.初一上册数学-绝对值-专项练习带答案(精选.)

1、绝对值一选择题（共 16 小题）1相反数不大于它本身的数是（）A正数 B负数 C非正数D非负数A4B 5 C 6 D 211化简|a1|+a1=（）A.2a2B.0 C2a2 或 0D 22a2下列各对数中，互为相反数的是（B. 0.5 和A.2C. 3. 和 23a， b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ）Aa2 与 b2 Ba3 与 b5Ca2n与b2n （n为正整数）Da2n+1 与 b2n+1（n 为正整数）4列式子化简不正确的是（12如图， M，N，P，R 分别是数轴上四个整数所对应 的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数 a 对应的点在 M与 N之间，数

2、b对应的点在 P与 R之间， 若| a|+| b| =3，则原点是（）A.M或R B.N或P CM 或N DP或R13已知： a>0，b<0，| a| <| b| < 1，那么以下判断 正确的是（ ）A 5）= 5 B（ 0.5）=0.5C=1|+ 3| = 3D（A.1 b> b>1+a>aB.1+a>a>1b> bC.1+a> 1b> a> b5a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是 （A.a3和 b3B.a2和 b2 C a和 b D 和6若 a 和 b 互为相反数，且 a 0，则下列各组中，不是互为相反数

3、的一组是（A 2a3和 2b3 Ba2和b2D1b>1+a> b>a14点 A， B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分 别是 a和 b对于以下结论：甲： ba<0 乙： a+b>0 丙： | a| < |b|丁： > 0C a和 b D3a和 3b7 2018 的相反数是（其中正确的是（ ）A.2018 B2018 C± 2018D8 2018 的相反数是（A.2018B 2018 CDA甲乙 B丙丁 C甲丙 D乙丁15有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ）9下列各组数中，互为相反数的是（A 1与（ 1）2B1

4、与（1）2 C A.b < aB.| b| >| a| Ca+b>0 Dab<016 3 的绝对值是（D2与| 2|A3B 3CD10 如图，图中数轴的单位长度为 1如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（填空题（共 10 小题）29计算：已知| x|，且 x< y<0，求 6÷（ x17| x+1|+| x2|+| x 3|的值为18已知 |x| =4， | y| =2，且 xy<0，则 xy 的值等 于192 的绝对值是， 2的相反数是20 一个数的绝对值是 4，则这个数是21 2018 的绝对值是22如果 x、 y 都

5、是 不为 0 的有 理数， 则代数 式 的最大值是 23已知+=0，则的值为 24计算： |5+3| 的结果是25已知 | x| =3，则 x 的值是26计算： |3| =三解答题（共 14 小题）（2）化简代数式 |x5|+| x4| ；（3）求代数式 | x5|+| x4| 的最小值28同学们都知道 |5（ 2）|表示 5 与（ 2）之差 的绝对值，也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对的两 点之间的距离，试探索：（1）求| 5（ 2）|=（ 2）找出所有符合条件的整数 x，使得 | x+5|+| x 2|=7 成立的整数是 （ 3）由以上探索猜想，对于任何有理数x， | x3|+| x6

6、| 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有， 说明理由 y）的值27阅读下列材料并解决有关问题：30求下列各数的绝对值 2， ，3 ，0， 4我们知道，| m|现在我们可以用这一结论来31结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：化简含有绝对值的代数式，如化简代数式| m+1|+| m 2| 时，可令 m+1=0 和 m 2=0，分别求得 m=1，m=2 （称 1， 2分别为 | m+1|与| m2|的零点值）在实数 范围内，零点值 m= 1 和 m=2 可将全体实数分成不重 复且不遗漏的如下 3 种情况：（1）m< 1；（2） 1 m<2；（ 3）m2从而化简代数式 | m+1|+

