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文档简介

1、 备考训练备考训练 16 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题大题备考大题备考 1椭圆 e：x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点分别为 f1(1,0)，f2(1,0)，左、右顶点分别为 a1，a2，p 为椭圆 e 上的动点(不与 a1，a2重合)，且直线 pa1与 pa2的斜率的乘积为34. (1)求椭圆 e 的方程； (2)过 f2作两条互相垂直的直线 l1与 l2(均不与 x 轴重合)分别与椭圆 e 交于 a，b，c，d 四点，线段 ab，cd 的中点分别为 m，n，求证：直线 mn过定点，并求出该定点坐标 22020 山东师大附中模拟已知椭圆 c：x2

2、a2y2b21(ab0)的离心率为12，左、右焦点分别是 f1，f2，椭圆 c 上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 3. (1)求椭圆 c的方程； (2)过 f1作垂直于 x 轴的直线 l 交椭圆 c 于 a，b 两点(点 a 在第二象限)，m，n 是椭圆上位于直线 l 两侧的动点，若mabnab，求证：直线 mn的斜率为定值 32020 山东临沂质量检测如图，已知点 f 为抛物线 c：y22px(p0)的焦点，过点 f 的动直线 l 与抛物线 c交于 m，n两点，且当直线 l 的倾斜角为 45 时，|mn|16. (1)求抛物线 c的方程； (2)试确定在 x 轴上是否存在点 p

3、，使得直线 pm，pn 关于 x 轴对称？若存在，求出点 p 的坐标；若不存在，请说明理由 42020 山东潍坊学情调研已知椭圆 c：x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点分别为 f1，f2，|f1f2|2，过点 f1的直线与椭圆 c 交于a，b两点，延长 bf2交椭圆 c于点 m，abf2的周长为 8. (1)求 c的离心率及方程； (2)试问：是否存在定点 p(x0,0)，使得pm pb为定值？若存在，求 x0；若不存在，请说明理由 5.2020 山东高考第一次模拟设中心在原点，焦点在 x轴上的椭圆 e 过点1，32，且离心率为32.f 为 e 的右焦点，p为 e上一点，pfx轴，f 的半径为 pf. (1)求 e和f的方程； (2)若直线 l：yk(x 3)(k0)与f 交于 a，b两点，与 e交于c，d 两点，其中 a，c在第一象限，是否存在 k使|ac|bd|？若存在，求 l 的方程；若不存在，请说明理由 62020 山东济宁质量检测已知椭圆 e：y2a2x2b21(ab0)的一个焦点为(0， 3)，长轴与短轴的比为 2 1.直线 l：ykxm 与椭圆 e 交于 p、q两点，其中 k为直线 l的斜率 (1)求椭圆 e 的方程； (2)若以线段 pq 为直径的圆过坐标原点 o，问：是否存在一个以坐标原点 o 为圆心的定圆 o，不论直线 l

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