专题强化练近地卫星同步卫星赤道上的物体的运动剖析

1、专题强化练四A 点训练一一练熟基础知识题组一 近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运动问题1 .（多选）将月球、地球同步卫星和静止在地球赤道上的物体三者进行比较，下 列说法正确的是 （）.A.三者都只受万有引力的作用，万有引力都提供向心力B .月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度C.地球同步卫星的角速度与静止在地球赤道上的物体的角速度相同D.地球同步卫星相对地心的线速度与静止在地球赤道上的物体相对地心的线速 度大小相等解析静止在地球赤道上的物体不仅受万有引力作用，还受地面的支持力作 GMmGM用，A错误；由=ma可得a=，因月球绕地球运转的轨道半径大于22_RR地球同步卫星的轨道半径，故月

2、球的向心加速度小于地球同步卫星的 向心加速度，B正确；地球同步卫星绕地球运转的周期与静止在地球赤道上物体的周期相同，所以角速度相同，C正确；由v=coR可知，D错误.答案BC2 .（多选）如图3所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设 e、p、q的圆周运动速率分别为v、 v、v,向心加速度分别为a、a、a,则（）.332211图3A. v>v>v B. v<v<v 221133D. a<a< >a>. Caaa2123312r=a, r=v 由题意可 知：山丘与同步卫星角速度、周期相同，由 解

3、析.GMa、= v可知<v、a<a；对同步卫星和近地资源卫星来说，满足V3i3irGM ,对比各选项可知、a<aB、D正确.=,可知 v<v2 2332rBD答案某空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步.（多选）3卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致.关于该空间 站 ）.说法正确的有 （A .其运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速 度倍.其运行的速度等于同步卫星运行速度的 10B .站在地球赤道上的人观察 到它向东运动C .在空间站工作的宇航员因受力平衡而在空间站内悬浮或静止 D空间站运行的加速度和其所在位置的重力加速度均由其所

4、受万有引力解析2vGMMm ,运行速度与轨道半径的平方？v=提供，故A正确；由G=m2RRR2 7tMm 2 Rm根成反比，并非与离地高度的平方根成反比， 故B错误；由 G=_ 2 TR R,所以空间站运行周期小于地球自转的周期，故 CR正确； 空?T = 2ttGM间站内的宇航员所受万有引力完全提供向心力，处于完全失重状 态，D错误.答案AC4.（多选）同步卫星离地心距离为r,运行速度为v,加速度为a,地球赤道上的ii物体随地球自转的加速度为a,第一宇宙速度为v,地球半径为R,则以下22 正确的是（）.rara 112 B. =ARaRa 22vvrri 11 C. = =D.-，_ _vv

5、 RR2 22解析设地球质量为M ,同步卫星的质量为 m,地球赤道上的物体质量为1m,在地球表面附近飞行的物体的质量为 m',根据向心加速度和 角速度的22ar122r, a=R,=必，故=必=关系有 a,可知选项A正确.一 _ 211221 Ra222vvv ' MmMm22111 = m'，由以上两式解得=由万有引力定律有 G=m,G22_ _21vRRrr2R正确.，可知选项 DrAD答案还未发射，在地球赤道上随地球表面 a、d四颗地球卫星，& b、c5.（单 选）有是dc是地球同步卫星，一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运 动，.）4所示，则有（高

6、空探测卫星，各卫星排列位置如图4图ga的向心加速度等于重力加速度 A. b在相同时间内转过的弧长最长.Btt 4h内转过的圆心角是C. c在_ 6 20小时D. d的运动周期有可能是2vGMmGMmGMmm =A 错误；由 amg, 故g,=对解析 a： Fma,又=222NrrRRGM, b的速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B =正确；c得：v为r2冗兀同步卫星，周期为24小时，故4小时转过的圆心角为X4=, C错误；因 324d的运动周期一定大于c的周期，故周期一定大于24小时，D错误.答案B题组二卫星的变轨问题6.（多选）要使卫星从如图5所示的圆形轨道1通过椭圆轨道2转移到同步轨道3

7、, 需要两次短时间开动火箭对卫星加速，加速的位置应是图中的图5A. P点 B. Q点D. S点C. R点解析 卫星在圆轨道1上运动到P点时的速度小于在椭圆轨道2上运动到P点时 的速度，故在P点开动火箭向前加速，此后卫星受到的万有引力不足以提供其做 圆周运动的向心力，可在轨道 2上运动，A正确；卫星在椭圆轨道2上运动到R 点时的速度小于在圆轨道3上时的速度，故应在R点加速，C正确.答案AC7. （2013 上海卷，9）（单选）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量， 质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动.则经过足够长的时间后，小行星运动的（）.B.速率变大.半径变

8、大 AC.角速度变大 D .加速度变大解析 恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢 减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小， 加速度减小，选项A正确，B、C、D错误.答案A8.（单选）2013年发射的“嫦娥三号”卫星，实现我国首次对地外天体的直接探 测，如图6为“嫦娥三号”卫星在月球引力作用下，先沿椭圆轨道向月球靠近， 并在P处“刹车制动”后绕月球做匀速圆周运动，并再次变轨最后实现软着陆， 已知“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动的半径为r,周期为T,引力常量为G,则图6A .“嫦娥三号”卫星的发射速度必须大于 11.2 km/s点的速度相等P. “嫦娥三号”卫星在椭圆

9、轨道与圆轨道上经过B.点运动过程中速度逐渐减小 C. “嫦娥三号”卫星由远月点 Q点向P .由题给 条件可求出月球质量D由卫星发射条件知，地球卫星发射速度应大于第一宇宙 速度而小于第 解析点由椭圆轨道到圆轨道要适当减速，因此在椭P二宇宙速度， A错；卫星在卫星由远月B错；“嫦娥三号”圆轨道与圆轨道上经过P点的速度 不相等，错；由Q点向P点运动过程中，月球引力对其做正功，速度逐渐增大， C点3224兀4兀rMm 对.，DrG = m可得月球质量为 M = 222 GTrTD答案小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为单选）（9.所示倍，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿

