光纤通信光波导的横向耦合和耦合器实用教案

1、2021-11-29Optical fiber communications二、二、2 22 2定向耦合器定向耦合器（Directional couplersDirectional couplersDefinitions Definitions ）分束比（分束比（Splitting RatioSplitting Ratio）：）：通过通过(tnggu)(tnggu)损耗（损耗（Through put lossThrough put loss）：）：插入损耗（插入损耗（excess lossexcess loss）：）：搭线损耗（搭线损耗（Torp loss Torp loss ）：）：43/

2、PP1310PPLgLTHP143lg10PPPLE14lg10PPLTEP第1页/共14页第一页，共15页。2021-11-29Optical fiber communicationsTap:搭成窃听搭成窃听(qi tn)电话电话方向性（方向性（Directionality）隔离度隔离度 （Isolation）1210PPLD432)(lg10PPPLdB第2页/共14页第二页，共15页。2021-11-29Optical fiber communications二、耦合方程二、耦合方程(fngchng)（平行（平行(pngxng)）A:A:思路：分折两波导中波的耦合作用，应把两平行波导看作

3、另一统一的体系。来求解这一整体机构中的场，而后分折其耦合物性，由于边界条件复杂，这样做是很困难的。弱耦合理论：在弱耦合情况下，可采用微绕法来使分折简化，相应的理论称为耦合摸理论，是传输理论的重要组成部分。思想是：相耦合的两波导中的场，各保持了该波导独立存在时的场分布和传输系数，偶合的小、影响表现(bioxin)(bioxin)在场的复数振幅的沿途变化。第3页/共14页第三页，共15页。2021-11-29Optical fiber communicationsB B、设两波导中的复数、设两波导中的复数(fsh)(fsh)振幅振幅a1(z),a2(z).a1(z),a2(z).由于偶合作由于偶合

4、作用，他们沿途变化。其变化规律可用两独立的一阶微分方程用，他们沿途变化。其变化规律可用两独立的一阶微分方程组表示：组表示： 1122exp( )dazdzjkjz az 2211exp( )dazdzjkjz a z 失配位(pi wi)相常数，12k12,k21k12,k21两波导的偶合系数，决定(judng)(judng)于耦合波导的系数也与波长有关。第4页/共14页第四页，共15页。2021-11-29Optical fiber communications对间距为对间距为d d的两相同光纤：的两相同光纤： u,wu,w归一化径向相位归一化径向相位(xingwi)(xingwi)常数和复

5、位常数常数和复位常数K0,k1:0K0,k1:0阶和阶修正的阶和阶修正的Bessel FuretionBessel Furetion12,21kk当两波导(b do)完全相同时，为实数1 2 ,2 1kkk2002211/2Kdaukn aVK第5页/共14页第五页，共15页。2021-11-29Optical fiber communicationsC C、有效、有效(yuxio)(yuxio)耦合条件耦合条件相位相位(xingwi)(xingwi)匹配条件匹配条件D D、方程的解：、方程的解：方程：方程：1212or12 ,21kkk12 12( )dazdzjkaz 21( )dazdz

6、jkaz 解：112( )exp()exp()azcjkzcjkz212( )exp()exp()azcjkzcjkz 初始条件：z=0, a1(0), a2(0)112( )(0)cos(0)sinazakzjakz221( )(0)cos(0)sinazakzjakz第6页/共14页第六页，共15页。2021-11-29Optical fiber communications耦合波的传输耦合波的传输(chun sh)矩阵矩阵 1122(0)( )cossin0( )sincosaazkzjkzaazjkzkz 22221111222121( )( )0 cos(0)sin2(0)cos(0

