控制系统综合训练(两棵树)任务说明书

1、2.1 系统的单位阶跃响应曲线(1) 二阶系统单位阶跃响应曲线MATLAB编程如下：clearnum=200;den=1,10,200;sys=tf(num, den);step(sys);title(二阶系统单位阶跃响应曲线)执行上述命令后，得到如图2.3所示的二阶系统单位阶跃响应曲线图2.3 二阶系统单位阶跃响应曲线(2)三阶系统单位阶跃响应曲线MATLAB编程如下：clearnum=100; den=1,12,20,100; sys=tf(num, den);step(sys);title(三阶系统单位阶跃响应曲线)执行上述命令后，得到如图2.4所示的三阶系统单位阶跃响应曲线图2.4 三

2、阶系统单位阶跃响应曲线2.2 系统的Bode图（1）二阶系统bode图MATLAB编程如下：clearbode;num=200;den=1,10,0;sys=tf(num, den);bode(sys);title('二阶系统bode图') 执行上述命令后，得到如图2.5所示的二阶系统的bode图图2.5 二阶系统bode图（2）二阶系统的相角裕度与幅值裕度MATLAB编程如下：clearnum=200;den=1,10,0;sys=tf(num, den);margin(sys); 执行上述命令后，得到如图2.6所示二阶系统的相角裕度与幅值裕度如图2.6 二阶系统的相角裕度与

3、幅值裕度（3）三阶系统bode图MATLAB编程如下：clearbode;num=100; den=1,12,20,0; sys=tf(num, den);bode(sys);title('三阶系统bode图') 执行上述命令后，得到如图2.7所示的三阶系统的bode图图2.7 三阶系统的bode图（4）三阶系统的相角裕度与幅值裕度MATLAB编程如下：clearnum=100; den=1,12,20,0; sys=tf(num, den);margin(sys); 执行上述命令后，得到如图2.8所示三阶系统的相角裕度与幅值裕度图2.8 三阶系统的相角裕度与幅值裕度2.3 系

4、统的奈奎斯特图(1)二阶系统奈奎斯特图MATLAB编程如下：clearnyquist;num=200;den=1,10,0;sys=tf(num, den);nyquist(sys);title('二阶系统奈奎斯特图')执行上述命令后，得到如图2.9所示二阶系统奈奎斯特图图2.9 二阶系统奈奎斯特图(2)三阶系统奈奎斯特图MATLAB编程如下：clearnyquist;num=100; den=1,12,20,0; sys=tf(num, den);nyquist(sys);title('三阶系统奈奎斯特图') 执行上述命令后，得到如图2.10所示三阶系统奈奎斯

5、特图图2.10 三阶系统奈奎斯特图2.4系统的根轨迹（1）二阶系统根轨迹图MATLAB编程如下：clearrlocus;num=200;den=1,10,0;sys=tf(num,den);rlocus(sys);title('二阶系统根轨迹图') 执行上述命令后，得到如图2.11所示的二阶系统根轨迹图图2.11 二阶系统根轨迹图（2）三阶系统根轨迹图MATLAB编程如下：clearrlocus;num=100; den=1,12,20,0;sys=tf(num,den);rlocus(sys);title('三阶系统根轨迹图') 执行上述命令后，得到如图2.1

6、2所示的三阶系统根轨迹图图2.12 三阶系统根轨迹图2.5分析系统增加极点和增加零点后对系统性能的影响（1）二阶系统增加极点和增加零点后对系统性能的影响MATLAB编程如下：num=200;den=1,10,200;subplot(2,2,1)impulse(num, den);xlabel('t');ylabel('c(s)');title('原系统');numo=conv(200,1,10);deno=1,10,200;subplot(2,2,2)impulse(num0,den0);xlabel('t');ylabel(&#

7、39;c(s)');title('增加一个零点');num2=100;den2=1,10,200;subplot(2,2,3)impulse(num2,den2);xlabel('t');ylabel('c(s)');title('原系统');num3=200;den3=conv(1,10,200,1,10);subplot(2,2,4)impulse(num3,den3);xlabel('t');ylabel('c(s)');title('增加一个极点');执行上述命令后，

8、得到如图2.13所示的二阶系统增加零极点后响应曲线图图2.13 二阶系统增加零极点后响应曲线图（2）三阶系统增加极点和增加零点后对系统性能的影响MATLAB编程如下：num=100; den=1,12,20,100; subplot(2,2,1)impulse(num, den);xlabel('t');ylabel('c(s)');title('原系统');num0=conv(100,1,10); den0=1,12,20,100; subplot(2,2,2)impulse(num0,den0);xlabel('t');yla

9、bel('c(s)');title('增加一个零点');num2=100; den2=1,12,20,100;subplot(2,2,3)impulse(num2,den2);xlabel('t');ylabel('c(s)');title('原系统');num3=100; den3=conv(1,12,20,100,1,10);subplot(2,2,4)impulse(num3,den3);xlabel('t');ylabel('c(s)');title('增加一个极点&

