第8页/共21页第八页，共22页。求多面体的表面积可以通过(tnggu)求各个平面多边形的面积得到,那么旋转体?圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面积？第9页/共21页第九页，共22页。圆柱(yunzh)的侧面展开图是矩形OOrl2 r 第10页/共21页第十页，共22页。圆锥的侧面展开(zhn ki)

4、图是扇形lOr第11页/共21页第十一页，共22页。 参照圆柱和圆锥(yunzhu)(yunzhu)的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 lOrO r圆台的侧面(cmin)展开图是扇环第12页/共21页第十二页，共22页。lOrO rxrxr xr lS侧()()r lxr xrlrxr x第13页/共21页第十三页，共22页。OOOrS2 r(r) 柱lSr(r) 锥l22S(rrrr ) 台ll圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么(shn me)关系？rr上底扩大r0上底缩小知识探究lOrO r第14页/共21页第十四页，共22页。例2:如图，一个圆台形花盆盆口直径(zhjng

5、)20 cm，盆底直径(zhjng)为15cm，底部渗水圆孔直径(zhjng)为1.5 cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米( 取3.14，精确到1cm2）？cm15cm20cm15解：由圆台(yunti)的表面积公式得花盆的表面积：答：花盆(hu pn)的表面积约是1000cm2知识应用)(10002cm2225 . 11522015215215S第15页/共21页第十五页，共22页。（2016年新课标2）如图是由圆柱(yunzh)与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为_ （A）20 （B）24 （C）28 （D）32C第16页/共21页第十六页，共22页。 1

6、、一个(y )三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积 . 2、已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为 . 12038第17页/共21页第十七页，共22页。 1、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，求这个(zh ge)圆锥的表面积 . 2、一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60，求圆台的表面积 . 3、（2013年湖北高考）一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为_4271100解析(ji x)：S圆柱S圆锥21.第18页/共21页第十八页，共22页。侧面积(min j)：表面积(min j)：31616316第19页/共21页第十九页，共22页。柱体、锥体(zhu t)(zhu t)、台体的表面积各面面积之和展开图rr0 r)(22rllrrrS)(2lrrS圆柱)(lrrS圆台圆锥第20页/共21页第二十页，共22页。谢谢您的观看(gunkn)！第21页/共21页第二十一页，共22页。NoImage内容(nirng)总结几何体表面积。分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成。圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积求法。圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系(gun x)。rr。例2:如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm