九年级数学下册 3.5 确定圆的条件课件 （新版）北师大版_第1页
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文档简介

1、3.5 确定圆的条件第三章第三章 圆圆 类比确定直线的条件: 经过一点可以作无数条直线；经过两点只能作一条直线.AAB1.想一想,经过一点可以作几个圆? 经过两点,三点,呢？1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?OAOOOO2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?ABOOOO 2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.n经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.n以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.你准备如何(确定圆心,半径)作圆？其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？ABOOOO 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,

2、B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?n老师提示:n能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. n你准备如何(确定圆心,半径)作圆？n其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？n经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.n经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.BCAO 请你作圆请你作圆,使它过已知点使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上三点不在同一条直线上). 以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作O即可.n请你证明你做得圆符合要求.BCAOn证明:点O在AB的垂直平分线上,nO就是所求作的

3、圆,EDGFnOA=OB.n同理,OB=OC.nOA=OB=OC.n点A,B,C在以O为圆心的圆上.这样的圆可以作出几个这样的圆可以作出几个?为什么为什么?三点三点定圆定圆 定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆. 在上面的作图过程中.n直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,n经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.BCAOEDGF老师期望老师期望:将这个结论及其证明作为一种模型对待将这个结论及其证明作为一种模型对待.用心做一做三角形与圆的位置关系因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.n外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.n老师提示:n多边形的顶点与圆的位置关系称为接.OABC分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况n锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.n老师期望老师期望:n作三角形的外接圆是必备基本技能作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握定要熟练掌握.ABCOABCCABOO经过布置同一条直线上的四个点经过布置同一条直线上的四个点是否一定能作出一个圆？举例

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