高考数学二轮复习专题28 平面向量综合练习（文）（原卷版）

1、1 / 8 专题专题 28 平面向量综合练习平面向量综合练习 一、选择题：一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 40 分。 1已知平面向量)4(=，ma，)31(+=mb，若存在实数0，使得ba=，则实数m的值为( )。 a、4 b、512 c、1 d、1 2已知向量)221 ( ，=a，4|=b，且15)(=+aba，则向量a与b的夹角为( )。 a、6 b、4 c、3 d、32 3设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题是真命题的有( )。 a、0)()(=baccba b、|baba c、bacacb)()(不与c垂直 d、22|4|9)23)(23(baba

2、ba=+ 4已知向量) 12(=，a，)1(xa，) 11 ( ，b，若aba ，则实数x的值为( )。 a、5 b、1 c、0 d、2 5在平面直角坐标系xoy中，)02( ，a、)30( ，b，点c在线段ab上，若314= aboc，则=|abac( )。 a、31 b、21 2 / 8 c、32 d、43 6已知1|=a，2|=b，且)(baa，则向量a在b方向上的投影为( )。 a、21 b、22 c、1 d、2 7如图所示，线段ab是圆o的直径，c、d是圆o上的点，60=cba，45=abd，bcyoaxcd+=，则=+ yx( )。 a、33 b、31 c、31 d、33 8下列命

3、题中是真命题的是( )。 a、分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量 b、若|ba =，则a、b的长度相等而方向相同或相反 c、若向量ab，cd满足|cdab ，且ab与cd同向，则cdab d、若两个非零向量ab与cd满足0=+cdab，则cdab / 9acab 可以看成向量ab在向量ac上的投影与| ac的乘积。已知点b、c均在以ad为直径的圆上，若2=ab，3=ac，则bcad 的值为( )。 a、3 b、4 c、5 d、6 10在abc中，过中线ad的中点e任作一直线分别交边ab、ac于m、n两点，设abxam =，3 / 8 acyan =，(x、

4、0y)，则yx+4的最小值是( )。 a、43 b、45 c、47 d、49 11已知1e、2e是同一平面内两个单位向量，2121=ee，若平面向量a满足21=ea，252=ea，且对于任意ryx，1| )(| )(|201021=+eyexaeyexa(ryx00，)，则下列说法正确的是( )。 a、10=x b、10=y c、1|=a d、无法确定0 x、0y、|a的值 12如图，四边形abcd是正方形，延长cd至e，使得cdde =。若动点p从点a出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到a点，其中aeabap+=，下列判断正确的是( )。 a、满足1=+的点p有且只有一个 b、满足2=

5、+的点p必为bc的中点 c、满足+的最小值不存在 d、满足+的最大值为3 二二、填空题：、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。 13已知向量a、b满足)42( ，=+ba，)02(，=ba，则向量a、b的夹角为 。 14已知平面单位向量i、j互相垂直，且平面向量jia+= 2，jimb3=，jmic+= 4，若cba/)2(+，则实数=m 。 15已知非零向量a、b满足2|=b，ba ，且b与ba 的夹角为60，则|a的取值范围是 。 16在等腰梯形abcd中，已知cdab /，2=ab，1=bc，60=abc，动点e和f分别在线段bc和dc上，且bcbe=，dcdf=41，且

6、823= afae，则= 。 4 / 8 三三、解答题：、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17（10分）设a、b、c、d为平面内的四点，且)31 ( ，a，)22(，b，) 14( ，c。 (1)若cdab =，求d点的坐标； (2)设向量aba =，bcb =，若bak与ba3+平行，求实数k的值。 18（12分）已知abc中，2=ab，1=ac，120=bac，ad为角平分线，d在线段bc上。 (1)求ad的长度； (2)过点d作直线交ab、ac于不同点e、f，且abxae=，acyaf=，求证：321=+yx。 5 / 8 19（12分）已

7、知三个点) 12( ，a，)23( ，b，)41(，d。 (1)求证：adab ； (2)若四边形abcd为矩形，求点c的坐标以及矩形abcd两对角线所夹锐角的余弦值。 20(12 分)如图所示，在abc的边ab、ac上分别有点m、n，且amab3=，anac4=，bn与cm的交点是o，直线ao与bc交于点d。设mab =，nac =。 (1)用m、n表示ao； (2)设aoad=，求的值。 6 / 8 21(12 分)已知向量)23sin23(cosxxa，=，)2cos2sin(xxb=，其中2，x。 (1)若3|=+ba，求x的值； (2)函数2|)(babaxf+=，若)(xfc 恒成立，求实数c的取值范围。 7 / 8 22(12 分)ab