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文档简介
1、河南省商丘市2016届高三数学下学期第二次模拟考试试题 理(扫描版)商丘市2016年第二次模拟考试参考答案高三数学(理科)一、选择题(每小题5分,共60分)(1)B (2)C (3)B (4)A (5)D (6)B(7)C (8)D (9)D (10)C (11)B (12)A二、填空题(每小题5分,共20分)(13) (14) (15) (16)三、解答题(本大题共6小题,共70分)(17)解:()设等比数列的公比为,,,成等差数列, 2()=()+(), 2分 ,因此, 4分, 数列不是递减数列, 5分 6分() 7分 8分 10分 以上两式相减得: . 12分(18)解:() 由题意可得
2、关于商品和服务评价的列联表:对服务好评对服务不满意合计对商品好评8040120对商品不满意701080合计15050200 2分, 3分 可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关 . 4分 () 每次购物时,对商品和服务都好评的概率为,且的取值可以是. 5分,其中; ; ; ; . 的分布列为:01234510分由于,则; 11分 . 12分 (19)解:()连接交于点,则为的中点,连接,点为的中点, 1分平面,平面,/平面 3分()取的中点,的中点,连接,则,共面作于,于,则且,连接, ,4分, 为的中点,又,平面,平面, 6分以原点,为轴,为轴建立如图空间直角坐标
3、系,则 ,7分设,则,解得,8分ABCDEFGxyZ NPQMO设平面的法向量, ,由得令,则9分同理可以求得平面的一个法向量为,10分 11分平面与平面夹角的余弦值为 12分(20)解:()由题意知,即 2分又, 3分故椭圆的方程为 4分()解:由题意知直线的斜率存在,设直线的方程为,由得,由得,设,则, , 6分, 7分, , ,即的取值范围是 8分()证明: 两点关于轴对称,直线的方程为,9分令得:,10分又,11分由将代入得:,直线与轴交于定点 12分(21)解:()由题意知,方程有两个不同的根设,则, 1分当时,单调递减;当时,单调递增;的最小值为 3分因此当时,方程在上有一个根,在上有一个根所以的取值范围为. 4分()由()可知, 5分 7分令,则 . 8分当时,是增函数,所以 9分当时,即 10分又在上单调递减,故 12分(22)解:()因为为的切线,所以 , 1分因为是的平分线,所以, 2分所以,即, 3分因为,所以 5分()因为,所以,所以, 7分在中,又因为,所以,8分中,.10分(23)解:()圆的极坐标方程为 2分又,,圆的普通方程为. 5分()设,由圆的方程,即,圆的圆心是,半径是,将, 代入,得, 7分又直线过点,圆的半径是, 8分,即的取值范围是. 10分(24)解:()当,即,即或, 3分解得.
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