函数yAsinωxφ的图象2实用教案

1、 解：这两个(lin )函数的周期都是2，我们先画出它们在0，2 的简图.x0 /23 /22 sinx010102sinx020200.5sinx00.500.50列表(li bio)：例1画出函数y=2sinx， xR ，y= sinx，xR的简图21第1页/共12页第一页，共13页。结论(jiln)： 函数(hnsh)y=2sinx， xR 的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）而得到。从而，函数(hnsh)y=2sinx， xR 的值域是2，2，最大值是2，最小值是2。 函数y=0.5sinx， xR 的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原

2、来的0.5倍（横坐标不变）而得到(d do)。从而，函数y=0.5sinx， xR 的值域是0.5，0.5，最大值是0.5，最小值是0.5。第2页/共12页第二页，共13页。 一般地，函数y=Asinx， xR （其中A0且A1）的图象，可以看作(kn zu)把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到。函数y=Asinx， xR 的值域是A，A，最大值是A，最小值是A。结论(jiln)：第3页/共12页第三页，共13页。例2画出函数y=sin2x， xR ，y= sin x，xR的简图21第4页/共12页第四页，共13页。结论(jiln)：

3、函数y=sin2x， xR 的图象，可以(ky)看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的0.5倍（纵坐标不变）而得到。 函数y=sin0.5x， xR 的图象，可以看作把正弦曲线上所有(suyu)点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）而得到。第5页/共12页第五页，共13页。结论(jiln)： 一般地，函数y=sinx， xR （其中(qzhng) 0且 1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（当 1时）或伸长（当0 1时）到原来的1/倍（纵坐标不变）而得到。第6页/共12页第六页，共13页。 例3画出函数(hnsh)y=sin(x/3)， xR ，y= 0.5sin (x/4

4、) ，xR的简图第7页/共12页第七页，共13页。结论(jiln)：21 一般地，函数y=sin (x) ， xR （其中 0）的图象，可以看作把正弦曲线上所有的点向左（当 0时）或向右（当 0时）平行移动 个单位长度而得到。第8页/共12页第八页，共13页。 例4 画出函数(hnsh)y=3sin(2x/3)， xR ，的简图第9页/共12页第九页，共13页。第10页/共12页第十页，共13页。结论(jiln)： 一般地，函数y=Asin(x)， xR （其中A 0， 0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左（当0）或向右（ 0 ）平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短（当 1时）或伸长（当0 1时）到原来的1/倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）。第11页/共12页第十一页，共13页。感谢您的观看(gunkn)！第12页/共12页第十二页，共13页。NoImage内容(nirng)总结解：这两个函数的周期都是2，我们先画出它们在0，2 的简图.。解：这两个函数的周期都是2，我们先画出它们在0，2 的简图.。第1页/共12页。函数y=2sinx， xR 的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长(shn