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1、DFTmX11kx DFTmX22kxDFTDFTDFT2121kxbkxakbxkax需将较短序列补零后，再按长序列的点数做需将较短序列补零后，再按长序列的点数做DFT21mbXmaX)(kRnkxkyNN 循环位移定义为循环位移定义为23 4105,Nkxk234510)(5kx-1678-2-3-4-59k234510)2(5kx-1-2-3-4-567k23 410)2(5kRkxNkDFSmXWnkxmnN)(DFTmXWkRnkxmnNNNmnNNWmXnkx)(DFT)(DFTNlkNlmXkxW定义为定义为 定义为定义为*)(*kNxkRkxkxNN*)(*kNxkRkxkxN

2、N 当序列当序列xk为实序列时，为实序列时，序列满足序列满足kNxkx 当序列当序列xk为实序列时，为实序列时，序列满足序列满足kNxkx周期偶对称序列周期偶对称序列周期奇对称序列周期奇对称序列判断序列判断序列xk的奇偶性的奇偶性频域周期共轭时域共轭)(DFTmXkRkxNN)(mNXmRmXkxNNDFT频域共轭时域周期共轭mNXmXmNXmX实序列，周期偶对称实序列，周期偶对称 当当xk是实序列时：是实序列时：mNXmX当当xk是实序列周期偶对称时：是实序列周期偶对称时：当当xk是实序列周期奇对称时：是实序列周期奇对称时：纯虚序列，周期奇对称实序列，周期奇对称 周期奇对称实部周期偶对称，虚

3、部实序列 已知一已知一9点实序列的点实序列的DFT在偶数点的值为在偶数点的值为X0=3.1, X2=2.5+4.6j, X4= 1.7+5.2j, X6=9.3+6.3j, X8=5.5 8.0j。确定。确定DFT在奇数点的值。在奇数点的值。 X1=X*9 1= X*8= 5.5+8.0j; X3=X*9 3= X*6= 9.3 6.3j；X5=X*9 5= X*4= 1.7 5.2j; X7=X*9 7= X*2= 2.5 4.6j; 根据实序列根据实序列DFT的对称特性的对称特性 可得可得 xk,N=401231234 hk01231 01231 01231 01231 01231 xk 4 hk01234123h( n)Nh(1 n)Nh(2 n)Nh(3 n)N 32 1 00 1 2 3 30 1 22 30 1 1 2 30 xxxxhhhhhhhhhhhhhhhh 32 1 00 1 2 3 10 1 22 10 1 32 10 32 1 0 xxxxhhhhhhhhhhhhhhhhyyyy例：例：N=4DFT2121mXmXkxNkx1DFT2121mXNmXNkxkxmNmNzkNkzzkxzXmX2j2je10e)(kmNNkkx2j10e kNkzkxzX)(10kmNNkWkxmX101, 1 , 0

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