光学传递函数实验实用教案

1、大学物理实验(shyn)内容内容(nirng)概要概要 发展历史及意义 概念 原理 实验方法(fngf)介绍 总结第1页/共31页第一页，共32页。大学物理实验(shyn)发展(fzhn)历史及意义光学仪器在科学(kxu)史上的作用是巨大的设计和制造更多高质量的光学仪器是我们的目标科学(kxu)地检验和评定光学系统 历史上常用方法有：鉴别率、星点法等 主观性、不全面1938年“正弦板法”德国人菲利塞（Frieser）1946年“傅里叶变换法”法国人杜费（Duffieux）1948年“光学传递函数”美国电视工作者赛德（O.Schade）1962年英国霍普金斯（H.H.Hopkins ）将光学传递

2、函数（Optical transfer functionOTF）用于光学设计。 第2页/共31页第二页，共32页。大学物理实验(shyn)概念(ginin) 光学成像系统与电子学系统的相同点 1. 处理信息（空间时间） 2.线性性和不变性 数学(shxu)工具傅里叶变换 时间频谱和空间频谱 3. 输入黑箱输出传递函数第3页/共31页第三页，共32页。大学物理实验(shyn)三种(sn zhn)光学系统： （1）理想光学系统（点物成点像） （2）衍射受限光学系统（点物成衍射斑） （3）有象差光学系统（点物成衍射斑）讨论前提：实际像与理想(lxing)像做比较理想像的概念等晕条件空间不变光学系统第

3、4页/共31页第四页，共32页。大学物理实验(shyn)正弦波光栅(gungshn)的成像正弦波光栅(gungshn)（周期T）经光学系统后仍成正弦波光栅(gungshn)()(xT2cosIIxIa0)()(xT2cosIIxIa0正弦波光栅理想像正弦波光栅实际像第5页/共31页第五页，共32页。大学物理实验(shyn)X(mm)0I0T图1 正弦波光栅的实际像（绿线）与理想像（兰线）的光强分布(fnb)曲线aIaII第6页/共31页第六页，共32页。大学物理实验(shyn)正弦波光栅(gungshn)的调制度minmaxminmaxIIIIVNoImageoaoIIV oaiIIVoaoa

4、IIIIM/由三式可得oiMVV oi)()()(fiefMfDT1f 第7页/共31页第七页，共32页。大学物理实验(shyn)原理原理(yunl)光学系统的普遍模型入射光瞳、出射光瞳光瞳函数 相干光脉冲响应函数 相干光照明(zhomng)景物的成像 相干传递函数 点扩展函数非相干光照明(zhomng)景物的成像非相干传递函数非相干传递函数的归一化（规范化）OTF光学传递函数 相干和非相干光学系统传递函数的关系第8页/共31页第八页，共32页。大学物理实验(shyn)光学系统的普遍(pbin)模型图2 光学系统的普遍模型dodi第9页/共31页第九页，共32页。大学物理实验(shyn)瞳外瞳

5、内,),(),(),(0ikweBP光瞳函数 从出瞳平面(pngmin)到像平面(pngmin)会聚光的衍射成像的过程),()(exp),()(exp),()()(yxyxyixiyxiii2iiiffPdfdffyfx2 iffPddyxd2iPd1yxh，根据基尔霍夫衍射(ynsh)公式轴上像点O的复振幅分布的计算公式idixdfiydf为象距， 第10页/共31页第十页，共32页。大学物理实验(shyn)相干光脉冲响应函数(hnsh) 1yxyoixoiyxoioii2ioioiiioodfdffyyfxx2 iffPddyyxxd2iPd1yyxxhyxyxh)()(exp),()()

6、(exp),()(),(),;,(假设所使用的成像系统满足等晕条件（空间不变），所以对于(duy)轴外物点其像斑的复振幅分布为（并仍假设系统横向放大率）。 Ph第11页/共31页第十一页，共32页。大学物理实验(shyn)相干光照明(zhomng)景物的成像 象面上(min shn)的复振幅分布为每个物点在 像面上(min shn)形成像斑的复振幅的叠加，在等晕区内象面复振幅分布（输出信息）是物面复振幅分布（输入信息）与相干光脉冲响应函数的卷积。 hUdxdyyyxxhyxUyxUOoioiooOiii),(),(),(物面上各点复振幅之间的相位随时间变化的方式完全相同，这种照明称为空间相干

7、第12页/共31页第十二页，共32页。大学物理实验(shyn)相干(xinggn)传递函数),(PGHGGooihUyxUoiii),(),(),(),(),(oooyxoiiiyxiyxUffGyxUffG相干光脉冲响应函数(hnsh)的傅里叶变换 输出信息的频谱输入信息的频谱),(),(),(PPhffHyx卷积定理可得因为),P(H第13页/共31页第十三页，共32页。大学物理实验(shyn),(PGGHoi称为(chn wi)光学系统的相干传递函数。相干传递函数就是光学系统的光瞳函数 ixdfmaxmaxiydfmaxmaxamaxmax相干光照明(zhomng)的衍射受限光学系统的截

