比的基本性质

1、比的基本性质 磐石市实验小学 孙艳婷教学目标：1理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学过程：一、 复习引入1师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。    2你能直接说出7.5÷0.5的商吗？（1）你是怎么想的？（2）

2、依据是什么？    3你还记得分数的基本性质吗？二、新知探究（一）猜想比的基本性质1师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？（比的基本性质。）2学生纷纷猜想比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（二）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除

3、外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。2集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。（根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。）3全班验证。4完善归纳，概括出比的基本性质。16:20=（16）:（20）。上题中内可以怎样填？内可以填任意数吗？为什么？（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）    5质疑辨析，深化认识。利用比的基本性质做出准确判断：（1）  

4、0;                 （       ）（2）                      （     

5、 ）（3）                     （       ）（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。       （       ）6教材第53页第4题。把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成

6、活的棵数与种植总棵数的比是49:50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。三、比的基本性质的应用师：同学们，我们学数学就是为了用数学。我们知道了比的基本性质，那么它有什么用呢？看老师带来的一组数据。（不同的国旗尺寸）这是在不同场合使用的不同大小的国旗。国旗的长宽是不是可以任意确定呢？你见没见过正方形的，又细又长的呢？那么国旗的尺寸里是不是藏着什么秘密呢？小组为单位，运用之前学的知识，看看是不是能找到秘密。（小组讨论）1.我们根据比的基本性质，发现了，这几个比的比值都是3:2，那你能不能用一个式子把它们连起来

7、？15:10=96:64=180:120=288:192=3:2.2.在国旗法里对于国旗的规格是有要求的，你觉得用哪个比做标准比较合适？3:2，为什么？（数小，简单）其实这种比还有一个好听的名字最简整数比。那么你们能不能总结一下，什么样的比是最简整数比？（同桌研究，看谁整理的最全面）3.你能找出谁是最简整数比吗？下列各比中，哪些是最简整数比，为什么？3:4； 18:12； 19:10； 0.75:24.由于最简整数比具有简单，一目了然的特点，所以很多时候，我们需要把各种形式的比化成最简整数比，依据是什么？（比的基本性质）这几个不是最简整数比的能化成最简整数比吗？小组为单位，进行讨论研究，归纳整

8、理。看哪一组总结的最清楚，最全面。(学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。) 整数比除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。3归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。同桌互相出一个比，让同桌化成最简整数比

9、，看能不能难住你的同桌。（找几个练）    4方法补充，区分化简比和求比值。   老师这里有几个比，要检查一下，同学们上节课和这节课学的知识。求比值，并化成最简整数比。10:15 1/2:2/3 1.2:0.5根据几道题，同学们有什么新发现？    化简比和求比值有什么不同？化简比的最后结果是一个比必须是比的形式，求比值的最后结果是一个数，可以是整数，分数和小数。因为它们有相似的地方，有时呢我们也可以用求比值的方法来求最简整数比。四、巩固练习   1尝试练习。把下面各比化成最

10、简单的整数比（用你喜欢的方法）。32:16；   48:40；   0.15:0.3；   ；   。 学过最简整数比后，我们再说一个量与另一个量的比的时候，我们就要用最简整数比了。就像写有关分数的题要用最简分数一样。2教材第53页第6题。3、2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（    ）。六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（    ），男生和全班人数的比是（     ），女生和全班人数的比是（      ）（注意填最简整数比）甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是（），比值是（）。（看清谁与谁的比哦）4分:1时的比值是( ),最简整数比是( ).（同类量比，要统一单位再计算）火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整