2019-2020学年安徽省黄山市渚口农业中学高三数学文月考试卷含解析（精编版）

1、2019-2020学年安徽省黄山市渚口农业中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，定义运算“”和“”如下：，若正数满足：，则（）a b c d参考答案：c2. 集合 m=，n=，则 m、n 关系为（）a. b. c. d. 参考答案：a3. 已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）参考答案：a 4. 在中，设三边的中点分别为，则 a b c d参考答案：【知识点】单元综合f4【答案解析】 a 如图，=() ，=(+) ，所以故选 a【思路点拨】根据向量加法的平行

2、四边形法则即可求出=() ，=(+) ，所以5. 如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥，则这个几何体的侧视图是a.等腰三角形 b. 等边三角形 c. 直角三角形d.无两边相等的三角形参考答案：【知识点】三视图.g2a解析：六条棱长都相等的三棱锥，它的侧视图是如图所示的等腰三角形，故选a。【思路点拨】根据三视图的定义做出判断即可。6. 若 xr,则“- 1x2”是“ |x|1 ”的( )(a) 充分不必要条件 (b) 必要不充分条件(c) 充要条件 (d) 既不充分也不必要条件参考答案：b略7. 已知不等式组，表示平面区域，现在往抛物线与两坐标轴正半轴围成的封闭区域内随机地抛掷一粒小颗粒，则该颗粒

3、落到区域内的概率为（）a. b. c. d. 参考答案：d 8. 设 数 列 an 是 各 项 为 正 数 的 等 比 数 列 ， sn为 其 前n 项 和 ， 已 知a2a4=16 ，=8，则 s5=（）a40 b20 c31 d43参考答案：c【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的通项公式及其性质即可得出【解答】解：设等比数列an 的公比为 q0， a2a4=16，=8，=16，q3=8，解得 q=2，a1=1则 s5=31故选： c9. 如 图 所 示 茎 叶 图 记 录 了 甲 、 乙 两 组 各 五 名 学 生 在 一 次 英 语 听 力 测 试 中的成绩（单位：分），已知

4、甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为 16.8 ，则的值分别为（）a 5,2 b 5,5 c 8,5 d8,8参考答案：c略10. 如果等差数列中，那么等于a21 b30 c35 d40 参考答案：c 由得。所以，选 c. 二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 若直线与函数的图象相切于点，则切点的坐标为 _参考答案：12. 若圆锥的母线长，高，则这个圆锥的体积等于. 参考答案：13. 若函数的图像经过点，则 . 参考答案：14. 复数满足=，则= 参考答案：515. 定义在上的函数满足： (1)；（2）当时，则集合中的最小元素是 .参考答案：616. 若存在

5、实数和，使得函数和对定义域内的任意均满足：，且存在使得，存在使得，则称直线为函数和的“分界线”在下列说法中正确的是 _（写出所有正确命题的编号）任意两个一次函数最多存在一条“分界线”；“分界线”存在的两个函数的图象最多只有两个交点；与的“分界线”是；与的“分界线”是或参考答案：项，任意两个一次函数相交时，过交点的直线有无数条，故任意两个一次函数存在无数条分界线，故错误；项，当，时，满足是和的分界线，此时与有个交点，故错误；项，由得，解得：或，此时，过的直线为，则与的“分界线”是，故正确；项，作出，和和的图象，由图象知与和没有交点，不满足条件和，故错误17. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，

6、则输出t 的值为参考答案：120 【考点】程序框图【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量t 的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：第1 次执行循环体后，t=1，不满足退出循环的条件，故k=3；第 2 次执行循环体后，t=4，不满足退出循环的条件，故k=7；第 3 次执行循环体后，t=11，不满足退出循环的条件，故k=15；第 4 次执行循环体后，t=26，不满足退出循环的条件，故k=31；第 5 次执行循环体后，t=57，不满足退出循环的条件，故k=63；第 6 次执行循环体后，t=120，满足退出循环的条件，故输出的 t 值为： 120，故答案为： 120 【

7、点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且设函数在区间内单调递减；曲线与轴交于不同的两点，如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围参考答案：.试题分析：，.，所以一真一假，分别求出“真假”和“假真”对应的值，再取并集就得到的取值范围 .考点：含有逻辑联结词命题真假性.19. 已知曲线 e上的点 m （x，y）到点 f（2，0）的距离与到定直线x=的距离之比为（i ）求曲线 e的轨迹方程；（）若点f 关于原点的对称点为f，则是否存在经过点f的直

8、线 l 交曲线 e于 a、b 两点，且三角形fab的面积为，若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（ i ）运用两点的距离公式和点到直线的距离公式，化简整理，可得曲线e的方程；（）假设存在经过点f 的直线 l 交曲线 e于 a、b 两点，且三角形fab的面积为设直线 l ：x=my+2，代入椭圆方程x2+5y2=5，运用韦达定理，由三角形的面积公式可得?4?|y1y2|=，化简整理计算即可得到所求直线的方程【解答】解：（ i ）由题意可得=，移项两边平方可得，x2+y24x+4=x24x+5，即有曲线 e的轨迹方程为+y2=1；（）假设存在经过

9、点f 的直线 l 交曲线 e于 a、b 两点，且三角形 fab的面积为由题意可得f （2，0），设直线l ：x=my+2 ，代入椭圆方程x2+5y2=5，可得（5+m2）y2+4my 1=0，设直线 l 交椭圆 e 于 a（x1，y1）、 b（x2，y2）两点，可得 y1+y2=，y1y2=，|y1y2|=，由三角形 fab的面积为，可得?4?|y1y2|=，即有=，解得 m= ，可得存在直线l ，且方程为x=y+220. 不等式选讲已知函数.()解不等式 :；()当时, 不等式恒成立 , 求实数的取值范围 .参考答案：解:( )原不等式等价于 : 当时, 即.当时, 即当时, 即.综上所述 , 原不等式的解集为. 5 分()当时, =所以 10 分略21. （本小题满分12 分）已知数列是递增数列，且满足。（1）若是等差数列，求数列的通项公式