小学三年级上册租船归纳问题探究

1、精品文档，供参考！小学三年级上册租船归纳问题探究基本题：三（ 4）班有 42 名同学准备去划船，请设计租船方案，并算出租船的价钱？方案 1 方案 2 方案 3 。 。 。 。 。 。小船大船租船算式（大船坐 4 人小船坐 3 人）价钱合计价钱的算式大船 6 元小船 5 元提高题：50 个同学去划船，有下面两种船，大船每条船限坐5 人，租金 7 元。小船每条船限坐 4 人，租金 6 元。你准备怎样租船？哪种方案最省钱？一道“租船问题”作业题的思考2010-9-28 作者: 胡秀霞阅读次数 406 一道“租船问题”作业题的思考怎样租船最省钱？的思考最近，我看了一篇题目是如何解决“解决问题”中存在的

2、问题？的文章。文章分为两部分。一、问题的提出：作者以江苏版三年级为例一个问题：同学们去划船，共有 42 人，大船能坐 4 人，每条船 6 元。小船能坐 3 人，每条船 5 元.你准备怎样租船？作者江苏通州实验小学王俊老师说明这道题在教学过程中面临尴尬：思考过程步骤多；数学技能要求高；经验储备不充分等。二、问题的解决。作者让孩子学得开心一点，轻松一点，让数学既有意义又有趣。1、从熟悉事例到陌生，扫除障碍。2、从经验及时到验证。 3、从数学到生活，让学生来理解等。总之，他得出一个结论：仅可能坐大船，不能有空位这样的所谓生活经验。 （此文刊于上海版小学数学教师 2009第 10期 p.47）作者总结

3、的结论有一定道理，但是也非完全有理。这道题是学生学习过有余数除法的基础上解决问题。编者的意图是巩固有余数除法，也并不是要求巧算问题。大船能坐 4 人，每条船 6 元小船能坐 3 人，每条船 5 元. 精品文档，供参考！今天我在练习浙江教育出版第五册数学作业本p.19第 4 题：“ 50个同学去划船，有下面两种船， 大船每条船限坐 5 人，租金 8元。小船每条船限坐 4 人，租金 6 元。你准备怎样租船？哪种方案最省钱？”这道题是学习两、三位数乘一位数的乘法以后的作业题。用王老师的总结就不能解决问题，笔者而且认为不必用他的方法解决。这道题的编者意图也不是要求用巧算快速解决哪个方案最省钱？笔者认为

4、更重要是要求学生巩固复习两、三位数乘一位数的乘法的熟练程度，计算的准确度等。普通的解决方法是列表解决法：方案大船只数小船只数可以乘坐人数所需总租金一100105+04=50 人108+06=80 元二9295+24=53 人98+26=84 元三8385+34=52 人88+36=82 元四7475+44=51 人78+46=80 元五6565+54=50 人68+56=78 元六5755+74=53 人58+76=82 元七4845+84=52 人48+86=80 元八3935+94=51 人38+96=78 元九2102 5+104=50 人28+106=76 元十1121 5+124=5

5、3 人18+126=80 元十一0130 5+134=52 人08+136=78 元从列表的十一种方案比较得到方案九，即大船租 2 条，小船租 10条，租金最便宜。现在我们用王俊老师的结论：仅可能坐大船；不能有空位。我们用这两条经验进行解答如下：先考虑租大船就是所有的人坐大船想起，505=10（条） 10 5=80（元）再考虑租小船就是所有的人坐小船想起，504=12（条） 2（人）136=78元我们再看看列表中没有空位的方案总共有3 种方案。所需的租金且不同分别是80元、78元、76 元。也就是说按照用王俊老师的结论：仅可能坐大船；不能有空位。同时符合两点，应该是方案一。显然这个解答是哦错误

6、的，王俊老师的意思是租大船要便宜一些。虽然道理很合乎情理，其实这个说法不一定正确。为什么是错误的呢？道理十分简单。因为我们回过头看看我说的这题作业。“大船每条船限坐5 人，租金 8 元。小船每条船限坐4 人，租金 6 元。”租大船每人租金： 85=1.6 元租小船每人租金： 64=1.5 元通过比较我们发现： 租小船每人租金比租大船每人租金还要便宜。这是本道题的特殊性，明显我们先从租小船想起，进行解答，所以笔者认为教学要具有灵活性，不要把老师或成人的思维方式去影响学生的思维能力，老师要给学生一个独立思考的思维空间及其创新思维能力。精品文档，供参考！怎 样 租 船三（ 6）班沈天亦今天老师给我们

7、布置了教科书第13 页第 9 题，从题中的图文可以得到以下信息：共有 42 人要乘船，大船限乘4 人，小船限乘 3 人，坐小船每条 5 元，坐大船每条 6 元。你准备怎样租船 ? 我读完题目、思考片刻后写出了这样的算式：42 4=10（条） 2（人） ，所以要租 10 条大船，一条小船。妈妈一看我的算式就说：你其实没看懂题意；它有两个要求：一、一条大船限乘4 人，一条小船限乘 3 人，有 42 人要乘船，该怎样租船 ? 二、坐小船每条 5 元，坐大船每条 6 元。怎么租船合算？在妈妈的帮助下，我很快的找出了符合第一要求的几种租船方案：（1）11 条大船， 0 条小船： 11 4=44(人) （

8、2）10 条大船， 1 条小船： 10 4+1 3=43(人) （3）9 条大船， 2 条小船： 9 4+2 3=42(人) （4）8 条大船， 4 条小船： 8 4+4 3=44(人) （5）7 条大船， 5 条小船： 7 4+5 3=43(人) （6）6 条大船， 6 条小船： 6 4+6 3=42(人) （7）5 条大船， 8 条小船： 5 4+8 3=44(人) （8）4 条大船， 9 条小船： 4 4+9 3=43(人) （9）3 条大船， 10 条小船： 3 4+10 3=42(人) （10）2 条大船， 12 条小船： 2 4+12 3=44(人) （11）1 条大船， 13 条

9、小船： 1 4+13 3=43(人) （12）0 条大船， 14 条小船： 0 4+14 3=42(人) 注： （3） 、 （6） 、 （9） 、 （12）是没有空座的租船方案， (1)、(2)、 （4） 、 （5） 、 （7） 、 （8） 、（10） 、 （11）都是有空座的租船方案。在这基础上，我又开始计算以上十二种方案的租金：（1）11 条大船， 0 条小船： 11 6+0 5=66(元) （2）10 条大船， 1 条小船： 10 6+1 5=65(元) （3）9 条大船， 2 条小船： 9 6+2 5=64(元) （4）8 条大船， 4 条小船： 8 6+4 5=68(元) （5）7 条大船， 5 条小船： 7 6+5 5=67(元) （6）6 条大船， 6 条小船： 6 6+6 5=66(元) （7）5 条大船， 8 条小船： 5 6+8 5=70(元) （8）4 条大船， 9 条小船： 4 6+9 5=69(元) （9）3 条大船， 10 条小船： 3 6+10 5=68(元) （10）2 条大船， 12 条小船： 2 6+12 5=72(元) （11）1 条大船， 13 条小船： 1 6+13 5=71(元) （12）0 条大船， 14 条小船： 0 6+14 5=70(元) 从中我很快找出了