10、#39;);执行上述命令后，得到如图2.14所示的三阶系统增加零极点后响应曲线图图2.14 三阶系统增加零极点后响应曲线图3.1 原系统的单位阶跃响应曲线MATLAB编程如下：clearnum=10; den=0.05,0.6,1,10; sys=tf(num, den);t=(0:0.1:30);step(sys, t);title('原系统的单位阶跃响应曲线')执行上述命令后，得到如图3.1所示的原系统单位阶跃响应曲线图3.1 所示的原系统单位阶跃响应曲线3.2 原系统的Bode图、奈奎斯特图（1）原系统的Bode图MATLAB编程如下：clearbode;num=10;

11、den=0.05,0.6,1,0; sys=tf(num, den);bode(sys);title('原系统的bode图')执行上述命令后，得到如图3.2所示的原系统的Bode图 图3.2 原系统的Bode图（2）原系统的幅值裕度与相角裕度MATLAB编程如下：clearnum=10; den=0.05,0.6,1,0; sys=tf(num, den);margin(sys);执行上述命令后，得到如图3.3所示的原系统的幅值裕度与相角裕度图3.3 原系统的幅值裕度与相角裕度(3)原系统系统的奈奎斯特图MATLAB编程如下：clearnyquist;num=10; den=0

12、.05,0.6,1,0; sys=tf(num,den);nyquist(sys); title('原系统的奈奎斯特图') 执行上述命令后，得到如图3.4所示的原系统的奈奎斯特图图3.4所示的原系统的奈奎斯特图3.3 原系统系统的根轨迹图MATLAB编程如下：clearrlocus;num=10; den=0.05,0.6,1,0; sys=tf(num, den);rlocus(sys);title('原系统的根轨迹图') 执行上述命令后，得到如图3.5所示的原系统的根轨迹图图3.5 原系统的根轨迹图3.4 校正装置参数的确定MATLAB编程如下：Pm=80*

13、pi/180;s=tf('s');G0=10/(s*(0.1*s+1)*(0.5*s+1);mag, phase, w=bode(G0);alfa=(1-sin(Pm)/(1+sin(Pm);adb=20*log10(mag);am=10*log10(alfa);wc=spline (adb, w, am);T=1/(wc*sqrt(alfa);alfaT=alfa*T;Gc=tf(T 1,alfa 1)校正装置的传递函数如下：Gc = 0.9516 s + 1- 0.007654 s + 13.5 校正装置的Bode图MATLAB编程如下：clearbode;num=0.95

14、16,1; den=0.007654,1; sys=tf(num,den);bode(sys);title('校正系统的bode图')执行上述命令后，得到如图3.6所示的校正系统的bode图图3.6 校正系统的bode图3.6 校正后系统的单位阶跃响应曲线MATLAB编程如下：clearnum=9.5165,10; den=0.0003827,0.0545924,0.607654,1,0; sys=tf(num,den);sys1=feedback(sys,1,-1)step(sys1);title('校正后系统单位阶跃响应曲线') 执行上述命令后，得到如图3.

15、7所示的校正后系统单位阶跃响应曲线图3.7 校正后系统单位阶跃响应曲线3.7 校正后系统的Bode图、奈奎斯特图（1）校正后系统系统的bode图MATLAB编程如下：clearbode;num=9.5165,10; den=0.0003827,0.0545924,0.607654,1,0;sys=tf(num,den);bode(sys);title('校正后系统的bode图') 执行上述命令后，得到如图3.8所示的校正后系统的bode图图3.8 校正后系统的bode图（2）校正后系统的幅值裕度与相角裕度MATLAB编程如下clearnum=9.5165,10; den=0.0

16、003827,0.0545924,0.607654,1,0; sys=tf(num,den);margin(sys);执行上述命令后，得到如图3.9所示的校正后系统的幅值裕度与相角裕度图3.9 校正后系统的幅值裕度与相角裕度(3)校正后系统的奈奎斯特图MATLAB编程如下clearnyquist;num=9.5165,10; den=0.0003827,0.0545924,0.607654,1,0;sys=tf(num, den);nyquist(sys); title('校正后系统的奈奎斯特图')执行上述命令后，得到如图3.10所示校正后系统的奈奎斯特图图3.10 校正后系统

17、的奈奎斯特图3.8 校正后系统的根轨迹图MATLAB编程如下clearrlocus;num=9.5165,10; den=0.0003827,0.0545924,0.607654,1,0;sys=tf(num,den);rlocus(sys);title('校正后系统的根轨迹图')执行上述命令后，得到如图3.11所示校正后系统的根轨迹图图3.11 校正后系统的根轨迹图4.1 原系统的单位阶跃响应曲线MATLAB编程如下：clearnum=50; den=0.125,7,50; sys=tf(num, den);step(sys);title(原系统的单位阶跃响应曲线')

18、 执行上述命令后，得到如图4.1所示的原系统单位阶跃响应曲线图4.1 原系统单位阶跃响应曲线4.2 比例（P）、比例积分（PI）、比例积分微分控制（PID）控制器设计（1）P、PI、PID控制单位阶跃响应曲线MATLAB编程如下：K=1;T=0.01;tao=0.18;num=50; den=0.125,7, 0; G=tf(num, den);s=tf('s');PKp=T/(K*tao);Gk1=PKp*G;sys1=feedback(Gk1,1,-1);figure(2)step(sys1,'K:')gtext('p')pausehold onPIKp=0.9*T/(K*tao);PITi=3*tao;Gc2=PIKp*(1+1/(PITi*s);Gk2=Gc2*G;sys2=feedback(Gk2,1,-1); step(sys2,'b-')ax