10、如图7月球半径的3的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后， 经快速启动仍 沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接， 登月器快速启动时 间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行. 已知月球表，不考虑 月球自转的影响，则登月器可，月球半径为R面的重力加速度为g .（）以在月球上停留的最短时间约为7图 RR 3.6 兀 BA . 4.7 兀.ggRR . 1.4 兀 DC. 1.7 兀 gg24 几 3MmR 解析 对圆轨道上质量为m、运动周期为T的物体，满足：G=m, 22 1TR91Mm近月轨道上质量为m的物体做圆周运动时满足：G = mg,可求得两周期2-

11、 R2T的值.设椭圆轨道上的物体运行周期为 T,由开普勒第三定律可得= 一 21T 2.3 3R T的值.依题意登月器可以在月球上停留的最短时间为T,可求得312 R 2R A=T 对.4.7 兀，2gA答案，月球表面的R多选）如图8所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为 图R.飞船在轨道in的运行速率大于 gA0处的速率.飞船在轨道I上运行速率 小于在轨道H上BB10.（点时A飞船在半径为4R的圆形轨道I上运动，到达轨道的重力加速度为 g.0时，再次点火进入近月轨道 B点火变轨进入椭圆轨道R ,到达轨道的近月B.飞船在轨道I上的重力加速度小于在轨道n上处重力加速度C14： D.飞船在轨道I

12、、轨道加上运行的周期之比为2V,选=g,由mg = m,得Rv解析 飞船在轨道加上运行时的速率设为 v一 00R2vmM1和=m错误；飞船在轨道I、加上运行速率分别为v、v ,由G项A 231R4 R 42vGMmMGM 3点Bv =，设轨道H上的 mG=，解得v，可见=v和v>21133R4RRR2vmMB, <m,飞船在B点由轨道in变轨到轨道II为离心运动，则 Gv速度为一BRRGMmMGM ,则 v>v>v,选项 B 正确；由 mg= G，得 g=由 r>r,即 v>22 ibbab3 rRr2 兀 2 兀 mMmM 22 R, WJ g<g,

13、选项 C 正确；由 G=mX4R 和 G = m 解得 T ：2 2iabTTR4 R31T 错误.D,选项 1 : 8=3.答案BC11 . （2013 安徽卷，17）（单选）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为 r时， 引GMm力势能可表示为E=,其中G为引力常量，M为地球质量、该卫星pr原来在半径为R的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩1擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R,此过程中因摩擦而产生2的热量为 （）.1111- GMm GMmA . B.RRRR 22111111GMmGMm C.D.RRRR22 2121解析 人造卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引

14、力提供.2VMm根据万有引力提供向心力得 G = m2汗管=而动能Emv_k2GMm由式得E= kr2GMm由题意知，引力势能 E=prGMm由式得卫星的机械能 E=E+E= pkr211GMm 故一£=由功能关系知，因摩擦而产生的热量 QAE=E 21RR2减12选项C正确.答案CB深化训练一一提高能力技巧12 .（单选）北京时间2012年4月16日天文爱好者迎来了土星冲日的美丽大象， 观赏到了美丽的“指环王” . 土星是夜空最美丽的星球之一，它是肉眼易见的大 行星中离地球最远的，在望远镜中，其外形像一顶草帽，被誉为“指环王”. 土星冲日是指土星和太阳正好分处地球两侧，三者几乎成一

15、条直线，此时土星与地球距离最近，亮度也最高，是观测的最佳时机.冲日前后，太阳刚从西方落下， 土星便由东方升起，直到天亮由西方落下，整夜可见，是天发生一次，基本上是 一年378一年中观测土星最好的时机.该大象大约每）. 一度.已知土星和地球绕太阳公转的方向相同，则9图A. 土星公转的速率比地球大.土星公转的向心加速度比地球大 B4 . 土星公转的周期约为1.1X10大C .假如土星适度加速，有可能与地球实现对接D2vMm=越大，线速度越小，rA错误；由ma解析 根据G=m可得，半径2_ rrMm错误；若土星加速，则半径变可得，半径 r越大，向心加速度越小， BG2 r2九2九 一t365天，其中

16、t = 2：rT大，不可能与地球实现对接， D 错误；由=iTT 2i C正确.= 378大，分析可知只有C答案同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物 体)13.(多选r同样具有引力势能.若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球 心距离为mm0的星，设宇宙中有一个半径为 R为引力常量时的引力势能为 E = G(G) pr不计m的物体，v球，宇航员在该星球上以初速度竖直向上抛出一个质量为0( ).秒后物体落回手中，则空气阻力，经t2vR。的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回A.在该星球表面上以t星球表面vR0的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回.在该星球表面上以B2t星

17、球表面Rv2。的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回 C.在该星球表面上以t星球表面.vR0的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回2D.在该星球表面上以t星球表面=v解析 设该星球表面附近的重力加速度为 g',物体竖直上抛运动有：0t' gmm。设绕星球表面做圆周运动的卫星的速度，在星球表面有：mg' =G, 2 R22vv R2R2vRvmm00010 , A,联立解得=Gv 正确；=>2m 为 v,则 2一 11tttRR12, 0有mv + E =从星球表面竖直抛出物体至无穷远速度为零的过程，B 正确；一p22vRm1m002 错误，Dmv 正确.=G，解得 v=2,C 即22tR2ABD答案，周期)经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R)(14. (2013 湖北联 考单选0时t为T,但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地 每隔00天文学家认为形