7、)sinP zaz aakzakzpkzpkz 22222222222121( )( )0 sin(0)2(0)sin(0)cosPzaz aakzacos kzpkzpkz第7页/共14页第七页，共15页。2021-11-29Optical fiber communications若：若：211( )(0)cosP zpkz221( )(0)sinPzpkzA A、两波导中传输功率的变化规律是能量(nngling)(nngling)在两波导中周期性的转换。B B、在波导中，光功率从P2(0)=0P2(0)=0到z=L0z=L0处最大。此时，P1(L0)=0,P1(L0)=0,即光功率全部耦合

8、进第二波导， ，转换长度，取不同的长度，即可改变两耦合波导的输出功率比，这就是定向耦合器的基本原理。02 /Lk第8页/共14页第八页，共15页。2021-11-29Optical fiber communicationsA symmetric Directional couplersA finite difference in propagation constant between the two modes leads to less than perfect power exchange. Symmetric Directional couplersIn the symmetric c

9、ase the power coupling complete.第9页/共14页第九页，共15页。2021-11-29Optical fiber communicationsProblem Symmetric Directional Couplera)a)参考一对定向耦合器，当工作波长为参考一对定向耦合器，当工作波长为1.551.55m m时，耦合系数为时，耦合系数为k=10cm-1,k=10cm-1,耦合区域的有效耦合区域的有效(yuxio)(yuxio)折射率为折射率为 neff=1.5, neff=1.5,选择合适的耦合波长，使得该耦合器的搭线功率为选择合适的耦合波长，使得该耦合器的搭线

10、功率为10%10%，（，（ieie如果在如果在Input1Input1有非有非0 0功率输入那么功率输入那么teouput2teouput2有有10%10%的功的功率输出，率输出，output1output1有有90%90%的输出）（工作波长为的输出）（工作波长为1.55 1.55 m m ）请问使）请问使得搭线功率为得搭线功率为10%10%的最短耦合长度是多少？的最短耦合长度是多少？假定假定Input1Input1的输入功率为的输入功率为P0,P0,对称定向耦合器对称定向耦合器Power at output1:P0cos2kl=0.9PaPower at output1:P0cos2kl=0

11、.9PaPower at output1:P0sin2kl=0.1PaPower at output1:P0sin2kl=0.1Pacos2kl=0.9 kl=0.3218cos2kl=0.9 kl=0.3218Or L=0.03218cm=321.8 Or L=0.03218cm=321.8 m m第10页/共14页第十页，共15页。2021-11-29Optical fiber communicationsb)b)在在a)a)中若从只有中若从只有Input2Input2输入功率，那么，输出功率如何分配。输入功率，那么，输出功率如何分配。 Due Due toto the symmetry

12、10% of the power goes the symmetry 10% of the power goes toto output1 and 90% goes output 2.output1 and 90% goes output 2.c)c)考虑考虑(kol)(kol)一对称的单模拨导，若只有一对称的单模拨导，若只有Input1 Input1 输入，那输入，那么么Output1Output1输出输出25%25%， Output2 Output2输出输出75% 75% 。(1.55)m第11页/共14页第十一页，共15页。2021-11-29Optical fiber communic

13、ations当当Input1和和Input2同时有能量输入，两光场频率相同时有能量输入，两光场频率相同，位相不同同，位相不同(b tn)。Output1和和Output2的的输出功率比值范围是很大的。输出功率比值范围是很大的。波导没有(mi yu)损失和反射，即输入波导的功率等于输出波导的功率。Pin1+P1n2=Pout1+Pout2第12页/共14页第十二页，共15页。2021-11-29Optical fiber communicationsPout1: Pout2:Pout1 + Pout2=0.75 P1+0.25P2+2 +0.25 P1+0.75P2+2 =P1+P210.75P20.25P1cos10.25P20.75P2cos1210.750.25cosPP1220.250.75cosPP12coscos 12PPP21m a x122212m in13|(0 .7 50 .2 5)()2310 .2 50 .7 52o u to u tPPPpPPPp221m in1222221m in31|(0 .7 520 .2 5)()2310 .7 50 .2 52o u to u tPPPpPPPp第13页/共14页