7、| m2| 可分 以下 3 种情况：（ 1）当 m<1 时，原式 =（ m+1） （ m 2） =2m+1；（ 2）当 1m<2 时，原式 =m+1（ m 2）=3；（3）当 m 2 时，原式 =m+1+m 2=2m 1综上讨论，原式 通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出 |x5|和| x 4|的零点值；（ 1）探究：数轴上表示5 和 2 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 2 和 6 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 4 和 3 的两点之间的距离（ 2）归纳：一般地，数轴上表示数m 和数 n 的两点之间的距离等于 | m n| （3）应用：如果表示数 a和 3 的两点之间

8、的距离是 7， 则可记为： |a 3| =7，那么 a= ；若数轴上表 示数 a 的点位于 4 与 3 之间，求 | a+4|+| a3| 的值； 当 a 取何值时， | a+4|+| a1|+| a3| 的值最小，最 小值是多少？请说明理由32计算： | x+1|+| x 2|+| x 3| 33已知数轴上三点 A，O，B 表示的数分别为 3，0， 1，点 P 为数轴上任意一点，其表示的数为x（ 1）如果ab> 0，化简：38a、 b 都是有理数，试比较|a+b| 与 | a|+| b| 大小39a>b，计算：（ab） |a b| 40当 a 0时，请解答下列问题： （1）求的值

9、；（ 2）状元私塾内部资料全体都有 -针对性练习点 P 到点 A，点 B 的距离相等，那么 x=；（2）若 b 0，且，求 的值当 x=时，点 P 到点 A，点 B 的距离之和是 6；（ 3）若点 P到点 A，点 B的距离之和最小，则 x 的取值范围 是；（ 4）在数轴上，点 M， N 表示的数分别为x1，x2，我们把 x1，x2 之差的绝对值叫做点 M，N 之间 的距离，即 MN=|x1x2| 若点 P以每秒 3个单位长度 的速度从点 O 沿着数轴的负方向运动时，点 E 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 沿着数轴的负方向运动、点 F 以每秒 4 个单位长度的速度从点 B 沿着数轴的负方向

10、运 动，且三个点同时出发，那么运动 秒时，点 P 到点 E，点 F 的距离相等34阅读下面材料：如图，点 A、B 在数轴上分别表示 有理数 a、b，则 A 、B 两点之间的距离可以表示为 |a b| 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： （ 1）数轴 上表示 3 与2 的两点之间的距离是（2）数轴上有理数 x 与有理数 7 所对应两点之间的距离用绝对值 符号可以表示为（3）代数式 | x+8| 可以表示数轴上有理数 x 与有理数 所对应的两点之间的距 离；若 |x+8|=5，则 x=（4）求代数式|x+1008|+| x+504|+| x 1007| 的最小值35已知 | a| =8，| b|

11、 =2，| ab| =b a，求 b+a 的值 36.如图 ,数轴上的三点 A，B，C分别表示有理数 a，b，c，化简 | a b| | a+c|+| b c| 37若故代数式的最小值是 1参考答案与试题解析选择题（共 16 小题）1D2 B 3D4 D 5 B6B7 B8A 9 A10 A11C12A13D14C15C16 A二填空题（共 10 小题）17186 或 6 192，228解：（1）原式=| 5+2| =7 故答案为： 7； （2）令 x+5=0 或 x2=0 时，则 x=5或 x=2 当 x< 5 时，20 4， 4 21 2018 22 1 23 1 24 2 25 &

12、#177; 3 26 = 3 三解答题（共 14 小题） 27【解答】（1）令 x5=0，x 4=0， 解得： x=5 和 x=4， 故|x5|和|x4|的零点值分别为 5和 4； （ 2）当 x<4 时，原式 =5 x+4 x=9 2x； 当 4 x< 5 时，原式 =5 x+x 4=1； 当 x 5 时，原式 =x 5+x 4=2x 9综上讨论，原式 = （ 3）当 x<4 时，原式 =9 2x>1；当 4x<5 时，原式 =1；当 x 5 时，原式 =2x 9> 1 （ x+5）（ x 2）=7，x5 x+2=7， x=5（范围内不成立） 当 5<