8、止频率为：a为光学系统出射光瞳的半径。第14页/共31页第十四页，共32页。大学物理实验(shyn)l2DcircP22),(举例：光学系统的出射光瞳为D 直径的圆形i2y2xd2DffcircH，相应的相干传递函数为，ixd2Dfmax所以其截止频率为20mmD 100mmdi0005mm0. 数值例子：，mm200fmax/线对（周）截止频率为第15页/共31页第十五页，共32页。大学物理实验(shyn)非相干光照明(zhomng)景物的成象 )oo2iioiiiOii1dydxyyxxhyxIyxI物面(),(),(),(扩展的面光源等非相干光（即物面上各点复振幅之间的相位随时间(shj

9、in)变化的方式是统计无关或无关联的，这种照明称为空间非相干的）照明景物时，各物点在象面上造成的光强分布应该是直接迭加的 2oioiyyxxhpp),(非相干光脉冲响应函数，简称为点扩展函数 ppIdydxyyxxppyxoIyxIOoooioiooii1),(),(),(第16页/共31页第十六页，共32页。大学物理实验(shyn)非相干(xinggn)传递函数),(),(),(),(oooyxoiiiyxiyxIffiyxIffi非相干光脉冲响应函数(hnsh)的傅里叶变换 输出信息的频谱输入信息的频谱),(2yxhffH2oiiihIyxI),(因为由自相关定理Ph2Ph P则Hiioi

10、卷积定理可得oiiiH 非相干传递函数为光瞳函数的自相关第17页/共31页第十七页，共32页。大学物理实验(shyn)非相干(xinggn)传递函数的归一化（规范化） ) , (),() , (),(yx2yxyxyyxxyxyxdfdfffPdfdfffffPff*Pff),(,00H)ff (HHyx第18页/共31页第十八页，共32页。大学物理实验(shyn)H出瞳的总面积出瞳的交叠面积),(yxff归一化的非相干(xinggn)传递函数就是OTF，它的模就是MTF，其位相因子(ynz)就是PTF对于衍射受限系统， 第19页/共31页第十九页，共32页。大学物理实验(shyn)计算(j

11、sun)实例Dcoscossin2Ds2)()(Dcos12D1sin)()(21D1DDcos2H）（xifd衍射受限系统的出瞳为直径(zhjng)D的圆，计算其OTF。 其中图3 具有圆形出瞳的无象差系统的OTF的计算第20页/共31页第二十页，共32页。大学物理实验(shyn)ixcdDf20mmD 100mmdi0005mm0.mm400fmax/线对（周） 数值(shz)例子：，截止频率为该系统(xtng)截止频率为与相干传递函数例子对比，可见在衍射受限的情况下非相干传递函数是前者两倍第21页/共31页第二十一页，共32页。大学物理实验(shyn)相干(xinggn)和非相干(xin

12、ggn)光学系统传递函数的关系HH H ，即非相干(xinggn)光传递函数为相干(xinggn)传递函数的自相关),(),(00HffHHyx而光学传递函数OTF为非相干光传递函数用零频归一化 虽然衍射受限系统的非相干光传递函数比相干光传递函数的截止频率高2倍，但对成像质量来说，相干照明和非相干照明哪个更好，要根据物体的强度分布和位相分布（参见文献14）。第22页/共31页第二十二页，共32页。大学物理实验(shyn)传递函数在象质评价(pngji)上的意义 图5 MTF与象质评价1.00.80.60.40.2fCfCMTF第23页/共31页第二十三页，共32页。大学物理实验(shyn)测量

13、测量OTFOTF的方法的方法正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)光栅法光栅法 光源(gungyun)聚光镜滤光镜狭缝被检物镜平行光管光栅分析器第24页/共31页第二十四页，共32页。大学物理实验(shyn)测量测量(cling)OTF(cling)OTF的方法的方法针孔法针孔法 第25页/共31页第二十五页，共32页。大学物理实验(shyn)刀口刀口(doku)法法光源(gungyun)聚光镜狭缝被检物镜光电管及信号处理系统刀口第26页/共31页第二十六页，共32页。大学物理实验(shyn)错位错位(cu wi)干涉法干涉法光源(gungyun)被检物镜双光栅分析器聚焦镜第27页/共3

14、1页第二十七页，共32页。大学物理实验(shyn)总结(zngji)1）OTF的性质(xngzh)（1） （2） （3）2),(),(*yxyxffHffH100H),(100HffHyx),(,）（无象差有象差2yx2yxffHffH),(),(第28页/共31页第二十八页，共32页。大学物理实验(shyn)参考文献 1J.W.Goodman.著，詹达三等译，傅里叶光学导论，科学出版社，1979年 2麦伟麟著，光学传递函数及其数理基础，国防工业(u fn n y)出版社，1979年 3樊翔等，光学传递函数测试仪的现状和发展趋势，光学仪器，Vol.25.No.5,October,2003 4苏显渝 李继陶编著，信息光学，科学出版社，2000年 5 张以谟主编，应用光学，机械工业出版社，1982年。 第29页/共31页第二十九页，共32页。大学物理实验(shyn)第30页/共31页第三十页，共32页。大学物理实验(shyn)感谢您的观看(gunkn)！第31页/共31页第三十一页，共32页。NoImage内容(nirn