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1、。-可编辑修改 - 六年奥数综合练习题(二)一、有一个圆柱形面包,要切一刀把它分成两块,截面会是什么形状的图形?二、用铁皮做一个如图所示的工件(单位:厘米),需用铁皮多少平方厘米?三、一个圆锥的底面周长是18.84 厘米,高是 4 厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米?1) 切开后表面积增加了2 个三角形截面截面底边长为底面直径,高为圆锥高则 底面直径 =18.84/3.14=6分米半径为 6/2=3 分米则高 =(25/2 )*2/6=25/6分米则体积 =3.14*3*3* (25/6 )/3=39.25立方分米四、在一个边长为4 厘米的正方
2、体的前后、上下、左右面的中心位置挖去一个底面半径为1 厘米,高为 1 厘米的圆柱,求挖去后物体的表面积。正方体原来的表面积为 4*4*6=96平方厘米挖去圆柱后增加 6 个圆柱的侧面积,则 圆柱侧面积 =3.14*1*2*1=6.28平方厘米最后为 96+6.28*6=133.68平方厘米五、一个圆柱高 8 厘米,如果它的高增加2 厘米,那么它的表面积增加25.12 平方厘米,求原来圆柱的表面积是多少平方厘米?六、七、把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱体,此圆柱的表面积是32.97 平方厘米,底面直径与高的比是1:3 ,原长方体的表面积是多少平方厘米?八、如图,在一个底面积为
3、324 平方厘米的正方体铸铁中,以相对的两面为底,挖出一个最大的圆柱,然后在剩下的铸铁表面涂上油漆,求涂油漆的面积是多少?九、图中是个柱体,高30 厘米,底面是一个半径10 厘米,圆心为 270的扇形,求这个柱体的表面积和体积。-可编辑修改 - 十、如图上半部是个半圆柱,下半部是一个长方体,它的表面积是多少平方厘米?十一、 如图在一个圆柱上挖了一个边长为2 厘米的方形的孔,现在这个物体的表面积是多少平方厘米?十一、如图是一个半径为4 厘米,高为 4 厘米的圆柱,在它的中间依次向下挖去半径分别为 3 厘米,2 厘米,1 厘米,高分别为 2 厘米,1 厘米,0.5 厘米的圆柱,最后得的立体图形表面
4、积是多少平方厘米?十二、如图一块长方体铁皮,利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计),求这个油桶的容积?大长方形的长是16.56, 由小长方形的长a 加上圆的直径d 得到,小长方形的宽b 等于两个等圆直径之和,也就是2d, 小长方形是圆柱侧面展开图,所以其一边长应等于圆周长 d=3.14d, b=2d, 所以 b 是高 h,a=3.14d, a+d=16.56,3.14d+d=16.56,d=4cm,r=d/2=2cm h=b=2d=8cm,因此圆柱体积是v= r2*h=3.14*4*8=100.48cm3 由于没有说铁皮厚度,所以油桶的容积就是圆柱体积。设圆柱的直径为a
5、厘米,则阴影长方形的长为3.14a ,大长方形长为3.14a+a=16.56 ,则 a=4 16.56 厘米。-可编辑修改 - 圆柱体积 =()23.14 8=100.48 (立方厘米)十三、一个圆柱体木块切成四块(如图一),表面积增 48 平方厘米;切成三块(如图二)表面积增加50.24平方厘米;削成一个最大的圆锥体(如图三),体积减少了多少立方厘米?十四、有一饮料瓶的瓶身如图所示,容积是3 立方分米。现在它里面装有一些饮料,正放时饮料高度为20 厘米,倒放时空余部分的高度为5 厘米,问瓶内现有饮料多少立方分米?装有饮料=3 【20 (20+5)】=3 5 分之 4=5 分之 12=2.4 升3 升=3000 毫升 =3000 立方厘米,饮料瓶的底面积:3000( 20+5)=120(平方厘米) ;瓶内现有饮料:12020=2400(立方厘米)=2.4 (升)答:瓶内现有饮料2.4 升十五、直角三角形,直角边分别为4 厘米, 3 厘米,以一条直角边为轴旋转,得到一个圆锥,体积最大是多少?十六、一张长方形纸,长为18.84 厘米, 宽为 6.28 厘米, 把它卷成圆柱体 ,(
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