13、;x< 2 时， （ x+5）（ x 2）=7， x+5 x+2=7，7=7， x= 4， 3， 2， 1， 0， 1当 x> 2 时，（ x+5）+（x 2）=7， x+5+x2=7，2x=4， x=2，x=2（范围内不成立）综上所述，符合条件的整数x 有： 5， 4， 3，2，1，0，1，2；故答案为： 5， 4， 3， 2， 1，0，1， 2；（ 3）由（ 2）的探索猜想， 对于任何有理数 x，| x3|+| x6| 有最小值为 329解： |x|x=6÷30| y| = ，且 x< y< 0，xy)=36解答】，y=，|0| =0，| 4|=431 解

14、：探究：数轴上表示 5 和 2 的两点之间的距离是 3， 数轴上表示 2 和 6的两点之间的距离是 4， 数轴上表示 4 和 3 的两点之间的距离是 7； （3）应用：如果表示数 a和 3的两点之间的距离是 7， 则可记为： | a3| =7，那么 a=10 或 a= 4， 若数轴上表示数 a的点位于 4与 3之间， | a+4|+| a 3|=a+4a+3=7，a=1时， |a+4|+| a1|+| a3| 最小=7，| a+4|+| a1|+| a3|是 3与 4两点间的距离32解： x< 1 时，|x+1|+|x2|+| x3|=（x+1） （ x 2）（ x3）=x1x+2 x+

15、3=3x+4； 1x2时，| x+1|+| x 2|+| x3| =（x+1）（x2） （ x3）=x+1x+2x+3= x+6； 2<x3时，|x+1|+| x2|+| x3| =（x+1）+（x2） （x3）=x+1+x2x+3=x+2； x>3时，|x+1|+|x2|+| x3|=（x+1）+（x2）+（x 3） =x+1+x 2+x3=3x 433解：（ 1）由题意得， | x（ 3）|=|x1| ，解得 x= 1；（2）AB=|1（3）|=4，点 P到点A，点 B的距离 之和是 6，点 P 在点 A 的左边时， 3 x+1 x=6，解得 x=4 ，点 P在点 B 的右边时

16、， x 1+x（ 3）=6，解得 x=2，综上所述， x= 4 或 2；（3）由两点之间线段最短可知，点P 在 AB之间时点 P到点 A，点 B 的距离之和最小， 所以 x 的取值范围是 3 x1；（ 4）设运动时间为 t ，点 P 表示的数为 3t，点 E 表示 的数为 3t ，点 F表示的数为 1 4t， 点 P 到点 E，点 F的距离相等， 2t+3=t1 或 2t+3=1t，解得 t= 或 t=2 故答案为：（1）1；（2）4或 2；（3）3x1；（4） 或 234解：（1） | 3（ 2）| =5，（ 2）数轴上有理数 x 与有理数 7 所对应两点之间的距 离用绝对值符号可以表示为

17、|x7| ，（3）代数式 |x+8| 可以表示数轴上有理数 x与有理数 8 所对应的两点之间的距离； 若| x+8| =5，则 x=3或 13，4）如图，| x+1008|+| x+504|+| x 1007| 的最小值即 | 1007（ 1008） | =2015故答案为： 5， | x7| ，8，=3或1335解： |a|=8，|b| =2，a=±8，b=±2，| ab| =b a， a b0 当 a=8， b=2 时，因为 a b=6> 0，不符题意，舍去； 当 a=8， b= 2 时，因为 ab=10> 0，不符题意，舍去； 当 a=8，b=2 时，因为 a b= 10<0，符题意；所以 a+b= 6； 当 a=8，b=2 时，因为 ab=6< 0，符题意，所以 a+b= 10综上所述 a+b= 10 或 636解：由数轴得， c>0，a< b<0，因而 ab<0， a+c<0， bc<0 原式 =ba+a+c+c b=2c| 3t（ 3t）|=|3t（14t）|，37解： ab> 0，当 a>0，b>0 时，=1+1=2综上所述：38解：当 a，当 a，+=当 a&l