一元二次方程综合提高练习题(供参考)

1、百度文库-让每个人平等地提升自我4一元二次方程练习题1.解下列方程 x2-6x-7=0, 2x 2-50=0, 3(4x-1) 2=(1-4x), 3x 2-5x-6=0 ,较简便的方法依次是A.B.C.D.因式分解法、公式法、配方法、公式法配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法2.下列说法中:方程X2 pxq 0的二根为 , x2,则px q (x xj(x X2)6x(x 2)(x 4). a2 5ab 6b2(a2)(a 3)(xy)(、. x . y )(x.y)方程(3x1)27 。可变形为(3x1

2、,7)(3x1 ,7) 0正确的有(A.1 个B.2C.3D.4贝 x+y的值为3 .若实数x、y满足xA.-1 或-2B.-1C.1或-2D.14.已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程2x28x 70的两根，则这个直角三角形的斜边是(A. 3B.3C.6D.,65.次方程ax2+ bx+c =(aw0)的两根之比为2： 3,那么a、b、c间的关系应当是()A.3 b2 = 8ac B.9b23c225a2 2aC.6b2=25ac D.不能确定6.设a, b是方程x2x 2009 0的两个实数根，则a2 2a b的值为(7.A. 2006 B. 2007C. 2008D. 2009次方程的

3、两根Xi、x2满足下列关系：XiX2+Xi+X2+2=0,XiX2-2x 1-2x2+5=0.这个:次方程是()A.x 2+x+3=0 B.x 2-x-3=0C.x2-x+3=0D.x2+x-3=08 .已知关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0的系数满足a c b ,则此方程必有一根 为9 .若 2x 5y 3 0,贝(J4X?32y 10 . a2 b2 2 a2 b2 6 0,则a2 b2 11 .已知 2x2 3xy 2y20,且 x 0, y 0 ,则 3 的值为x y12 .已知a,b是方程x2 4x m。的两个根，b,c是方程y2 8y 5m 0的两个根，则m的值为13

4、 .若 x2 xy y 14 , y2 xy x 28 ,贝U x+y 的值为14 .菱形ABCD勺一条对角线长为6,边AB的长是方程x2 7x 12 0的一个根，则菱形ABCD 的面积为15 .若t 2 3 3x212x 9 ,则t的最大值为 ,最小值为16 .已知方程x2 mx 1 。与x2 x m 0有一个公共实根，则字母系数 m=17 .已知a, B是方程x2 2x 5 0的两个实数根，则a 2+B 2+2 a+2 B的值为18 .已知 a b 3, ab 1,则 a3 8b 19 .已知实数m n满足m2 4m 1 0, n2 4n 1 0则m - n m20 .若 p、q 是方程

5、x2 (m 2)x 1 0 的两个实根，则(1 p2 mp)(1 q2 mq) 21 .在实数范围内分解因式：(1) x2 2*'2x 3；(2)4x2 8x 1; 2x2 4xy 5y222.解方程：x2 2 V3 1 x 2<3 4 023.如果x2 x 1 0,那么代数式x3 2x2 7的值个完全平方式，试求m的值.24.已知二次三项式9x2 (m 6)x m 2是25.已知xX2是方程x2 x 9 0的两实数根，求3 7x22 3x2 66的值26.关于x的方程(a c)x2bx (2c a) 0的两根之和为一1,两根之差为1(1) 这个方程的两个根(2) 求a:b:c2

6、7.已知关于x的一元二次方程x2 = 2 (1 mj) x m2的两实数根为xi, x2.(1)求m的取值范围；(2)设丫 = x 1 + x 2,当y取得最小值时，求相应 m的值，并求出最小值.28.已知： ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k 2+3k+2=0的两个实数根， 第三边BC的长为5,(1)k为何值时，AABCg以BC为斜边的直角三角形；(2) k 为何值时，4ABC是等腰三角形，并求出此时 ABC勺周长.29.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+ 1 k2-2=0.(1)求证：不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2) 设xi,x 2是方程的

7、根，且x 12-2kx i+2xiX2=5,求k的值.百度文库-让每个人平等地提升自我30 . 一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反 数,(1)求m的取值范围；(2)当m在取值范围内取得最小偶数时，方程的两根为xi,X2，求(3xi2)(1-4x 2)的值.31 .已知方程x2-4x-2m+8=0的两根一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围.32 .小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程(二次项系数为1)时，小明因看错常数项，而得到解为8和2,小红因看错了一次项系数，而得到解为-9和-1。你知道 原来的方程是什么吗？其正确解应该是多少？